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1159時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 州嶼

Ⅱ 繡斧

Ⅲ 霾翳

Ⅳ 敗絮

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 富貴は驕奢を生ず

Ⅱ 弄瓦の喜び

Ⅲ 北轍南轅

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 衰羸-羸る

Ⅱ 邪辟-辟る

Ⅲ 鐫勒-勒む

特別問題~数学~

nは3以上の奇数として、多項式P(x)=xn-ax2-bx+2を考える。
P(x)がx2-4で割り切れるときはa=[ア]、b=[イ]であり、(x+1)2で割り切れるときはa=[ウ]、b=[エ]である。 
[慶応大]


1159時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 州嶼・・・しゅうしょ
意味:州と島。

Ⅱ 繡斧・・・しゅうふ
意味
①:斧の形の縫い取り。
②:ぬいとりをした衣と斧。法律を執行する者のこと。

Ⅲ 霾翳・・・ばいえい
意味:巻き上げられた土砂が空を覆って暗いこと。

Ⅳ 敗絮・・・はいじょ
意味:古くなって役に立たない綿。

四字熟語・諺

Ⅰ 富貴は驕奢を生ず・・・ふうき(は)きょうしゃ(を)しょう(ず)
意味:富貴の身分になると、自然に驕り高ぶる心が芽生えてくる。

Ⅱ 弄瓦の喜び・・・ろうが(の)よろこ(び)
意味:女子が誕生した喜び。また、女子の誕生。

Ⅲ 北轍南轅・・・ほくてつなんえん
意味:志と行動が相反するたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 衰羸-羸る・・・すいるい-よわ(る)
意味:衰え弱る。

Ⅱ 邪辟-辟る・・・じゃへき-かたよ(る)
意味:横道にずれている。よこしまで公平でない。

Ⅲ 鐫勒-勒む・・・せんろく-きざ(む)
意味:金属や石に鑿で彫刻する。

特別問題~数学~

P(x)をx2-4=(x+2)(x-2)で割ったときの商をQ(x)とすると、P(x)が(x+2)(x-2)で割り切れるとき、P(x)=(x+2)(x-2)Q(x)
よって、P(-2)=0、P(2)=0即ち(-2)n-a・(-2)2-b・(-2)+2=0 2n-a・22-b・2+2=0、nは3以上の奇数より(-2)n=-2n
ゆえに、-2n-4a+2b+2=0・・・① 2n-4a-2b+2=0・・・②
①+②より -8a+4=0 よってa=1/2 ①-②より-2・2n+4b=0 b=2n-1
P(x)を(x+1)2で割ったときの商をR(x)とすると、P(x)が(x+1)2で割り切れるとき、P(x)=R(x)(x+1)2
両辺をxで微分して、P'(x)=2(x+1)R(x)+(x+1)2R'(x) よって、P(-1)=0、P'(-1)=0・・・③
ここでP(x)=xn-ax2-bx+2から、P'(x)=nxn-1-2ax-b
③より(-1)n-a・(-1)2-b・(-1)+2=0 n・(-1)n-1-2a・(-1)-b=0
nは3以上の奇数より、(-1)n=-1、(-1)n-1=1 ゆえに -a+b+1=0・・・④ 2a-b+n=0・・・⑤
④+⑤からa+n+1=0 よってa=-n-1 ④×2+5より b+n+2=0 よってb=-n-2
ア:1/2 イ:2n-1 ウ:-n-1 エ:-n-2

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