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1126時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 淪溺

Ⅱ 披瀝

Ⅲ 匪他

Ⅳ 奸詐

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 一籌を輸する

Ⅱ 拾遺補闕

Ⅲ 飲鴆止渇

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 瀝胆-瀝ぐ

Ⅱ 掻癢-癢い

Ⅲ 搏噬-噬む

特別問題~数学~

互いに異なる3つの複素数α、β、γの間に等式 α3-3α2β+3αβ2-β3=8(β3-3β2γ+3βγ2-γ3)が成り立つとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) (α-β)/(γ-β)を求めよ。
(2) 3点α、β、γが同一線上にないとき、それらを頂点とする三角形はどのような三角形か。 
[神戸大]


1126時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 淪溺・・・りんでき
意味:沈み溺れる。沈没する。

Ⅱ 披瀝・・・ひれき
意味:気持ちを素直にさらけ出すこと。

Ⅲ 匪他・・・ひた
意味:他人ではない。また、兄弟のこと。

Ⅳ 奸詐・・・かんさ
意味:道理に背いて偽りの多いこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 一籌を輸する・・・いっちゅう(を)ゆ(する)
意味:一段階劣る。相手に一歩後れを取る。

Ⅱ 拾遺補闕・・・しゅういほけつ
意味:見逃している過失を見つけて、それを正し補うこと。

Ⅲ 飲鴆止渇・・・いんちんしかつ
意味:目先のことだけ考えてあとの結果を顧みないこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 瀝胆-瀝ぐ・・・れきたん-そそ(ぐ)
意味:真心をそそぐ。忠誠の心を尽くすこと。

Ⅱ 掻癢-癢い・・・そうよう-かゆ(い)、はがゆ(い)
意味;かゆいところを掻くこと。

Ⅲ 搏噬-噬む・・・はくぜい-か(む)
意味:つかみ喰らうこと。

特別問題~数学~

(1) 与式から(α-β)3=8(β-γ)3 (α-β)3+8(γ-β)3=0
両辺を(γ-β)3 (≠0)で割って ((α-β)/(γ-β))3+8=0
n=(α-β)/(γ-β)とすると n3+8=0⇔(n+2)(n2-2n+4)=0
よって n=(α-β)/(γ-β)=
-2、1±√3i

(2) (1)よりα-β=-2(γ-β)・・・① またはα-β=2(γ-β){cos(±60°)+isin(±60°)}・・・②
①のとき同一線上にあるので②のときはαはγを点βの周りに±60°回転し、さらにβからの距離を2倍にした点である。
A(α)、B(β)、C(γ)とすると△ABCは ∠B=60°、∠A=30°の直角三角形である。

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