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1116時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みと意味を記せ。
レベルⅠの章
Ⅰ 兵禍
Ⅱ 閣外協力
Ⅲ 謝絶
Ⅳ 紅葉に鹿
レベルⅡの章
Ⅰ 洒然
Ⅱ 洒う
Ⅲ 用和為貴
レベルⅢの章
Ⅰ 皎皎晶晶
Ⅱ 詭駁
Ⅲ 板蕩誠臣を識る
特別問題～数学～
次の問に答えよ。
(1) cosx＋cosy≠0を満たすすべての実数x,yに対して等式 tan((x+y)/2)＝(sinx＋siny)/(cosx＋cosy)が成り立つことを示せ。
(2) cosx＋cosy＋cosz≠0を満たすすべての実数x,y,zに対して等式 tan((x+y+z)/3)＝(sinx+siny+sinz)/(cosx+cosy+cosz)は成り立つか。
成り立つ場合は証明し、成り立たない時は反例をあげよ。 [大阪大]
1116時間目模範解答
レベルⅠの章
Ⅰ 兵禍・・・へいか
意味：戦争によって生じる禍。
Ⅱ 閣外協力・・・かくがいきょうりょく
意味：内閣に党員を参加させないが閣外から政府の政策に協力すること。
Ⅲ 謝絶・・・しゃぜつ
意味：相手の申し入れを断ること。
Ⅳ 紅葉に鹿・・・もみじ(に)しか
意味：絵画や詩歌の素材の取り合わせとして最も一般的なもの。
レベルⅡの章
Ⅰ 洒然・・・しゃぜん
意味：あっさりしていて、物事にこだわらないさま。
Ⅱ 洒う・・・あら(う)
Ⅲ 用和為貴・・・ようわいき
意味：仲よくすることが最も大切であるということ。
レベルⅢの章
Ⅰ 皎皎晶晶・・・きょうきょうしょうしょう
意味：明るくきらめきひかるさま。
Ⅱ 詭駁・・・きばく
意味：謗り攻撃すること。相手を悪く言って反駁すること。
Ⅲ 板蕩誠臣を識る・・・はんとうせいしん(を)し(る)
意味：人は困難に直面した時に真の価値がわかること。
特別問題～数学～
(1) (sinx＋siny)/(cosx＋cosy)＝(2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2))/(2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2))＝(sin((x+y)/2)/(cos((x-y)/2))＝tan((x+y)/2)
(2) 成り立たない x＝0、y＝z＝π/2のとき cosx＋cosy＋cosz＝1だが tan((x+y+z)/3)＝tanπ/3＝√3、(sinx+siny+sinz)/(cosx+cosy+cosz)＝2である。
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