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1060時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 包含

Ⅱ 空に知られぬ村時雨

Ⅲ 事を見ては勇む事莫れ

レベルⅡ

Ⅰ 綀裳竹笥

Ⅱ 廃弛

Ⅲ 庸弱

レベルⅢ

Ⅰ 管中窺豹

Ⅱ 廓落

Ⅲ 杜宇

FINAL

青菘

特別問題~数学~

a,bを整数とする。x,yの連立方程式
・ax+3by=1 ・・・①
・bx+ay=0 ・・・②
が整数の解を持つような組(a,b)で0≦a、0≦b≦5を満たすものを全て求めよ。 
[東工大]


1060時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 包含・・・ほうがん
意味:そのものを一部分として含み持つ。

Ⅱ 空に知られぬ村時雨・・・そら(に)し(られぬ)むらしぐれ
意味:急にこぼす涙のこと。

Ⅲ 事を見ては勇む事莫れ・・・・こと(を)み(ては)いさ(む)ことなか(れ)
意味:大事に直面して、はやりすぎると勢い余って却って失敗することを戒めていう。

レベルⅡ

Ⅰ 綀裳竹笥・・・しょしょうちくし
意味:娘の嫁入り支度を謙遜して言う語。

Ⅱ 廃弛・・・はいし
意味:当然しなければならないことをやらないで、誰かに任せる。

Ⅲ 庸弱・・・ようじゃく
意味:とり立てて取柄がなく、意気地がない。

レベルⅢ

Ⅰ 管中窺豹・・・かんちゅうきひょう
意味:見識の非常に狭いたとえ。

Ⅱ 廓落・・・かくらく
意味
①:さっぱりとした性格で心の広いさま。
②:がらんとして、広く開いたさま。
③:寂しく空しいさま。

Ⅲ 杜宇・・・ホトトギス[鳥]

FINAL

青菘・・・とうな[植]

特別問題~数学~

①、②よりx(a2-3b2)=a a2-3b2=0ならばa=0、b=0となって①を満たさない。よってa2-3b2≠0
∴x=a/(a2-3b2)、y=-b/(a2-3b2) ・・・③
x,yは整数だから③よりa2-3b2はa,bの公約数であり、①よりa2-3b2は1の約数。
よって、a2-3b2=±1 これよりaは3の倍数ではない。 a=3k±1のとき、a2=3(3k2±2k)+1より、a2-3b2=1 ・・・④
④ならば③のx,yは整数。④においてbを順次0,1,2,・・・,5と置くとa2=1,4,13,28,49,76
aは整数でa≧0だから求める組は 
(1,0)(2,1)(7,4)

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