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1037時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 枢機

Ⅱ 方向余弦

Ⅲ 卵を見て時夜を求む

Ⅳ 押し出しが良い

レベルⅡの章

Ⅰ 療貪

Ⅱ 奔奏

Ⅲ 鳥面鵠形

レベルⅢの章

Ⅰ 芥さい

Ⅱ 樗鉛

Ⅲ 烹燮

特別問題~数学~

大・中・小3個のサイコロを同時に振り、出た目の数をそれぞれa,b,cとする。この時次の問に答えよ。

(1) 1/a+1/b≧1となる確率を求めよ。
(2) 1/a+1/b≧1/cとなる確率を求めよ。 
[滋賀大]


1037時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 枢機・・・すうき
意味
①:物事の最も大切なところ。かなめ。要所。
②:重要な政務。
③:ある方面との有力なつながり。

Ⅱ 方向余弦・・・ほうこうよげん
意味:解析幾何学で、直線の方向を示す数。

Ⅲ 卵を見て時夜を求む・・・たまご(を)み(て)じや(を)もと(む)
意味
①:あまりにも早計に結果を求めすぎることのたとえ。
②:結果のみを急いで期待をかけすぎることのたとえ。

Ⅳ 押し出しが良い・・・お(し)だ(しが)よ(い)
意味:周りと引けを取らないぐらい、容貌、風采がいい。

レベルⅡの章

Ⅰ 療貪・・・りょうどん
意味:貪欲な心を治すこと。

Ⅱ 奔奏・・・ほんそう
意味:王者の徳を諭し、栄誉を宣揚する。

Ⅲ 鳥面鵠形・・・ちょうめんこくけい
意味:飢えの為にひどく痩せ衰えているさま。

レベルⅢの章

Ⅰ 芥さい・・・ちい(さい)

Ⅱ 樗鉛・・・ちょえん
意味:ごんずいと鉛。役に立たないたとえ。

Ⅲ 烹燮・・・ほうしょう
意味:ととのえること。

特別問題~数学~

(1) 1/a+1/b≧1に両辺にabをかけると、b+a≧ab ab-a-b≦0 ∴(a-1)(b-1)≦1
これを満たす1以上6以下の整数a,bの組は
a=1のとき:1≦b≦6の6通り。
a=2のとき:b=1,2の2通り。
3≦a≦6のとき:b=1の4通り。
の合計6+2+4=12通り。よってこの場合の確率は 12/621/3
(2) 1/a+1/b≧1/cの両辺にabc(>0)をかけ、bc+ca≧ab ab-bc-ca≦0 ∴(a-c)(b-c)≦c2
これを満たす1以上6以下の整数a,b,cの組は
c=1のとき、(1)より12通り。
c=2のとき、(a-2)(b-2)≦4、1≦a≦3のとき、それぞれ1≦b≦6の3・6=18通り。a=4のとき、1≦b≦4の4通り。a=5,6のとき、それぞれ1≦b≦3の2・3=6通り。
3≦c≦6のとき、すべてのa,bに成り立つから、4・36=144となり、12+18+4+6+144=184通り。
よって確率は 184/63
23/27

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