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1026時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 谿澱

Ⅱ 燼餘

Ⅲ 矧笑

Ⅳ 両髦

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 楓葉衰えて盧橘花開く

Ⅱ 蠹居棊処

Ⅲ 鉤章棘句

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 澆訛-澆い

Ⅱ 湍激-湍い

Ⅲ 規飭-飭す

特別問題~数学~

0<θ<πを満たすθに対して
z=1-(cos2θ+isin2θ)とおく。ここでiは虚数単位とする。次の問に答えよ。

(1) 複素数zを極形式で表せ。
(2) z2001が正の実数になるようなθの値は全部で何個あるか。 
[神戸大]


1026時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 谿澱・・・たにおり
意味:谷川の水の淀んだところ。

Ⅱ 燼餘・・・じんよ
意味
①:燃え残り。余燼、灰燼。
②:戦乱や災害のあとに生き残った者。

Ⅲ 矧笑・・・しんしょう
意味:歯ぐきをむき出しにして大いに笑う。

Ⅳ 両髦・・・りょうぼう
意味:幼児の髪の結い方。左右に分けたたれがみ。またその子供。

四字熟語・諺

Ⅰ 楓葉衰えて盧橘花開く・・・ふうようおとろ(えて)ろきつはなさ(く)
意味
①:秋から冬への移り変わりを言う。
②:衰えるものがあれば一方で栄えるものがあるというたとえ。

Ⅱ 蠹居棊処・・・ときょきしょ
意味:いたるところに悪人がいるたとえ。

Ⅲ 鉤章棘句・・・こうしょうきょくく
意味:非常に読みにくく難しい文章のこと。奇怪で難解な文章。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 澆訛-澆い・・・ぎょうか-うす(い)
意味:軽薄で偽りが多い。

Ⅱ 湍激-湍い・・・たんでき-はや(い)
意味:水流が急で激しいこと。また、その早瀬。

Ⅲ 規飭-飭す・・・きちょく-ただ(す)
意味:枠をはめて正しくなおす。

特別問題~数学~

(1) z=1-cos2θ-isin2θ 倍角公式 cos2θ=1-2sin2θ sin2θ=2sinθcosθを用いると
z=2sinθ(sinθ-isinθ)=2sinθ(cosθ+isinθ)・(-i) ここで、-i=cos(-π/2)+isin(-π/2) 0<θ<πのとき、sinθ>0
だから、z=2sinθ{cos(θ-π/2)+isin(θ-π/2)}
(2) z2001が正の実数になるのは、arg(z2001)=2nπのときで、(1)を用いると arg(z2001)=2001×argz=2001(θ-π/2)
だから 2nπ=2001(θ-π/2)、0<θ<π
よって 2001(-π/2)<2nπ<2001×π/2 ⇔ -500-1/4<n<500+1/4
∴n=-500,-499,・・・,0,1,2,・・・,500 求めるθは全部で1001個

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