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1025時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 擲回

Ⅱ 贅肬

Ⅲ 粉齏

Ⅳ 邃淵

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 麒麟の躓き

Ⅱ 兜を猪頸に着る

Ⅲ 宴安酖毒

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 花仙

Ⅱ 鬱金香

Ⅲ 青頭菌

特別問題~数学~

(1) 平面上にある放物線をx軸に関して線対称に折り返し、次にx軸方向に-2、y軸方向に3だけ平行移動してから再びx軸に対して線対称に折り返したところ、放物線y=x2が得られたという。最初の放物線の方程式を求めよ。 [東京電機大]
(2) 座標平面上に放物線C1:y=ax2+bx+4がある。C1と直線y=1に関して対称である放物線をC2、C2と直線x=1に関して対称である放物線をC3とする。C2が点(-2,-10)を通り、C3が(3,-2)を通るとき、a+bはいくらか。 
[防衛医大]


1025時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 擲回・・・てきかい
意味:投げ返すこと。

Ⅱ 贅肬・・・ぜいゆう
意味
①:疣や瘤のような余計な肉。
②:無用なもの。無駄な物。

Ⅲ 粉齏・・・ふんせい
意味:粉々に打ち砕くこと。

Ⅳ 邃淵・・・すいえん
意味:奥深い淵。

四字熟語・諺

Ⅰ 麒麟の躓き・・・きりん(の)つまず(き)
意味:どんな優れた人物でも失敗はあることのたとえ。

Ⅱ 兜を猪頸に着る・・・かぶと(を)いくび(に)き(る)
意味:敵を恐れない、勇敢な様子に言う。

Ⅲ 宴安酖毒・・・えんあんちんどく
意味:享楽に溺れてはいけないという戒め。

当て字・熟字訓

Ⅰ 花仙・・・カイドウ[植]

Ⅱ 鬱金香・・・チューリップ[植]

Ⅲ 青頭菌・・・はつたけ[植]

特別問題~数学~

(1) 放物線y=x2をx軸に関して線対称に折り返した放物線の方程式は -y=x2 すなわち y=-x2
つぎに、この放物線をx軸に2、y軸方向に-3だけ平行移動した放物線の方程式は y-(-3)=-(x-2)2 ∴y=-x2+4x-7
更に、この放物線をx軸方向に対して線対称に折り返したのが求める放物線の方程式である。 -y=-x2+4x-7 よって y=x2-4x+7
(2) 直線y=1に関して、放物線C1と放物線C2は対称であるから、直線y=1に関して点(-2,-10)と対称な点の座標を(-2,q)とすると (-10+q)/2=1 ゆえに q=12
よって点(-2,12)は放物線C1上にあるから、12=4a-2b+4 整理すると 2a-b=4・・・①
また、直線x=1に関して放物線C2と放物線C3は対称であるから、直線x=1に関して(3,-2)と対称な点を(p,-2)とすると (3+p)/2 ∴p=-1 よって点(-1,-2)はC2上にある。
更に直線y=1に関して(-1,-2)と対称な点を(-1,r)とすると (-2+r)/2=1 ゆえにr=4 よって点(-1,4)は放物線C1上にある。
4=a-b+4、整理して a-b=0・・・② ①、②より a=4、b=4
したがって
a+b=8

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