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3289時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 回頭

Ⅱ 大医

Ⅲ 夥党

Ⅳ 労懈

SET-B-

Ⅰ 殻族

Ⅱ 淖約

Ⅲ 濬源

Ⅳ 棣華

SET-C-

Ⅰ 豁爾

Ⅱ 軋伊

Ⅲ 邸兵

Ⅳ 雋良

特別問題A~国語~

最近の問題(今回3280以降とする)の中で『漢辞海』が出典であるものをすべて書き出しなさい。

特別問題B~数学~

関数f(x)=x4-2x3-3x2、g(x)=lx+m (但しl,mは実数の定数)がある。

(1) 曲線y=f(x)と直線y=g(x)が相異なる2点で接するように、l,mの値を定めよ。
(2) (1)のとき、曲線y=f(x)と直線y=g(x)とによって囲まれる図形の面積を求めよ。 
[立命館大]

特別問題C~数学~

xy平面上に曲線C:y=√xがある。曲線C上の点P(t,√t) (t>0)における接線をlとする。さらに、直線lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。

(1) 接線lの方程式を求めよ。
(2) 点Qの座標をtを用いて表せ。
(3) 点Pからx軸に下ろした垂線をPRとするとき、△PQRをx軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。
(4) 曲線C、直線lおよびx軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。 
[山形大]

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3288時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 気尚

Ⅱ 致景

Ⅲ 答揚

Ⅳ 耳聞目見

レベルⅡ

Ⅰ 攘金

Ⅱ 戦竦

Ⅲ 痴犬の枯骨を舐る

Ⅳ 方峻

レベルⅢ

Ⅰ 忙裡偸閑

Ⅱ 汛期

Ⅲ 桀跱

Ⅳ 醟肆

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「高い身分にある者は、それに応じた社会的責任や義務を負う」という道徳観のことを、フランス語の「貴族」と「義務を負わせる」という言葉の合成語で何というでしょう?
(2) 出入国在留管理庁が東日本入国管理センターを置いているほか、世界最大のブロンズ製大仏で知られる、茨城県南部の市はどこでしょう?
(3) けん玉で、玉を大皿と中皿へ乗せ替える技を何というでしょう?
(4) 外務省が作成する外務文書は、作成後、何年後に一般公開されるでしょう?
(5) 笠松市にある『みどり美容院』や、和歌山市にある『白百合美容室』といえば、どんな特徴のある美容院でしょう?

特別問題B~数学~

2点P,Qは放物線y=x2上を∠POQが直角であるように動く。但し、Oは原点を表す。

(1) 線分PQは定点を通ることを示せ。
(2) 線分PQの最小値を求めよ。 
[一橋大]

特別問題C~物理~

地球内部の重力加速度を、地球中心からの距離r、地球の半径R、地上での重力加速度gを用いて表せ。

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3287時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 忍びない

Ⅱ 産する

Ⅲ 歪める

レベルⅡ

Ⅰ 庸いる

Ⅱ 雖も

Ⅲ 剰え

レベルⅢ

Ⅰ 萃れる

Ⅱ 昒

Ⅲ 畾

Ⅳ 蟕

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 絵画の遠近法において、平行でない線が収束していく点のことを何点というでしょう?
(2) 都道府県名に使われている漢字の中で、画数が15画と最多で並んでいる2つとは、新潟県の「潟」と何でしょう?
(3) 政府の政策に影響を及ぼすことを狙い、個人が私的に行う政治活動のことを、グラント大統領が葉巻を嗜んでいた場所にちなんで何というでしょう?
(4) 「1秒間に1molの基質の化学反応を促進する触媒作用」を1とする、酵素活性の大きさを表すSI単位は何でしょう?
(5) テルセイラ島、ピコ島、サンゲミル島など9つの島から成る、ポルトガルの諸島は何でしょう?

特別問題B~数学~

座標平面を考え、その原点をOとする。直線y=1上に点Pを取り、点Qを△OPQが正三角形となるように定める。但し、△OPQの頂点O,P,Qはこの順で時計回りに並んでいるものとする。次の問いに答えよ

(1) 点Pが直線y=1上を動くとき、点Qの軌跡を極方程式で表せ。
(2) (1)で求めた極方程式を直交座標についての方程式で表せ。 
[愛知教育大]

特別問題C~数学~

aを実数とし、a>1とする。点P(1,a)を通り、円C:x2+y2=1と接する2本の直線のうち、x=1とは異なる直線をlとする。lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。

(1) A(1,0)とする。線分QAの長さLをaを用いて表せ。
(2) 三角形PQRの面積をSとする。aがa>1の範囲を動くとき、Sの最小値とそのときのaの値を求めよ。 
[神戸大]

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3286時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 争名争利

Ⅱ 前腰になる

Ⅲ 泡肥

Ⅳ 風懐

レベルⅡ

Ⅰ 温恕

Ⅱ 槿域

Ⅲ 班禄

Ⅳ 鮪の打ち鉤

レベルⅢ

Ⅰ 綺饌

Ⅱ 繦至

Ⅲ 貪恣

Ⅳ 靚飾

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 神社の屋根に見られる棟木と直行させて並べられた短い木のことを、ある魚の名前をとって何というでしょう?
(2) ジルコン、タンザナイト、ラピスラズリ、トルコ石といえば、いずれも何月の誕生石でしょう?
(3) アメリカの陸上選手デビッド・アルブリットンが初めて披露した、走り高跳びにおいてバーの上で腹這いになるような跳躍法を何というでしょう?
(4) クジラ、コウモリ、ツキノワグマなどに行われる、野生動物の体に観測機器をつけ、生活の様子を記録することを英語で何というでしょう?
(5) 賽銭箱の前にQRコード付の立札を立て、参拝者が電子決済するお賽銭システムを全国で初めて常設した、栃木県日光市の神社は何でしょう?

特別問題B~数学~

放物線C:y=x2+2x+aと直線l:y=mx+1を考える。以下の問いに答えよ。

(1) どのようなmに対しても、放物線Cと直線lが異なる2点で交わるためのaの範囲を求めよ。
(2) aが(1)で求めた範囲にあるとする。放物線Cと直線lとで囲まれる領域の面積が最小となるmを求めよ。また、その最小値が1となるときのaの値を求めよ。 
[岐阜大]

特別問題C~数学~

kを正の整数とする。5n2-2kn+1<0を満たす整数nがちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。 [一橋大]

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3285時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 鷹の落とし餌

Ⅱ 弥陀の光も金次第

Ⅲ 児戯に等しい

Ⅳ 寿夭天にあり

Ⅴ 二火の間にある

四字熟語

Ⅰ 有終の美

Ⅱ 幽趣佳境

Ⅲ 苦中作楽

Ⅳ 帰真反璞

Ⅴ 老圃秋客

特別問題A~数学~

関数f(x)=x2√(1-x2) (0≦x≦1)について、次の各問いに答えよ。

(1) 極値を求めて、y=f(x)のグラフの概形をかけ。
(2) グラフとx軸とで囲まれる図形の面積を求めよ。 
[信州大]

特別問題B~数学~

行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$において、a,b,c,dは整数で、a+b,c+dはともに偶数であるとする。

(1) a-cが偶数ならば、A2の成分はすべて偶数であることを示せ。
(2) A2の成分がすべて偶数ならば、a-cは偶数であることを示せ。 
[大阪市立大]

特別問題C~風評~

放射線宿酔に関する記述のうち、誤りを含むものはどれか。

A. 不穏状態、無気力などの精神症状が現れることがある。
B. 頻脈、不整脈などの心血管症状があらわれることがある。
C. 症状の種類は被曝線量によらない。
D. 被曝線量が大きいほど発祥の時期は早い。

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3284時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 無産

Ⅱ 補授

Ⅲ 下駄の雪

Ⅳ 無為徒食

レベルⅡ

Ⅰ 補鍋匠

Ⅱ 鐘表舗

Ⅲ 壁立千仞

Ⅳ 乞食に朱椀

レベルⅢ

Ⅰ 長嬴

Ⅱ 砂瓤

Ⅲ 鹹腥

Ⅳ 麒麟竭

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) かつて銀座の鋳造所があったことから名付けられた、東京都中央区にある繁華街はどこでしょう?
(2) 化学式COで表される、不完全燃焼が起こった際に生じて、中毒の原因となる物質は何でしょう?
(3) 日本の都道府県庁所在地の中で唯一、漢字一文字で表記されるのは何市でしょう?
(4) プロトアクチニウムの発見者でもある、原子番号109の元素に名を残すオーストリアの女性科学者は誰でしょう?
(5) 北半球最高峰はエベレストですが、南半球最高峰である山は何でしょう?

特別問題B~数学~

√14の整数部分をa、小数部分をbとする。

(1) a,bの値を求めよ。
(2) 1/bの整数部分をc、小数部分をdとするとき、c,dの値を求めよ。 
[東北学院大]

特別問題C~数学~

多項式(x100+1)100+(x2+1)100+1は多項式x2+x+1で割り切れるか。 [京都大]

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3283時間目 ~漢検一級~

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 景炳

Ⅱ 森邃

Ⅲ 沃疇

Ⅳ 耶枉

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 搗布

Ⅱ 小舌

Ⅲ 王茸

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 後世

Ⅱ 拘束

Ⅲ 年功

「きひ・こうろう・たんらん・はんろう・らいよう」

特別問題A~数学~

動点Pが直線l;2x+4y-1=0上を動く。原点Oを端点とする半直線OP上にOP・OQ=2を満たす点Qをとるとき、点Qの軌跡を求めよ。

特別問題B~英語~

次の「 」に入るものとして最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) Don't let your Queen 「 」. If you do, youare sure to lose the chess match. [京都産業大]
① be captured ② capture ③ captured ④ to be captured
(2) Please feel free to contact me, I'm willing togive you 「 」 help I can. [東邦大]
① that ② which ③ whose ④ what
(3) Japan is in close cooperation 「 」 her Asian neighbors. [青山学院大]
① in ② to ③ for ④ with

特別問題C~数学~

a,b,cを実数とし、a≠0とする。2次関数f(x)=ax2+bx+cが次の条件(A),(B)を満たすとする。
(A) f(-1)=-1、f(1)=1
(B) -1≦x≦1を満たすすべてのxに対し、f(x)≦3x2-1
このとき、積分$I=\int^1_{-1}(f'(x))dx$の値の撮りうる範囲を求めよ。 
[東京大]

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3282時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 歓戚

Ⅱ 材弁

Ⅲ 惰容

Ⅳ 入夫は一生下馬

レベルⅡ

Ⅰ 摩撫

Ⅱ 来犇

Ⅲ 疎蕩

Ⅳ 綏定

レベルⅢ

Ⅰ 文銭を伽羅鋸で割る

Ⅱ 鄒魯遺風

Ⅲ 奎蹄

Ⅳ 崒兀

特別問題A~数学~

曲線C1:y=x(x-a)(x-a-1)と曲線C2:y=x(x-a)について考える。C1とC2によって囲まれたすべての図形の面積をS1とし、0≦x≦aでC1とC2によって囲まれた図形の面積をS2とする。S1/S2=2となるとき、aの値を求めよ。但し、aは正の実数とする。 [自治医大]

特別問題B~数学~

a,b,cを実数とし、xについての3次式f(x)=x3+ax2+bx+cを考える。fが次の条件
(i) f(√2)=0
(ii) ω=(-1+√3i)/2とおくと、f(ω)は実数
を満たすとき、a,b,cの値を求めよ。但し、iは虚数単位(i2=-1)である。 
[名古屋大]

特別問題C~法学~

法の下の平等を規定する憲法14条の解釈に関する次の記述のうち、通説に照らし、妥当なものはどれか。

(1) 憲法14条にいう「法の下に平等」とは、法を執行し適用する行政権、司法権が国民を差別してはならないという法適用の平等のみを定めたものである。
(2) 憲法14条にいう「信条」とは、宗教上の信仰を意味し、思想上、政治上の主義信念などは「信条」には含まれない。
(3) 憲法14条にいう「社会的身分」とは、広く人が社会において占めている地位のことである。
(4) 憲法14条にいう「社会的関係」とは、政治的関係および経済的関係に含まれないすべての生活関係をいう。
(5) 憲法14条にいう「人種、信条、性別、社会的身分または門地により差別されない」とは、ここに列挙された理由に基づく差別はいかなる場合でも許されないとの趣旨である。 
[国家Ⅱ種]

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3281時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 口訣

Ⅱ 冢土

Ⅲ 媵觚

Ⅳ 岳秀

SET-B-

Ⅰ 邑居

Ⅱ 荐処

Ⅲ 薔棘

Ⅳ 翕呷

SET-C-

Ⅰ 救餉

Ⅱ 撤饌

Ⅲ 桟軫

Ⅳ 槐林

特別問題A~数学~

x軸正の部分および半直線l:y=xtan(π/3) (x≧0)に接する半径1の円Cについて考える。次の問いに答えよ。

(1) x軸正の部分にある接点Pの座標と、半直線l上にある接点Qの座標を求めよ。
(2) Qとx軸上の点R(3√3/2,0)とを結ぶ直線がCと交わる点でQとは異なるものをSとする。線分SRの長さを求めよ。 
[神奈川大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 現在発見されている最大のものは(282589933)-1である、2の累乗から1を引いた形で表される素数のことを何素数というでしょう?
(2) 三角形「重心、垂心、外心」の3つを通る直線のことを、これの存在を発見したスイス生まれの数学者の名前から何というでしょう?
(3) いわゆる「アフリカの年」で、最初に独立したのはカメルーンですが、最後に独立したのはどこでしょう?
(4) 「グラフレット」や「グラフギア」などの製図用シャープペンシルで知られる文房具メーカーはどこでしょう?
(5) 「成田エクスプレス」「秋田新幹線こまち」「キッコーマンのびん」などのデザインしたのは誰でしょう?

特別問題C~英語~

次の英文を読み、問に答えよ。

The other day, I heard a scientific term that was new to me.

It was in a TV movie about a brilliant detective who always caught the bad guys because he was able to empathize and understand criminals like no one else. How did he do this? Because he had an abundance of “mirror neurons.” What? Was this science fiction? I’d never heard of a mirror neuron, so of course, I ran to Google.

Neurons are cells in our bodies. Each of us have hundreds of neuron systems for different functions — such as to carry sensory information to the brain from our eyes and ears, or to control voluntary muscular activity such as speaking. Scientists consider neurons to be the most diverse of all body cells, even communicating with each other. They believe that neuron cells make us unique individuals.

Mirror neurons are real, but a highly controversial subject. In 1992, neuroscientist Giacomo Rizzolatti and his team inserted tiny electrodes into the brains of macaque monkeys to learn how the brain sends messages to the muscles used in moving the hand. As suspected, very specific neurons fired when the monkeys actively brought food to their mouths with their hands. The shocking discovery came when the monkeys watched the scientists eat at lunchtime. The same neurons fired when monkeys simply watched the humans make a similar gesture. The results were identical: What monkeys see, monkeys do. This “mirroring” of activity led to new studies that finally came into public awareness by 2000.

One neuroscientist, V.S. Ramachandran, loved mirror neurons so much, he ignited controversy. He claimed they were responsible for human powers of empathy, language and wholly shaped the emergence of human culture, including the use of tools and fire. When mirror neurons don’t work properly, Ramachandran believed, the result was autism.

Other theories say that mirror neurons in human infants enable learning behavior before 12 months of age. Psychologists have theorized that neurons can mirror not only physical activity, but the intentions and emotions behind the actions as well. Even metaphysicians got into the act, projecting mind-reading influences.

However, generally speaking, 20 years later the scientific community leans toward skepticism about the validity of many of these claims. The theory that defective mirror neurons cause autism is all but debunked by a series of studies showing little difference between the autistic and non-autistic neuron systems.

However, even some strong critics admit these neurons probably play a role in enabling imitation. Much research remains to be done on what exact behaviors rely on these neurons.

I’m intrigued by these mysterious neurons. But, regarding my movie detective, it looks like his superpowers were indeed a bit of science fiction.

問:ミラーニューロンの齟齬によって生じる病は何か。また、20年後その説はどうなったか。

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3280時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 楼輣

Ⅱ 甲坼

Ⅲ 狡好

レベルⅡ

Ⅰ 狂花

Ⅱ 胡荽

Ⅲ 五朶雲

レベルⅢ

Ⅰ 拐賊

Ⅱ 絡垜

Ⅲ 鵞観草

FINAL

因陳

特別問題A~数学~

0≦θ≦π/2のとき、関数y=2sin2θ+sinθcosθ+cos2θの最大値は[ ]、最小値は[ ]である。 [北里大]

特別問題B~数学~

a,b,c,dは次の条件を満たす定数とする
2a-b=1 2c-d=1 ad-bc=-1 c≠0
次の双曲線をHとする。 H:y=(b+dx)/(a+cx)

(1) 双曲線Hは点(1,2)を通ることを示せ。
(2) 直線x+y=3と双曲線Hは接することを示せ。 
[京都府立医科大]

特別問題C~風評~

次のうち、線エネルギー付与(LET)が最も小さいものはどれか。

(1) 核分裂片
(2) 炭素イオン線
(3) α線
(4) 高エネルギー電子線(1MeV)
(5) 低エネルギー電子線(100keV)

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3279時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 切っ掛けが無い

Ⅱ 回天

Ⅲ 容止

Ⅳ 下意識

レベルⅡ

Ⅰ 橘裏に山川を峙つ

Ⅱ 大醇小疵

Ⅲ 査穢

Ⅳ 籠致

レベルⅢ

Ⅰ 觳觫の君

Ⅱ 椐椐

Ⅲ 皤首

Ⅳ 緅絺

特別問題A~数学~

2次不等式x2+ax+b≦0の解が3≦x≦5になるとき、a=[ ]、b=[ ]である。 [日本大]

特別問題B~数学~

xy平面内の-1≦x≦1で定められている領域Dと、中心がPで原点Oを通る円Cを考える。CがDに含まれる条件のもとで、Pが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。 [京都大]

特別問題C~英語~

次の英文は、とある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) A liquid or powder that helps remove dirt, for example from clothes or dishes.
(2) A loud high cry made by somebody who is hurt, frightened, excited, etc: a loud high noise.
(3) A small green or purple fruit grows in bunches on a climbing plant. Wine is made from it.

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3278時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 重譴

Ⅱ 邃宇

Ⅲ 進逼

Ⅳ 長霤

SET-B-

Ⅰ 坐釐

Ⅱ 嬪然

Ⅲ 嬰戮

Ⅳ 孕乳

SET-C-

Ⅰ 寛肆

Ⅱ 広瀁

Ⅲ 廃輟

Ⅳ 旧憊

特別問題A~数学~

△OABについて、OAaOBbとおくとき、|a|=1、|ab|=|2ab|=√7が成り立つ。次の問いに答えよ。

(1) |AB|を求めよ。
(2) 点Pが△OABの外接円上を動くとき、△PABの面積の最大値を求めよ。
(3) 点QがOを中心とし、半径|OA|の円上を動くとき、△QABの面積の最大値を求めよ。 
[名古屋市立大]

特別問題B~数学~

97,100,103で割った余りがそれぞれ32,33,34である正の整数のうち最小のものを求めよ。

特別問題C~風評~

ある物質中に核子あたり2.5MeVのエネルギーを持つ4He2+1H+が入射するとき、その物質の4He2+に対する阻止能S11H+に対する阻止能S2の比(S1/S2)の値を整数値で求めよ。

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3277時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 無明の酒に酔う

Ⅱ 野宮高砂で居る

Ⅲ 浮木の孔に会う

Ⅳ 述懐奉公身の仇

Ⅴ 俎上の魚江海に移る

四字熟語

Ⅰ 鮮美透涼

Ⅱ 穿壁引光

Ⅲ 疾速先得

Ⅳ 狐裘蒙戎

Ⅴ 安閑恬静

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「神に帰依した者」という意味がある、イスラム教の信者を指す言葉は何でしょう?
(2) 書籍や雑誌で、消費税を含まない価格のことを何価格というでしょう?
(3) 銭湯の入り口にある、脱衣所を直接見渡せるよう高く設けた見張り台のことを何というでしょう?
(4) 正式には「アントワネット・ベリー賞」と呼ばれる、アメリカの演劇やミュージカルに関する賞は何でしょう?
(5) 株式投資の目安になる「自己資本利益率」のことを、アルファベット3文字で何というでしょう?

特別問題B~数学~

$0<\cfrac{x^2+y^2-4}{x^2-6x+y^2+5}<1$を満たす点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。 [大阪市立大]

特別問題C~風評~

放射線物質において、化学的性状が不明の汚染を除去するとき、最初に試みるべき除染剤として最も適切なものはどれか。

1.水 2.クエン酸 3.N,N-ジメチルホルムアミド 4.希硫酸 5.濃硫酸

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3276時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 武骨一辺

Ⅱ 海曲

Ⅲ 普現

Ⅳ 毛病

レベルⅡ

Ⅰ 尻の下の疣

Ⅱ 酒々井駅

Ⅲ 流祚

Ⅳ 群偸

レベルⅢ

Ⅰ 下渓駅

Ⅱ 貪惏

Ⅲ 逋播の臣

Ⅳ 釁聞

特別問題A~国語~

次のことわざ・名言のうち、日本発祥のものを選べ。但し、中国の故事成語は「外国のものとして扱う」ものとする。

(1) 驢馬でも濁った水は飲まない。
(2) 鉄は熱いうちに打て。
(3) 百聞は一見に如かず。
(4) お前のものは俺のもの。俺のものは俺のもの。
(5) 鬼に金撮棒。

特別問題B~数学~

∠A=∠B=π/2、BC=7、CD=6であるような台形ABCDの面積の最大値を求めよ。 [工学院大]

特別問題C~数学~

放物線C:y=x2/4-xと直線y=k (k>0)の交点をx座標の小さい方からA,Bとする。点A,BにおけるCの接線をそれぞれl,mとし、lとmの交点をPとする。

(1) 直線l,mの方程式と、点Pの座標を求めよ。
(2) △APBが正三角形となるようなkの値を求めよ。
(3) ∠PAB=75°になるようなkの値を求めよ。
(4) △APBの内接円の半径rが2k以上となるようなkの最大値を求めよ。 
[東京理科大]

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3275時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 鉢盂巾

Ⅱ 虫簿

Ⅲ 刺鯊

レベルⅡ

Ⅰ 治安和楽

Ⅱ 蓁栗

Ⅲ 盧橘

レベルⅢ

Ⅰ 醤瓣草

Ⅱ 九英菘

Ⅲ 木本黄精葉鉤吻

FINAL

雀児臥単

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 子供が過保護に育てられることを、「傘」という漢字を用いた四字熟語で何というでしょう?
(2) 1886年までに北海道に位置していた3つの県は、函館県、札幌県と何でしょう?
(3) 数学において、複素数の集合、積分定数、組合せを表す記号に共通して用いられるアルファベットは何でしょう?
(4) 「南無阿弥陀仏」の6文字を組み合わせた謎の暗号が登場する、「日本最初の本格探偵小説」とされる江戸川乱歩の処女作は何でしょう?
(5) (4)で出た南無阿弥陀仏の暗号をその著書に従って解け。「南仏、阿陀仏、陀、南無陀仏、南無弥陀仏、阿陀仏、弥陀、無弥陀仏、南弥」

特別問題B~数学~

曲線y=cosx (0≦x≦π/2)とx軸、y軸とで囲まれる部分の面積が曲線y=asinx、y=bsinx (a>b>0)によって3等分されるように、a,bの値を定めよ。 [富山医科薬科大]

特別問題C~化学~

p-ニトロフェノールは、m-ニトロフェノールより強い酸である。この理由を説明せよ。 [東京工業大学院理工]

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3274時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 牡鑰

Ⅱ 擘張

Ⅲ 擅議

Ⅳ 慷喟

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 似非者の空笑い

Ⅱ 蛞蝓の江戸行き

Ⅲ 夙興夜寝

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 猝嗟-猝か

Ⅱ 蚩眩-蚩る

Ⅲ 追攀-攀る

特別問題A~数学~

以下の問いに答えよ。

(1) 2点A(-4,0),B(-1,3)からの距離の比が1:2である点Pの軌跡の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=x2+tx/2-t/3の頂点をQとする。tがすべての実数値をとって変化するとき、点Qの軌跡の方程式を求めよ。 
[日本福祉大]

特別問題B~数学~

n桁の正の整数Nについて、各桁のn乗の和が元の数に等しいとき、Nをナルシシスト数という。例えば、407=43+03+73であるため、407はナルシシスト数である。このナルシシスト数はたかだか有限個であることを示せ。但し、a>1、b>1のとき、n→∞ならばan<bnであることを用いてもよい。

特別問題C~風評~

熱中性子が3Heと(n,p)反応を起こし、0.765MeVの発熱エネルギーを生じた。放出される陽子の運動エネルギーは何MeVか。

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3273時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 猟奇的

Ⅱ 瓦器

Ⅲ 翼賛

Ⅳ 自勝

レベルⅡ

Ⅰ 昏媾

Ⅱ 版尹

Ⅲ 牙綮

Ⅳ 盛聘

レベルⅢ

Ⅰ 肸飾

Ⅱ 殟𣧍

Ⅲ 淤賜

Ⅳ 炫金

特別問題A~数学~

正の整数の組(a,b,c)が、次の式を満たすとする。
a2+b2=c
2

(1) a,b,cのうち少なくとも一つは偶数であることを示せ。
(2) a,b,cのうちに素数ではないものがあることを示せ。 
[東北大]

特別問題B~数学~

θを実数とするとき、次の問いに答えよ。

(1) -π/2<sinθ±cosθ<π/2を示せ。
(2) sin(cosθ)とcos(sinθ)の大小を判別せよ。

特別問題C~化学~

「ある実在気体と同じ化学ポテンシャルを持つ理想気体の圧力」のことを、フガシティーという。理想気体ならば、フガシティー係数γはγ=1である。ここで、状態方程式
P(V-b)=RT
に従う気体がある。このフガシティー係数を求めよ。ここで、bは定数とする。

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3272時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 拐引

Ⅱ 闇室を欺かず

Ⅲ 真率会

Ⅳ 決然

レベルⅡ

Ⅰ 枯木逢春

Ⅱ 佳話

Ⅲ 原址

Ⅳ 坎日

レベルⅢ

Ⅰ 坐贓

Ⅱ 鰖

Ⅲ 摵摵

Ⅳ 茈虒

特別問題A~数学~

直線l:x=-2に接し、円C1:(x-1)2+y2=1に外接する円C2の中心Pの軌跡を求めよ。

特別問題B~数学~

αを0でない複素数とする。β2=αとなるような複素数βがちょうど2個存在することを示せ。 [京都大]

特別問題C~地理~

山陽新幹線(新大阪~博多間)で、ひかりが一切止まらない駅は存在するか。

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3271時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 橙膏

Ⅱ 民欠

Ⅲ 条肄

Ⅳ 都佼

SET-B-

Ⅰ 遯心

Ⅱ 部勒

Ⅲ 鍼腹

Ⅳ 陌刀

SET-C-

Ⅰ 布遽

Ⅱ 屈躄

Ⅲ 小衄

Ⅳ 廉覈

特別問題A~数学~

三角形ABCは以下の条件
・sinA=√5/5 ・sinB=√10/10 ・面積は20である ・BC>ABである
をすべて満たす。

(1) sinC=[ ]である。
(2) 3つの辺の長さはAB=[ ]、BC=[ ]、CA=[ ]である。 
[東京理科大]

特別問題B~数学~

xy平面上において、点Pとり、点Pからx軸、y軸への垂線の足をそれぞれG,Hとし、点Q(1,1)をとる。点Pが次の条件を満足しながら動くとき、点Pの軌跡を図示せよ。
条件:PQの長さが、PGとPHの長さの小さい方と等しい。 
[岐阜大]

特別問題C~英語~

次の英文を読み、問に答えよ。

When the U.S. state of Mississippi asked people to submit ideas for its new flag, one of the submissions had a giant mosquito in the middle of the flag. It went viral on social media.

Thomas Rosete said he created it as a joke. He told a local newspaper that he made the “mosquito flag” to poke fun at a co-worker. The co-worker didn’t want the state flag to change. Rosete works on the Yazoo River as a deckhand and is very familiar with Mississippi mosquitoes. It felt like a fitting way to represent the state, he said.

“They’re everywhere,” Rosete said of the mosquitoes. “They’re terrible.”

Lawmakers took a historic vote in June to take down the old state flag. It featured the Confederate battle flag, a symbol widely condemned as racist. The state asked the public to submit ideas for a new flag, and so far 3,000 submissions have been received, including Rosete’s mosquito flag.

問:新しい州旗のアイディアの1つにある、真ん中に描かれた生物は何か。

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3270時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 檜花蜜

Ⅱ 荏弱

Ⅲ 刁狡

レベルⅡ

Ⅰ 祇苗島

Ⅱ 赤箭

Ⅲ 達斯馬尼

レベルⅢ

Ⅰ 法朗西

Ⅱ 榜葛剌

Ⅲ 烏蘞苺

FINAL

御麦

特別問題A~数学~

円に内接する四角形ABCDがあり、対角線ACは∠BADの二等分線である。sin∠BAC=√7/4、AB=3、AD=4のとき、以下の設問に答えよ。

(1) BDを求めよ。
(2) BCを求めよ。
(3) 四角形ABCDの面積を求めよ。 
[東京女子大]

特別問題B~数学~

11112018を11111で割った余りを求めよ。

特別問題C~風評~

211Atは半減期7.2時間で、42%はα壊変し、58%はEC壊変する。α壊変半減期[時間]はいくらか。整数で答えよ。

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