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3011時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 有土

Ⅱ 埋玉

Ⅲ 基緒

Ⅳ 舌剣

レベルⅡ

Ⅰ 横堵

Ⅱ 蒙密

Ⅲ 談叢

レベルⅢ

Ⅰ 沃酹

Ⅱ 癘人

Ⅲ 沙魘

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) TOPIXにおいて、「Core」の算出に使われる銘柄数は30ですが、「Large」の算出に使われる銘柄数はいくつでしょう?
(2) 1902年1月25日、気象庁の観測による国内最低気温の-41℃を記録した、北海道の都市はどこでしょう?
(3) ウサギ目に属する動物を2つの科に分けると、ウサギ科と何でしょう?
(4) 1856年に勃発した「アロー戦争」の「アロー」とは。何の名前でしょう?
(5) 「ケリー」「コッヘル」「ペアン」などの種類がある、手術の際に患部をつかんだり引っ張ったりするのに使われる医療器具は何でしょう?

特別問題B~数学~

xに関する整式f(x)が(x-a)2で割り切れるための必要十分条件はf(a)=0、f'(a)=0であることを示せ。 [奈良女子大]

特別問題C~数学~

AB=n、BC=n+1、CA=n+2である三角形ABCにおいて、tanC=4/3のとき、次の問いに答えよ。

(1) sinC、cosCの値を求めよ。
(2) nの値を求めよ。
(3) 三角形ABCの面積と内接円の半径を求めよ。 
[新潟大]

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3010時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 祖旧に恭しくせざれば、則ち孝悌は備わらず

Ⅱ 芔然

Ⅲ 群葩

レベルⅡ

Ⅰ 青沙魚

Ⅱ 秋葵

Ⅲ 老虎花

レベルⅢ

Ⅰ 不図無い

Ⅱ 魚軒

Ⅲ 伺風鳥

FINAL

山原胡麻

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 美容整形で行われる「ポドックス注射」とは、何の細菌が作る毒素を薄めて注入するものでしょう?
(2) 「2頭の牛を用いて耕すことができる田畑の面積」を1としていたが、現在は43560平方フィートを1とする、ヤードポンド法の面積の単位は何でしょう?
(3) 漢字4文字表記の地名は尾張小牧ナンバー以来である、2020年から導入される、三重県のご当地ナンバーは「何ナンバー」でしょう?
(4) 2018年10月、フジテレビがハリウッドの制作会社によってリメイクされることを発表した、2005年に伊藤淳史、伊東美咲らの出演によって放送されたドラマは何でしょう?
(5) 元々は奴隷や犯罪者に刻まれた刻印のことで、転じて肉体的ハンデ・性格上の欠点・マイノリティ属性など、その人に不名誉や屈辱を引き起こすような特徴を指すようになった、社会学・心理学の用語は何でしょう?

特別問題B~数学~

三角形ABCにおいて、BC=a、AB=c、acosA=ccosCであるとする。このときABCはどのような三角形か。 [防衛医科大]

特別問題C~数学~

xy平面上の三角形ABCが次の2条件を満たしているとする。
(a) 各頂点のx座標、y座標はともに整数である。
(b) 3辺の長さa,b,cもすべて整数である。
このとき、a+b+cおよびa2+b2+c2はともに偶数であることを示せ。 
[名古屋大]

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3009時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 敲拉

Ⅱ 斑鬢

Ⅲ 星楡

Ⅳ 晨汲

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 炬燵で河豚汁

Ⅱ 尤物人を移す

Ⅲ 恫疑虚喝

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 毀泯-泯きる

Ⅱ 嶢崢-崢しい

Ⅲ 廱穆-廱らぐ

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) その単位はrpmで表される、自転車において1分間にペダルを何回漕いだかを示す数値は何でしょう?
(2) ユグノー戦争中の1572年、国王側と、新教側が和解の結婚式に全国から集まったユグノーの有力者を、パリでだまし討ちにして虐殺した事件を何というでしょう?
(3) 植民地分割の影響が残ったアフリカで多く見られる、緯度や経度で引かれた国境のことを何というでしょう?
(4) 博多ラーメン店・一風堂では水のかわりに無料で提供される、南アフリカ原産のマメ科の植物から作るお茶は何でしょう?
(5) 息子は人気ラジオDJ、音楽評論家である、死や退廃などをテーマにした絵を描き続け、特に白い生首の絵は3回見ると死ぬと言われるポーランドの画家で、2005年にナイフで17箇所めった刺しにされるという悲劇的な死を遂げたのは誰でしょう?

特別問題B~数学~

半径1の円から切り取った扇形を用いて、円錐形の容器Vを作る。

(1) 扇形の中心角をθとするとき、円錐Vの容積V(θ)を求めよ。
(2) 0<θ<2πの範囲でV(θ)の増減を調べ、その最大値を求めよ。また、最大値をとるときのθの値を求めよ。 
[徳島大]

特別問題C~数学~

a>b>0とする。円x2+y2=a2上の点(b,√(a2-b2))における接線とx軸との交点をPとする。また、円の外部の点(b,c)からこの円に2本接線を引き、接点をQ,Rとする。このとき、2点Q,Rを通る直線はPを通ることを示せ。 [大阪大]

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3008時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 登壇の盟い

Ⅱ 売文

Ⅲ 前古未曾有

Ⅳ 衣冠束帯

レベルⅡ

Ⅰ 囮育

Ⅱ 左舷

Ⅲ 強耘

レベルⅢ

Ⅰ 諐殃

Ⅱ 譾劣

Ⅲ 軽駛

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ゴルフで、打たれたボールが落下するまでの距離をキャリーといいますが、落下してから転がる距離を何というでしょう?
(2) ギリシャ神話で、王権を奪われることを恐れ、ハデスやポセイドンなど生まれた子を次々と飲み込む神は何でしょう?
(3) 日本の歴代内閣総理大臣のうち、オリンピックに選手として出場した唯一の人物は誰でしょう?
(4) 毎年10月には京都三大奇祭の一つ「牛祭」が開かれる、国宝第一号の弥勒菩薩像がある京都市の寺はどこでしょう?
(5) ジェラール・ドブリューらと共に成し遂げた「厚生経済学の基本定理」の証明や、社会選択理論における「一般可能性定理」の照明で知られる、アメリカの経済学者は誰でしょう?

特別問題B~数学~

関数f(x)=4sin3x+9cos2x+6sinx-3の0≦x≦πにおける最小値は[ ]であり、最大値は[ ]である。 [慶応大]

特別問題C~化学~

アルカリ性溶液中の酢酸メチルは次のように加水分解される。
CH3COOCH3+OH-→CH3COO-+CH3OH
つまりこの反応は2次反応である。
25℃におけるkは0.137Lmol-1s-1である。酢酸メチルとOH-の初濃度はともに0.050molL-1である反応混合物を調整した。25℃において、酢酸メチルの5.0%が加水分解されるのに必要な時間はいくらか。但し、分解量は5.0%と少ないので、反応初速度がその間は維持されるものとしてよい。

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3007時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 赤口毒舌

Ⅱ 剣は一人の敵、学ぶに足らず

Ⅲ 柔惰

Ⅳ 莫春

レベルⅡ

Ⅰ 失怙

Ⅱ 夕漲

Ⅲ 嬰童心

レベルⅢ

Ⅰ 鸞鳳は荊棘に棲まず

Ⅱ 認虧

Ⅲ 賙窮

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) およそ11年周期で増減を繰り返す、太陽の表面に見られる、周辺より温度が低い部分のことを何というでしょう?
(2) 本名を柊茂という、小説『疑わしきは罰せよ』で初登場した、和久峻三が生み出した検事の愛称は何でしょう?
(3) 1933年にヒトラーを首相に指名し、ナチス政権樹立への道を開いた、ヴァイマル共和国第2代大統領は誰でしょう?
(4) 1933年にこれを発見したアメリカのパイロットに由来する、979mと世界最大の落差を誇るベネズエラの滝は何でしょう?
(5) 肩の部分を「コマ」という道具で留め、「ケラ」という帯で腰の部分を締め付けて着用する、ブータンの女性が着る民族衣装は何でしょう?

特別問題B~数学~

直線l:y=mx (m<0)と曲線C:y=x3-3x2が、原点O以外の点で接するとき、直線lと曲線Cで囲まれる部分の面積を求めよ。 [同志社大]

特別問題C~数学~

円に内接し対角線が直交する四角形ABCDについて、対角線の交点をEとし、その交点Eから辺ADに垂線EHを引く。また、線分EHの延長と辺BCの交点をMとする。このとき、次の各問に答えよ。

(1) ∠ADE=∠ECMであることを示せ。
(2) BM=EM=CMであることを示せ。 
[茨城大]

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3006時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 武庫

Ⅱ 潜升

Ⅲ 異能

Ⅳ 拙手

レベルⅡ

Ⅰ 法炬

Ⅱ 濃染月

Ⅲ 堅悍

レベルⅢ

Ⅰ 誆賺

Ⅱ 豕禍

Ⅲ 蹛財

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 焼き上がりを美しくするため、魚を焼く直前につける塩のことを、何塩というでしょう?
(2) 英語で「風車」という意味の通り、風車のように大きく回転させる、ソフトボールの投球方法は何でしょう?
(3) 野菜や肉などを油揚げで巻いた料理を、伝説上のキツネにちなんで「何巻き」というでしょう?
(4) 再選には失敗したがまだ任期が残っている政治家のことを、「足の不自由なアヒル」という意味の英語で何というでしょう?
(5) リチウムイオン電池では影響が少ないとされる、二次電池をつぎ足し充電した際、見かけ上の使用可能容量が減る現象を何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の設問に答えなさい。

(1) √2は無理数であることを証明せよ。
(2) (1)を利用して、√2+2が無理数であることを証明せよ。

特別問題C~数学~

複素数zをz1=1、zn+1=izn+2 (n=1,2,…)により定める。但しiは虚数単位である。

(1) n=2019のとき、znを求めよ。
(2) すべてのzn(n=1,2,…)を通る円の中心と半径を求めよ。 
[学習院大]

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3005時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 薤蒿

Ⅱ 屠肉

Ⅲ 鮑魚

Ⅳ 純懿

Ⅴ 憑心

Ⅵ 愧切

Ⅶ 盪滅

Ⅷ 翹彦

Ⅸ 鸞栖

Ⅹ 被竄

Ⅺ 触癢

Ⅻ 蝟毛磔

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ラテン語で「銀の国」という意味の名を持つ、首都をブエノスアイレスに置く南米の国はどこでしょう?
(2) これが属するベゼール渓谷は1979年に世界文化遺産に登録されている、馬やバイソンが描かれた壁画で知られるフランスの洞窟は何でしょう?
(3) 日本では「金融派生商品」という、株や債券などの原資産から生まれる金融商品のことを英語で何というでしょう?
(4) 高い評価を受けている個人や集団と事故との結びつきを強調することで、自己評価を高めようとすることを何というでしょう?
(5) 金属酸化物半導体電界効果トランジスタ、MOSFETにおいて、ゲートの真下にある電子が流れる領域のことを何というでしょう?

特別問題B~数学~

a,b,cをa+b+c=πを満たす正の実数とするとき、sin(a)sin(b)sin(c)の最大値は[ ]である。 [産業医科大]

特別問題C~化学~

ショ糖6.60g/100mlを含む水溶液の浸透圧は60℃で5.25atmであった。この溶液を理想希薄溶液と仮定し、ショ糖の分子量を求めよ。

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3004時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 邦、道無くして穀するは恥なり

Ⅱ 至善に止まる

Ⅲ 臭い物に蠅集る

Ⅳ 大淵に糠

Ⅴ 河豚食った猫の腰

Ⅵ 清音幽韻

Ⅶ 天魔波旬

Ⅷ 天保九如

Ⅸ 粉愁香怨

Ⅹ 兵戈槍攘

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 初めて制定されたときは「訓民正音」という名前であった、韓国語の表記に使われる文字を何というでしょう。
(2) 603文字分のスペースを6段落に分けて書かれている、朝日新聞朝刊一面掲載のコラムは何でしょう?
(3) 2018年1月より、元ライフメット生命会長出口治明が学長に就任する、略称をAPUという別府市にある大学で、教員・学生の約半数が外国籍という特徴があるのは何でしょう?
(4) 妻のキャロラインとともに日米の文化交流にも尽力した、1900年にアドレナリンの結晶化に成功した化学者は誰でしょう?
(5) イタリアの作曲家レスピーギの「ローマ三部作」に数えられる作品とは『ローマの泉』『ローマの松』と何でしょう?

特別問題B~化学~

0.05molL-1のCu2+を含む溶液に十分な量の硫化水素を通じたところ、沈殿が生じた。沈殿生成物の溶液に溶解しているCu2+の濃度を有効数字1桁で答えよ。但し、沈殿生成後のpHは1.0であり、この溶液に溶解している硫化水素の濃度は0.1molL-1であった。
硫化水素はH2S⇄2H++S2-のように電離し、その電離定数Kaは1×10-21(molL-1)2とする。また、CuSの溶解度積Kspは6×10-36(molL-1)2である。 
[群馬大]

特別問題C~数学~

8n3+40nが2n+1で割り切れるような正整数nをすべて求めよ。 [千葉大]

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3003時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 令顔

Ⅱ 孤芳

Ⅲ 懇至

Ⅳ 火逸

レベルⅡ

Ⅰ 圭璧

Ⅱ 昭昏

Ⅲ 転餉

レベルⅢ

Ⅰ 謇愕

Ⅱ 謬遁

Ⅲ 貧羸

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 写真において、強い光が当たった部分の周囲がぼやけて不鮮明になる現象のことを何というでしょう?
(2) これによって第2回対仏大同盟が解消されたが、3年後に第3回対仏大同盟が結成されることとなった、1802年にイギリスとフランスの間で結ばれた講和条約を一般に「何の和約」というでしょう?
(3) 日本の鉄道駅で、大正駅は大阪府と長崎県、昭和駅は神奈川県にありますが、平成駅がある都道府県はどこでしょう?
(4) 大正7年に鈴木一平が創業した出版社で、『大漢和辞典』や『ジーニアス英和辞典』の刊行で知られるのは何でしょう?
(5) ワーファリンはこれを阻害して血液を固まりにくくする、日本語では「抗出血性因子」と呼ばれる脂溶性ビタミンは何でしょう?

特別問題B~数学~

aとbが有理数である2次方程式x2+ax+b=0の解の1つをx=2-√3とする。このとき、a=[ ]、b=[ ]である。 [立教大]

特別問題C~数学~

aを実数とし、関数f(x)=x2+ax+aと$F(x)=\int^x_0f(t)dt$を考える。関数y=F(x)-f(x)のグラフがx軸と異なる3点で交わるためのaの条件を求めよ。 [名古屋大]

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3002時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 勒取

Ⅱ 勧掖

Ⅲ 田豕脯

Ⅳ 綏養

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 燔書-燔く

Ⅱ 搏鷙-鷙つ

Ⅲ 浣慰-浣う

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 水獺

Ⅱ 厚朴

Ⅲ 石蕾

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 長男の弘章はプロゴルファーである日本の実業家で、昭和53年にカレーハウスCoCo壱番屋を創業したのは誰でしょう?
(2) 輸出規制のため、日本では農林水産省と茨城県の塚原牧場でしか飼育されていない、中国原産のブタの品種は何でしょう?
(3) 喜劇俳優のチャップリンが演説の中で「私たちの距離を縮めてくれた」といった2つのものとは、飛行機と何でしょう?
(4) 小説『坊ちゃん』に出てくる清は、「越後のコレが食べたい」と言っている、新潟県上越市の名産品として知られる飴は何でしょう?
(5) 室蘭市と青森市をフェリーで結ぶ重要な海上交通路となっている、津軽半島と下北半島の間にある海峡は何でしょう?

特別問題B~数学~

pを実数とする。方程式x4+(8-2p)x2+p=0が相異なる4個の実数解を持ち、これらの解を小さい順に並べたときそれらは等差数列を為すとする。このpを求めよ。 [名古屋大]

特別問題C~数学~

次の定積分を求めよ。
$\int^1_0 \left(x^2+\cfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)\left(1+\cfrac{x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}\right)dx$ 
[東京大]

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3001時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 浮転

Ⅱ 煙宵

Ⅲ 四宇和平

Ⅳ 一朝の富貴

レベルⅡ

Ⅰ 歳晏

Ⅱ 棠舎

Ⅲ 肌膏

レベルⅢ

Ⅰ 蓼擂るよう

Ⅱ 狴犴

Ⅲ 禽獮

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) クヌギの木やクリの木などが使われる、シイタケ栽培において菌を植え付けるための木を何というでしょう?
(2) 錆びて切れ味が悪くなった刀のことを、ある魚の名前を用いて何というでしょう?
(3) イギリスの動物学者フィリップ・スクレーターがキツネザルの分布を裏付けるために提唱した、現在のインド洋にあったとされる仮想の大陸は何でしょう?
(4) 中世のヨーロッパで用いられた、相手の攻撃を流すため、利き手と逆の手で扱った短剣のことを、「左手」という意味のフランス語で何というでしょう?
(5) パソコンの用語で、直前の操作を取り消すことを「アンドゥ」といいますが、アンドゥによって取り消された操作をもう一度実行することを何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の問いに答えよ。

(1) x≧0のとき、不等式x-x2/2≦log(1+x)≦xが成り立つことを示せ。
(2) 次の極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\sum^n_{k=1}\log\left(1+\frac{k}{n^2}\right)$を求めよ。 
[大阪市立大]

特別問題C~数学~

空間内に点Pを重心とする2つの三角形ABC,DEFがある。このとき、次のことを示せ。

(1) PAPBPC=0
(2) ADBECF=0 [東京学芸大]

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3000時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 黴れる

Ⅱ 長官殿

Ⅲ 阜蝮

レベルⅡ

Ⅰ 条貫

Ⅱ 埃田

Ⅲ 大青

レベルⅢ

Ⅰ 丹穂鳥

Ⅱ 従教

Ⅲ 巽羽

FINAL

奪先

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アメリカの心理学者ダン・カイリーによって提唱された、成熟した大人であるにもかかわらず、子供のような言動をとるパーソナリティ障害を何というでしょう?
(2) 俗名を「佐伯真魚」という、高野山に金剛峯寺を建立し、真言宗の開祖となった平安時代の僧は誰でしょう?
(3) 電気通信大学の校章にもデザインされている、互いに垂直な方向に振動する2つの単振動を合成して得られる閉曲線は何でしょう?
(4) 「測定精度を高めるためには、対象物と測定器具の目盛を測定方向の同一線上に配置しなければならない」という精密工学での原理のことを、考案したドイツの物理学者から「何の原理」というでしょう?
(5) 和名を「ハアザミ」という、コリント式の柱頭に用いられることや、ギリシャの国の花として知られる植物は何でしょう?

特別問題B~数学~

xyz空間の点P(2,0,1)と、yz平面上の曲線z=y2を考える。点Qがこの曲線上を動くとき、線分PQがxy平面と出会う点Rの描く図形をFとする。xy平面でFを図示せよ。 [東京大]

特別問題C~数学~

関数y=f(x)=x3-2x2-3x+4の区間-7/4≦x≦3での最大値と最小値を求めよ。 [東京大]

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2999時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 削斥

Ⅱ 乱制

Ⅲ 一投足

Ⅳ 令績

レベルⅡ

Ⅰ 霊鑰

Ⅱ 鼎魚

Ⅲ 誅首

レベルⅢ

Ⅰ 訌阻

Ⅱ 蹌捍

Ⅲ 蠲酲

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アルゼンチンの大統領官邸を、その建物の色から何というでしょう?
(2) アラビア語で「民衆蜂起」という意味がある、イスラエルの占領地におけるパレスチナ人住民による抵抗運動を何というでしょう?
(3) 1908年11月22日のアメリカの大リーグ選抜チームと早稲田大学との試合で、日本初となる始球式を行った政治家は誰でしょう?
(4) ウイスキーなどの酒を1:1の割合で水で割る飲み方のことを何というでしょう?
(5) タイトルには「いやがらせ」という意味がある、52拍の同じフレーズを840回繰り返すエリック・サティのピアノ曲は何でしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に入るものを、①~④から一つ選べ。

(1) I am not much of a movie fan, but I do go to the movies ( ). [拓殖大]
① in occasion ② of occasion ③ on occasion ④ for occasion
(2) Most users agree that the new smartphone has a ( ) better picture and sound quality.
① notice ② noticeable ③ noticeably ④ noticing
(3) Managers have been debating ways of evaluating employee ( ) more effectively.
① perform ② performs ③ performed ④ parformance

特別問題C~数学~

aは正の実数とする。xy平面のy軸上に点P(0,a)をとる。関数y=x2/(x2+1)のグラフをCとする。C上の点Qで次の条件を満たすものが原点O(0,0)以外に存在するようなaの範囲を求めよ。
条件:QにおけるCの接線が直線PQと直交する。 
[東京大]

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2998時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 槎牙

Ⅱ 毒螫

Ⅲ 異稟

Ⅳ 腴潤

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 輪奐-奐らか

Ⅱ 剞刻-剞む

Ⅲ 驕嘶-驕ん

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 蚌貝

Ⅱ 紅南瓜

Ⅲ 果哉

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 露出が大きい男性用水着の名前にもなっている、オーストラリアの先住民が使用した木製の飛び道具は何でしょう?
(2) 塗り薬、飲み薬など薬にもいろいろありますが、時間の経過が薬代わりになることを何というでしょう?
(3) エルニーニョ現象による日本の気候変動など、ある地域の異常気象が遠く離れた地域と連動する現象を何というでしょう?
(4) 化学式「C34H47NO11」で表される、トリカブトの毒の成分として知られるアルカロイドは何でしょう?
(5) 山口二矢による浅沼稲次郎殺害の瞬間を撮影し、日本人として初めてピューリッツアー賞を受賞した、毎日新聞のカメラマンは誰でしょう?

特別問題B~数学~

iを虚数単位とする。等式(1+i)14=a+biを満たす実数a,bの値を求めよ。 [愛媛大]

特別問題C~数学~

実数を係数とする3次方程式x3+ax2+bx+c=0が異なる3つの実数解を持つとする。このとき、a>0、b>0ならば、少なくとも2つの実数解は負であることを示せ。 [大阪大]

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2997時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 産は女の大厄

Ⅱ 産は女の大役

Ⅲ 死一等を減ずる

Ⅳ 張り子の虎

Ⅴ 富貴は驕奢を生ず

Ⅵ 干戈不息

Ⅶ 窮兵黷武

Ⅷ 稽古の力

Ⅸ 荒怠暴恣

Ⅹ 氷消瓦解

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フランス語で「沸騰する」という意味がある、西洋料理のベースとなるだし汁を何というでしょう?
(2) ロシアから720万ドルで購入したことでも知られる、北アメリカ大陸の北方にあるアメリカの州はどこでしょう?
(3) 特撮ドラマなどで、ヒーローや怪獣などの着ぐるみを着て演じる俳優のことを、和製英語で何というでしょう?
(4) ポンポン咲き、コラレット咲き、カクタス咲きとは、なんという植物の咲き方でしょう?
(5) 穏やかな性格から「ジェントル・ジャイアント」と呼ばれる、原産地であるメーン州にちなんだ名前を持つ猫は何でしょう?

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、AB=2√5、BC=3√2、AC=5√2である。

(1) θ=∠ABCとするとき、cosθの値を求めよ。
(2) 3点A,B,Cを通る円をSとし、Sの半径をRとする。Rの値を求めよ。
(3) 円Sの中心をOとおく。点AにおけるSの接線と点CにおけるSの接線と点CにおけるSの接線の交点をDとおく。線分ODの長さを求めよ。 
[東京理科大]

特別問題C~数学~

実数a,bが0≦a<1および0≦b<1を満たしている。このとき、次の条件(C)を満たす2つの整数m,nが存在することを示せ。
(C) xy平面において、点(m+a,n+b)を中心とする半径1/100の円の内部が、y=x2のグラフと共通点を持つ。 
[京都大]

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2996時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 堆い

Ⅱ 謡う

Ⅲ 垢

レベルⅡ

Ⅰ 塙い

Ⅱ 晏い

Ⅲ 襴

レベルⅢ

Ⅰ 脩

Ⅱ 涖む

Ⅲ 礀

Ⅳ 跙む

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ホウキギの果実を加工したもので、プチプチした食感と色合いから「畑のキャビア」とも呼ばれる秋田の特産品は何でしょう?
(2) 陸上の短距離種目において、「追い風参考記録」となるのは風速が秒速何メートルを超えたときでしょう?
(3) 音楽データの形式「ハイレゾ」とは、なんという言葉の略でしょう?
(4) 万年筆などに応用される、液体が重力に上下左右に関係なく細い管の中に吸い上げられる現象を何というでしょう?
(5) 拘禁などの心理的に追い詰めた状況下で、質問の内容を理解しているにもかかわらず、「1+1=3」「馬の脚は6本」などのような的はずれた応答を繰り返す繰り返す虚偽性障害の一種は何でしょう?

特別問題B~数学~

nを1≦n≦16を満たす整数とする。5nを17で割った時の余りが1となるとき、n=[ ]である。 [立教大]

特別問題C~数学~

座標平面上の円Cは、点(0,0)を通り、中心が直線x+y=0上にあり、さらに双曲線xy=1と接する。このとき、円Cの方程式を求めよ。但し、円Cと双曲線がある点と接するとは、その点における円の接線と双曲線の接線が一致することをいう。 [千葉大]

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2995時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 猜暴

Ⅱ 香盒

Ⅲ 竜湫

Ⅳ 餞亭

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 狐憑きに外郎を飲ます

Ⅱ 一家を機杼す

Ⅲ 胡説乱道

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 輓馬-輓く

Ⅱ 悖繆-悖る

Ⅲ 侑觴-侑める

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1794年のテルミドールの反動で処刑された処刑された、革命期のフランスにおいてジャコバン派を率いて恐怖政治を敷いた政治家は誰でしょう?
(2) スペイン語で「お乳を飲む人」という意味の名を持つ、株式会社三万石が製造している福島県の和菓子は何でしょう?
(3) 和名を「ハナハッカ」という、トマト料理との相性がよくイタリア料理で多用されるシソ科のハーブは何でしょう?
(4) 発明したロシアの物理学者の名を冠する、アンテナに手をかざして演奏する、世界初の電子楽器は何でしょう?
(5) 阿波踊りにおいて、数十人で構成される踊りのグループのことを、漢字一文字の言葉で何というでしょう?

特別問題B~数学~

辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ12,11,10の三角形ABCを考える。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。 [京都大]

特別問題C~数学~

nが奇数のとき、S=n+(n+1)2+(n+2)3は16の倍数であることを示せ。 [富山大]

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2994時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 水晶は塵を受けず

Ⅱ 拓境

Ⅲ 沼魚

Ⅳ 十逆五悪

レベルⅡ

Ⅰ 牙仗

Ⅱ 蒙幼

Ⅲ 野馗

レベルⅢ

Ⅰ 曼理皓歯

Ⅱ 芟斫

Ⅲ 闐噎

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 平成最後に公布された法案の中で、法律番号の最も大きいものは何でしょう?
(2) 世界で一番流域面積が広い川は「アマゾン川」ですが、二番目に流域面積が広い川は何でしょう?
(3) 肋骨を骨折したため授賞式には出席できなかった、1965年、「くりこみ理論の提唱」により日本人2人目のノーベル賞受賞者は誰でしょう?
(4) 剣道における「間合い」のことを、フェンシングでは何というでしょう?
(5) その時計はケマル・パシャが亡くなった9時5分で止まっている、アプデュルメジド1世によって建造されたイスタンブールにある宮殿は何でしょう?

特別問題B~英語~

次の英文を日本語に訳しなさい。

My father has just home from the fair and brought home your picture and Mr. Hamlin's. I am a little girl only 11 years old, but want you should be President of the United States very much so I hope you wont think me very bold to write to such a great man as you are. Have you any little girls about as large as I am if so give them my love and tell her to write to me if you cannot answer this letter. I have got 4 brothers and part of them will vote for you any way and if you let your whiskers grow I will try and get the rest of them to vote for you you would look a great deal better for your face is so thin. All the ladies like whiskers and they would tease their husbands to vote for you and then you would be President. My father is going to vote for you and if I was a man I would vote for you to but I will try to get every one to vote for you that I can I think that rail fence around your picture makes it look very pretty I have got a little baby sister she is nine weeks old and is just as cunning as can be. When you direct your letter direct to Grace Bedell Westfield Chautauqua County New York.

特別問題C~数学~

円C1:x2+y2=1と円C2:(x-2)2+(y-4)2=5とに点Pから接線を引く。PからC1の接点までの距離とC2の接点までの距離との比が1:2になるとする。このとき、Pの軌跡を求めよ。 [熊本大]

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2993時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 浮称

Ⅱ 王綱

Ⅲ 大尽遊び

Ⅳ 申議

レベルⅡ

Ⅰ 懐緬

Ⅱ 扈業

Ⅲ 才猷

レベルⅢ

Ⅰ 滂渤

Ⅱ 遘閔

Ⅲ 躐等

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 2018年4月から性的少数者の性的志向を本人の意図に反して暴露する「アウティング」を禁止する条約を施行した東京都の都市はどこでしょう?
(2) 2019年3月、青森県八戸市か市民投票の結果をもとに「市民のさかな」とすることに決定した、水揚げ日本一にもなったことある魚介類は何でしょう?
(3) 医療業界の用語で「ルンゲ」といえば、なんという臓器を意味するでしょう?
(4) 大正区が位置する政令指定都市は「大阪市」ですが、昭和区が位置する政令指定都市はどこでしょう?
(5) 五・一五事件が起こった場所は東京ですが、五・三十事件が起こった都市はどこでしょう?

特別問題B~数学~

複素数z,wの間には次の関係がある
z=1/w
zがλを助変数(媒介変数)とする直線z-(3/50-4i/50)=λ(4+3i)上を動くとき、wは|w-3-4i|=5なる円周上を動くことを証明せよ。 
[明治大]

特別問題C~数学~

実数kを0<k<2とし、2曲線C1:y=sin2x(0≦x≦π)、C2:y=kcosx(0≦x≦π)を考える。C1とC2および2直線x=0、x=πで囲まれた4つの部分の面積の和をS(k)とする。

(1) S(k)を求めよ。
(2) S(k)の最小値とそのときのkを求めよ。 
[名古屋工業大]

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2992時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 狗苟

Ⅱ 珠霰

Ⅲ 留貽

Ⅳ 疇答

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 攫取-攫む

Ⅱ 丕然-丕ける

Ⅲ 靠幫-幫ける

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 虎刺

Ⅱ 若気る

Ⅲ 昆欄樹

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) JIS規格で17種類ある鉛筆の芯のうち、現在日本で最も多く使われているのは何でしょう?
(2) サッカー日本代表の柴崎岳の出身校である、全国高校サッカー選手権の歴代優勝校で最も北に位置する青森県の高校はどこでしょう?
(3) 和紙で包んでタンスに入れると衣装が増えるという言い伝えがある、光沢のある緑色の昆虫は何でしょう?
(4) O型、D型、洋ナシ型などの種類がある、登山の際にハーケンとザイルを連結するための金属製の環を何というでしょう?
(5) JR山手線の駅で、目黒駅があるのは品川区ですが、品川駅があるのは何区でしょう?

特別問題B~数学~

3個のサイコロを同時に投げる試行において、出る目の和をSとする。このとき、以下の問いに答えなさい。

(1) S=7となる確率を求めなさい。
(2) S≧7となる確率を求めなさい。
(3) S≦5またはS≧16なら3000円、6≦S≦15なら300円の賞金が得られるものとする。このとき、得られる賞金額の期待値を求めなさい。 
[首都大学東京]

特別問題C~化学~

セシウム(m.p.29℃、b.p.686℃)を容器に入れ500℃に加熱した。直径0.50mmの孔から、100sの間に385mgの質量が失われた。500℃における液体セシウムの蒸気圧を求めよ。 (Cs:132.9gmol-1)

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2991時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 柱幹

Ⅱ 声涙倶に下る

Ⅲ 斬獲

Ⅳ 紹復

レベルⅡ

Ⅰ 発泄

Ⅱ 朝成暮毀

Ⅲ 商霖

レベルⅢ

Ⅰ 讋服

Ⅱ 讎斂

Ⅲ 霹靂車

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 年間降水量1mm未満の日数が全国第一位であることから、「晴れの国」と呼ばれる中国地方の都道府県はどこでしょう?
(2) 1901年、日清戦争の賠償金をもとに福岡県に作られた、国営の製鉄所は何でしょう?
(3) 為替相場の安定を目的として、複数の国の中央銀行が一斉に通貨の売りや買いを行うことを漢字四文字で何というでしょう?
(4) どんなに上手く誘っても人がそれに応じてくれない状態のことを、聖書に由来した、ある楽器を用いた表現で何というでしょう?
(5) 作成の中心となったオスマン帝国の政治家の名前にちなむ、1876年に発布されたアジア初の近代憲法を何というでしょう?

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、AB=2,BC=3,AC=4である。△ABCの外接円の中心をOとし、半径をRとする。このとき、cos∠ACB=[ ]でありR2=[ ]である。
四角形ABCOにおいて、sin∠AOC=[ ]であり、四角形ABCOの面積をSとすると、S=[ ]である。 
[東京理科大]

特別問題C~数学~

座標平面において楕円E:x2/a2+y2=1を考える。但し、aはa>0を満たす定数とする。楕円E上の点A(0,1)を中心とする円Cが、次の2つの条件を満たしているとする。
(ア) 楕円Eは円Cとその内部に含まれ、EとCは2点P,Qで接する。
(イ) △APQは正三角形である。
このとき、aの値を求めよ。 
[早稲田大]

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2990時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 撾殺

Ⅱ 皓膠

Ⅲ 籤題

レベルⅡ

Ⅰ 羊駄

Ⅱ 羊駝

Ⅲ 列卒

レベルⅢ

Ⅰ 宝相花

Ⅱ 発嚇

Ⅲ 飄掌す

FINAL

山茄子

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 第五代中央気象台台長を務めた日本の気象学者で、「2つ以上の台風が接近した場合にそれぞれの力が干渉しあい進路が複雑になる」現象にも名を残している人物は誰でしょう?
(2) 朱雀、衣笠、びわこ・くさつ、大阪いばらきという4つのキャンパスをもつ、日本の私立大学は何でしょう?
(3) 群馬県のお祭りの屋台でよくみられる、薄いせんべいにシロップで絵を描いてから色砂糖を振りかけるお菓子を「何せんべい」というでしょう?
(4) オトガイ筋の過度な緊張が原因とされる、老け顔の一因となる、顎の表面に寄る皺のことを、ある食べ物に見立てて何というでしょう?
(5) 令和初めて公布された、法律番号が1番の法律は何でしょう?

特別問題B~数学~

初項が1のフィボナッチ数列の一般項を求めよ。

特別問題C~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何でしょう?

(1) a person who steals from a person or place, especially using violence or threats.
(2) a situetion in which somebody dishonest or illegal methods in order to get money from a company, another person, etc.
(3) to force somebody have sex with you when they do not want to by threatening them or using viorence.

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