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2836時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 走肉

Ⅱ 荒径

Ⅲ 犬馬は難し

Ⅳ 輪講

レベルⅡ

Ⅰ 七歩八叉

Ⅱ 輿望

Ⅲ 覓挙

レベルⅢ

Ⅰ 繾綣

Ⅱ 浩乎として滄溟の際りなきが若し

Ⅲ 泅魚漢

特別問題A~数学~

半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。 [早稲田大]

特別問題B~数学~

座標平面内の曲線y=x3+ax2+bx+cが点(c,0)においてx軸に接しているとする。但し、a,bは実数、c>0である。以下の問いに答えよ。

(1) a,bをそれぞれcを用いて表せ。
(2) この曲線とx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを最小にするcの値を求めよ。 
[九州大]

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2835時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 檐子

Ⅱ 歎鳳

Ⅲ 昂聳

Ⅳ 摧黜

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 鳶の朝鳴きは雨

Ⅱ 疫病神で讎をとる

Ⅲ 曲突徙薪

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 塗殫-殫きる

Ⅱ 捲簾-捲く

Ⅲ 枉費-枉に

特別問題A~数学~

次の問に答えなさい。

(1) 0≦θ<2πのとき、不等式sinθ≧1/2を満たすθの値の範囲を求めよ。
(2) θが(1)で求めた範囲を動くとき、f(θ)=sinθ+cosθの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 
[関西大]

特別問題B~化学~

クロロホルム(CHCl3)の蒸発エンタルピーは通常沸点334.88Kにおいて29.4kJ/molである。

(1) この温度でのクロロホルムの蒸発エントロピー
(2) 外界のエントロピー変化
をそれぞれ求めよ。

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2834時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 別墅

Ⅱ 瞿曇彌

Ⅲ 蜂窩

Ⅳ 時髦

Ⅴ 宏贍

Ⅵ 捫心

Ⅶ 窮裔

Ⅷ 淫悖

Ⅸ 孥稚

Ⅹ 摶扶

Ⅺ 折轅

Ⅻ 円媚

特別問題A~数学~

xの関数f(x)、g(x)は次の条件を満たしている。
(ⅰ) d/dx・{f(x)+g(x)}=2 (ⅱ) d/dx・{(f(x))2+(g(x))2}=4x-2 (ⅲ) f(0)=1 (ⅳ) g(0)=-2
次の問に答えよ。

(1) f(x)+g(x)を求めよ。
(2) f(x)g(x)を求めよ。
(3) f(x)およびg(x)を求めよ。 
[早稲田大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えよ。

(1) 「告示」と「公示」のうち、国政選挙に対して用いられるのはどちらでしょう?
(2) 吸収線量と線質係数をかけ合わせて求められる、放射線を浴びた時の人体への影響を表すSI組立単位は何でしょう?
(3) イギリスの産業革命期に起こった機械打ちこわし運動のことを、指導者のネッド・ラッドという人物の名前から何というでしょう?
(4) 昨年(2018年)1月21日、東京都内の多摩川に飛び込み、78歳で亡くなった、1960年代の安保闘争で学生運動の指導的な役割を担い、『朝まで生テレビ』などのテレビ出演でも知られた評論家は誰でしょう?
(5) 昨年(2018年)11月7日、2020年に初めて自動車レース・F1の開催国となることが発表されたアジアの国はどこでしょう?

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2833時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 削肺

Ⅱ 下計

Ⅲ 優復

Ⅳ 刻怪

レベルⅡ

Ⅰ 問膳

Ⅱ 大猾

Ⅲ 岬岫

レベルⅢ

Ⅰ 銷檔

Ⅱ 鄽廓

Ⅲ 阽危

特別問題A~化学~

酸素は、工業的にも生命維持においても不可欠な元素である。原子量はN=14.0、O=16.0とする。

(1) 空気には酸素O2が含まれる。乾燥空気の体積百分率が窒素80.0%、酸素20.0%のとき、標準状態での空気の密度[g/L]を有効数字3桁で求めよ。
(2) 工業的にO2は空気の圧縮と膨張を繰り返し冷却して得られる液体空気から、酸素と窒素の沸点の差を利用した[ ]により製造される。[ ]を埋めよ。
(3) 酸素の単体にはO2のほかO2の[ ]であるオゾンがある。オゾンはO2に強い紫外線を当てるか、O2の中で放電すると生成する。[ ]を埋めよ。
(4) 実験室でO2は、塩素酸カリウムに酸化マンガン(Ⅳ)を触媒として加熱すると得られる。この化学反応式をかけ。
(5) 標準状態で5.00LのO2の中で放電を行ったところオゾンが一部生成し、全体の体積が10.0%減少した。このときに生成したオゾンの物質量を有効数字3桁で求めよ。但し、すべての気体を理想気体とし、標準状態での値を求めよ。 
[中央大]

特別問題B~数学~

2つの関数をf(t)=1/2・(t+1/t)、g(t)=t2-logtで定める。実数tがt>0の範囲を動くとき、点(f(t),g(t))がxy平面上に描く曲線をCとする。

(1) t>1のときg(t)>g(1/t)であることを示せ。
(2) sを1以上の実数とする。直線x=1/2・(s+1/s)と曲線Cの共有点の個数を求めよ。
(3) aを1より大きい実数とする。直線x=1/2・(a+1/a)と曲線Cで囲まれる部分の面積を求めよ。 
[大阪大]

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2832時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 風にも当てぬ

Ⅱ 減等

Ⅲ 口沢

Ⅳ 因果応報

レベルⅡ

Ⅰ 解きを付ける

Ⅱ 朋挺

Ⅲ 憂沮

レベルⅢ

Ⅰ 幫閑鑚懶

Ⅱ 岫衍

Ⅲ 彯撇

特別問題A~数学~

四角形ABCDはAB<DC、∠ABC=∠BCD=90°の台形である。∠BADの二等分線が辺BCと交わるとき、その交点をPとする。AB+DC=ADのとき次の問に答えなさい。

(1) 点Pは線分BCの中点であることを証明しなさい。
(2) AB=4cm、DC=9cmのとき、線分APの長さを求めなさい。 
[都立新宿高]

特別問題B~数学~

直線y=ax(a>0)とx軸、および直線x=1で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をVとし、曲線y=x+sinx(0≦x≦2π)とx軸、および直線x=2πで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をWとする。

(1) Vをaを用いて表せ。
(2) 0<x≦2πにおいて、x+sinx>0であることを示せ。
(3) Wの値を求めよ。
(4) V=Wのとき、aの値を求めよ。 
[富山大]

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2831時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 乾かす

Ⅱ 濡れる

Ⅲ 兎

レベルⅡ

Ⅰ 芹

Ⅱ 曰く

Ⅲ 槁く

レベルⅢ

Ⅰ 㵞える

Ⅱ 罔する

Ⅲ 盎

Ⅳ 雿か

特別問題A~数学~

関数f(x)=|x2-6x+5|を考える。

(1) y=f(x)のグラフをかけ。
(2) f(x)=3を満たすxの値をすべて求めよ。
(3) 定積分$\int^5_0f(x)dx$の値を求めよ。 
[徳島大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ジュネーブに本部を置く「世界知的所有機関」のことを、アルファベット4文字で何というでしょう?
(2) 1935年、中性子の発見によりノーベル物理学賞を受賞したイギリスの物理学者は誰でしょう?
(3) すぐ世の意見になびいてしまう人のことを、ある動物の名前から「何の皮」というでしょう?
(4) 相撲で、取組中にまわしが外れて負けになることを特に何というでしょう?
(5) 優勝できない強豪を「無冠の帝王」と言いますが、これはもともと何という職業に対して使われていたでしょう?

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2830時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 憂心熏くが如し

Ⅱ 人命は至重なり

Ⅲ 二火の間にある

Ⅳ 家の前の糞肥塚

Ⅴ 湯文字被せる

Ⅵ 大死一番

Ⅶ 至大至剛

Ⅷ 目挑心招

Ⅸ 春蛙秋蝉

Ⅹ 改弦易轍

特別問題A~数学~

f(θ)=4sin2θ+6sinθcosθ+2cos2θの最大値をMとする。(M-3)2/2の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 世界のコーヒーの中で唯一、麻袋ではなく樽に詰めて輸出される、ジャマイカ産のコーヒーと言えば何でしょう?
(2) 2011年のスペースシャトル引退後は国際宇宙ステーションへの唯一の有人往復手段となった「団結」という意味の名を持つロシアの宇宙船は何でしょう?
(3) 1165年、史上最年少の生後7ヶ月で即位した、歴代天皇を五十音順に並べたとき最後に来る第79代天皇は誰でしょう?
(4) 「柱」を意味するギリシャ語から名付けられた、タッチパネルを操作する際に使うペン型の入力装置を何というでしょう?
(5) 日本の都道府県庁所在地となっている都市の中で、温泉の源泉数が約270と最も多いのはどこでしょう?

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2829時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 散才

Ⅱ 商周

Ⅲ 吸川

Ⅳ 厳能

レベルⅡ

Ⅰ 稟給

Ⅱ 消蕩

Ⅲ 惰肄

レベルⅢ

Ⅰ 譏諷

Ⅱ 褊恡

Ⅲ 誅屠

特別問題A~数学~

2次関数y=3x2/4-3x+4について次の問に答えよ。

(1) 点(0,-8)を通り傾きが正の接線の方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた接線とy軸、およびこの関数のグラフで囲まれる部分の面積を求めよ。 
[群馬大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 童謡『みなみのしまのカメハメハ大王』で、学校嫌いの子供たちは、風が吹いたらどうなると歌われているでしょう?
(2) 医学書『傷寒論』に出てくる「おなら」を意味する言葉で、医学用語を知らないのに知ったかぶりをする人々を、主人公にした古典落語の題材になっているのは何でしょう?
(3) 事業計画の際に使用される用語で、「決定を要する事項であるが、現状は未定である」という意味で使われるアルファベット3文字は何でしょう?
(4) 偏西風やジェット気流の原因である、南北の緯度30度から60度の間で起こる大気循環のことを、アメリカの気象学者の名前から「何循環」というでしょう?
(5) オリンピックにおける柔道の階級で、男子の最も重いのは「100kg超級」ですが、女子で最も重いのは「何kg超級」でしょう?

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2828時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 軫恤

Ⅱ 観釁

Ⅲ 馳暉

Ⅳ 雄耿

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 雋誉-雋れる

Ⅱ 貧餒-餒える

Ⅲ 餽労-餽る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 豪猪

Ⅱ 牛尾菜

Ⅲ 天花菜

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めなさい。

(1) (ax+b)sinx-(x2+cx-d)cosxがx2sinxの原始関数となるとき、a=[ア]、b=[イ]、c=[ウ]、d=[エ]である。
(2) 曲線y=3cosx(0≦x≦π/2)とx軸、y軸で囲まれた図形をy軸の周りに1回転してできる立体の体積は[オ]である。 
[日本大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「燃える氷」とも呼ばれる、日本近海に多く埋蔵されている、メタン分子を水分子が囲んだ構造をとる天然資源は何というでしょう?
(2) ロシア語で「基準」という意味がある、各自に課せられた仕事の量を意味する言葉は何でしょう?
(3) 筆の穂先の中心にある長い毛を、もじを書くのに最も大切な毛であることから何というでしょう?
(4) の構造式で表される、痛風の治療薬や種無し西瓜の生成の用いられるアルカロイドは何でしょう?
(5) ボクシングにおいて、故意に相手の後頭部を狙った反則パンチのことを、ある動物の名をとって「何パンチ」というでしょう?

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2827時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 自衒

Ⅱ 泛漲

Ⅲ 沃霖

Ⅳ 眇論

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 謫徙-謫する

Ⅱ 撩乱-撩れる

Ⅲ 瀦泄-泄らす

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 新西蘭

Ⅱ 再従兄弟

Ⅲ 官様花

特別問題A~数学~

a,bを定数とする。すべての実数xに対して不等式
$\displaystyle\sum^7_{k=1}(x^2+kax+k^2b)\geqq-280$
が成り立つような点(a,b)の範囲を座標平面上に図示せよ。 
[青山学院大]

特別問題B~社会~

ハロッドの経済成長理論に関する記述として、妥当なものはどれか。

(1) ハロッドは、その経済成長理論において、必要資本係数が生産要素価格によって変化すると仮定した。
(2) ハロッドは、経済成長において、現実の成長率がいったん適正成長率と一致しなくなると、その差は累積的に拡大するという不安定な性質があるとした。
(3) ハロッドは、資本と労働は代替可能であるとし、その代替が十分に働けば、現実の成長率、自然成長率及び適正成長率は長期的に一致するとした。
(4) ハロッドは、適正成長率は資本の完全な稼働の下で可能となる成長率であるとし、貯蓄性向が増加すれば適正成長率は減少するとした。
(5) ハロッドは、現実の成長率が適正成長率を下回る場合には、資本不足の状態となり、現実の成長率を上昇させるためには金融緩和政策が有効であるとした。 
[地方上級]

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2826時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 甘井

Ⅱ 謝病

Ⅲ 豆腐の皮を剥ぐ

Ⅳ 盗は主人を憎む

レベルⅡ

Ⅰ 表綴

Ⅱ 輯要

Ⅲ 蘭肴

レベルⅢ

Ⅰ 載籍浩瀚

Ⅱ 腒腊

Ⅲ 瘞蔵

特別問題A~数学~

直交座標の原点Oを極、x軸の正の部分を始線とする極座標r=2acosθ (0≦θ≦π/2)で表される曲線Cがある。C上の動点をP(r,θ)、Pからx軸に下ろした垂線がx軸に交わる点をHとする。

(1) △OPHの面積Sをa,θで表せ。
(2) Sが最大になるθの値とそのときのSの値を求めよ。 
[滋賀県立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 周囲の関心を引くため、病気を装ったり自傷したりする疾患を、「ほら吹き男爵」の異名をとったドイツ貴族にちなんで「何症候群」という?
(2) 「元素を原子量の順番に並べたとき、似たような性質をもつ元素が8つごとに現れる」という法則を、音階に準えて「何の法則」という?
(3) 「コーデバトル」や「超限定マーケティング!」などのコーナーがある、日本テレビ系列で放送されている昼の情報バラエティ番組は何でしょう?
(4) その赤い色から「火星に対抗する者」という意味の名前を持つ、さそり座のα星はなんでしょう?
(5) ドット・スローンによって考案された、腰を浮かして前かがみの姿勢をとる、現在主流となっている競馬の騎乗法は何でしょう?

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2825時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 口の虎身を食む

Ⅱ 昔より英雄に屈伸

Ⅲ 風波の民

Ⅳ 日も亦た足らず

Ⅴ 蜆が裃着たよう

Ⅵ 倹存奢失

Ⅶ 伴食宰相

Ⅷ 帰真反璞

Ⅸ 抹面無情

Ⅹ 拏雲攫石

特別問題A~数学~

平行四辺形ABCDにおいてAB=CD=5、BC=DA=7、対角線BD=8であるとき、平行四辺形ABCDの面積をSとする。S2/200の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 古くは幽霊坂と呼ばれ、大正元年に殉死した将軍の名前に改められた、アイドルグループの名前でもおなじみの東京都港区赤坂の坂はどこ?
(2) 海外ではヘルシーなパスタとしても売られている、すき焼きなどの鍋料理によく使われるコンニャクイモを原料とする食材は何?
(3) フィンランド湾のヘルシンキの対岸にあり、「デンマークの人の町」という意味の名を持つ、バルト三国のエストニアの首都はどこ?
(4) 源泉温度が105度と高く、日本一長い足湯「ほっとふっと105」がある、長崎県雲仙市の温泉はどこ?
(5) 1885年、滋賀県大津市の山中で見つかった、重さ約174キロと日本で発見された中では最も重い隕石は何?

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2824時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 調護

Ⅱ 管穴

Ⅲ 窮絶

Ⅳ 陰雲

レベルⅡ

Ⅰ 砥尚

Ⅱ 淒緊

Ⅲ 按声

レベルⅢ

Ⅰ 私醞

Ⅱ 祛祛

Ⅲ 籌餉

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 下級裁判所の裁判官の身分保障のため、病気のとき以外、特別の手続きによらなければやめさせない。この特別手続きのことを何という?
(2) 支払期日前の手形を、現金化することを何という?
(3) 振り出された小切手や手形の金額により、当座預金の残高が少なかった場合は、お金は支払われない。このことを何という?
(4) 奴隷制度廃止後の南部に出現した、黒人の多くを小作人とし、収穫の約半分を地主が取った制度は何?
(5)1865年にテネシー州で結成され、黒人迫害を行った秘密結社クー=クラックス=クランの略称は何?

特別問題B~数学~

f(x)=log2xとし、曲線y=f(x)をCとする。曲線Cとx軸の交点における曲線Cの接線lの方程式をy=g(x)とする。

(1) 直線lの方程式を求めなさい。
(2) h(x)=g(x)-f(x) (x>0)とおくとh(x)≧0(x>0)であることを示しなさい。また、h(x)=0となるxの値を求めなさい。
(3) 曲線Cと直線lと直線x=e/2で囲まれた部分の面積Sを求めなさい。 
[大分大]

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2823時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 疎狂

Ⅱ 特操

Ⅲ 窮致

Ⅳ 縄直

レベルⅡ

Ⅰ 仙槎

Ⅱ 醇儒

Ⅲ 清曠

レベルⅢ

Ⅰ 敲竹槓

Ⅱ 无疆

Ⅲ 暍死

特別問題A~数学~

次の問に答えよ。

(1) 連立方程式x≧0、y≧0、y≦x2/4+1/4、x2+y2≦4の表すxy平面上の領域を図示せよ。
(2) (1)の連立不等式で表される領域の面積を求めよ。 
[中部大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 日本で初めてビールを醸造した人物とされる、舎密という言葉に対して「化学」という言葉を当てるなどの業績から、日本化学の祖と呼ばれている幕末・明治の化学者は誰?
(2) 19世紀後半の穏健派のインド国民会議派の指導者で、インド人として初めてイギリス下院議員に当選し、「富の流出」論でイギリスの政治を批判した人物は誰?
(3) スマートフォンの画面を長時間見ることで、目の毛様体筋が疲労し。近いところが見えにくくなるなどの症状が一時的に出る病気を何という?
(4) カプセルや錠剤の容器として用いられる、表から指で強く押すと裏から取り出すことができる包装をアルファベット三文字で「何包装」という?
(5) 日本では侵略的外来種として農家を脅かしている、別名を「海狸鼠」や「沼狸」という哺乳類は何?

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2822時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 悖乱

Ⅱ 佩初め

Ⅲ 斎羹

Ⅳ 枷楔

Ⅴ 安肆

Ⅵ 壙僚

Ⅶ 生怕

Ⅷ 虚竭

Ⅸ 富衍

Ⅹ 剽攻

Ⅺ 吃虧

Ⅻ 嚼蛆

特別問題A~数学~

aを実数とし、f(x)=2x2-4ax+3a2-4a+1とする。

(1) xに関する2次方程式f(x)=0が実数解をもつようなaの値を求めよ。
(2) aのどんな値に対してもf(2+√5)>0が成り立つことを示せ。 
[千葉大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 紀元前200年の白登山の戦いで前菅の劉邦を屈服させた、匈奴の絶頂期の王は誰?
(2) フリッツ・ハーバーに敗れ、1918年のノーベル化学賞を逃したというエピソードも有名な、1906年にクロマトグラフィーの原理を発明したロシアの科学者は誰でしょう?
(3) 第二次世界大戦中にナチスが大量のポンド紙幣を偽造し、イギリス経済を混乱させた作戦のことを、指揮した親衛隊将校の名前から何という?
(4) ドイツのアーヘンに本社を置く製薬会社で、世界で最初に睡眠薬としてサリドマイドを販売したことで知られるのは何でしょう?
(5) ケチュア語で「魂のつる」という意味がある、幻覚作用のある植物を煮出して作られる向精神病性の飲料で、アマゾンの先住民族によってシャーマニズムに用いられてきたのは何でしょう?

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2821時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 貴人多忘

Ⅱ 枢庭

Ⅲ 番仮

Ⅳ 手足を措く所無し

レベルⅡ

Ⅰ 壮狡

Ⅱ 撃楫

Ⅲ 瓶水を移す

レベルⅢ

Ⅰ 槭然

Ⅱ 欿憾

Ⅲ 汩磑磑

特別問題A~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

関数y=sinx (0≦x≦2π)のグラフをCとし、Cをx軸方向にπ/3だけ平行移動した曲線をC'とする。2曲線C,C'の2つの交点のうち、x座標が小さい方の点のx座標は[ア]であり、2曲線C,C'で囲まれた部分の面積は[イ]である。 [成蹊大]

特別問題B~数学~

実数aに対し、次の一次変換f(x,y)=(ax+(a-2)y,(a-2)x+ay)を考える。以下の2条件を満たす直線Lが存在するようなaを求めよ。

(1) Lは(0,1)を通る。
(2) 点QがL上にあれば、そのfによる像f(Q)もL上にある。 
[東京工業大]

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2820時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 痞鬲

Ⅱ 妖孼𢲒行

Ⅲ 嫗煦姑息

レベルⅡ

Ⅰ 合器蔓

Ⅱ 白膠木

Ⅲ 星港

レベルⅢ

Ⅰ 雨障

Ⅱ 渠奴等

Ⅲ 捕理える

FINAL

山芋頭児

特別問題A~数学~

AD∥BC、BC=2ADがある四角形ABCDがある。点P,QがPA+2PB+3PC=0、QAQCQD=0を満たすとき、次の問に答えよ。

(1) ABとPQが平行であることを示せ。
(2) 3点P,Q,Dが一直線上にあることを示せ。 
[滋賀大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1)① an agreement to marry somebody; the period during which two people are...
② an arrangement to do something a particular time, especially something official or something connected with your job.
(2)① Something that happens, especially something unusual or un plesant.
② a serious or violent event, such as a crime, an accident or an attack.
(3) to surprise somebody suddenly in a way that slightly shocks or frightens them.

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2819時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 尺も短き所あり、寸も長き所あり

Ⅱ 純吏

Ⅲ 公憤

Ⅳ 仙仙

レベルⅡ

Ⅰ 回鯉

Ⅱ 絳帳

Ⅲ 朝盈夕虚

レベルⅢ

Ⅰ 水沴

Ⅱ 皭皭

Ⅲ 直轡

特別問題A~数学~

頭脳王ではしばしば「積み重ねられたブロックの数(または体積)」を求める問題が出題される。ここで、一番上がn個で1段ごとにブロックがnずつ増えるものとし、それがm段あるものを、(n,m)で表すことにする。次の問に答えよ。

(1) 1番上がn個とするとき、m段目のブロックの個数をm,nを用いて表せ。
(2) (1,m)を求めよ。
(3) (n,m)を求めよ。
(4) 一辺が2cmとして、の立体の体積を求めよ。

特別問題B~数学~

2以上の整数m,nはm3+13=n3+103を満たす。m,nを求めよ。 [一橋大]

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2818時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 敗壊

Ⅱ 圧伏

Ⅲ 塵務

Ⅳ 孤標

レベルⅡ

Ⅰ 専厲

Ⅱ 拝芝

Ⅲ 叫罵

レベルⅢ

Ⅰ 豺獏

Ⅱ 虯髥

Ⅲ 芴寞

特別問題A~数学~

a>0とする。曲線y=a3x2をC1とし、曲線y=-1/x (x>0)をC2とする。またC1とC2に同時に接する直線をlとする。

(1) 直線lの方程式を求めよ。
(2) 直線lとC1,C2との接点をそれぞれP,Qとする。aがa>0の範囲を動くとき、2点P,Q間の距離の最小値を求めよ。 
[徳島大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) a person who follows and watches another person over a long period of time in a way that is annoying or frightening.
(2) connected with foreign countries, especially those separated from your country by the sea or ocean.
(3) a system that provides something that the public needs, organized by government or a private company.

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2817時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 岨隘

Ⅱ 徼要

Ⅲ 広陌

Ⅳ 威懾

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 杯杓に勝えず

Ⅱ 騅逝かず

Ⅲ 肉山脯林

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 吐綬鶏

Ⅱ 鬼鍼草

Ⅲ 甘松

特別問題A~数学~

四角形ABCDは、円に内接する。各辺はそれぞれAB=2、BC=3、CD=4、DA=5であるとする。四角形ABCDの面積をSとするとき、S/√30の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 自身の天体観測の結果を基に星の明るさを1等星から6等星までに分類した、古代ギリシャの天文学者は誰?
(2) 防寒着によく使われている、ポリエステル繊維を羊の毛のように立たせた織物を英語で何というでしょう?
(3) 2000年ごろに開設された「子どもの命名を支援するコミュニティサイト」が語源とされている、常識から大きく外れた名前のことを「何ネーム」というでしょう?
(4) 裁判や証人喚問などの場で宣誓に反して嘘の供述を行う罪を何というでしょう?
(5) スペインの画家オスカー・ドミンゲスが創始した、ガラスなどの上に絵の具を塗り、その上から紙を押し当てて模様を写し取る技法を何というでしょう?

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2816時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 雁行影を避く

Ⅱ 儒は文を以て法を乱り、俠は武を以て禁を犯す

Ⅲ 捉緒は解かれぬ

Ⅳ 水鳥陸に惑う

Ⅴ 花咲く春に遭う

Ⅵ 首鼠両端

Ⅶ 呑牛の気

Ⅷ 覆水不返

Ⅸ 浮花浪蕊

Ⅹ 空手拒捍

特別問題A~数学~

a,bは実数の定数で、b>0とする。2次方程式x2+ax+b=0が異なる2つの実数解をもつとき、2次方程式x2+(-a2+2b)x+b2=0は異なる2つの正の解をもつことを示せ。 [東京女子大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1973年に最高裁で違憲判決を受け、1995年に削除された、自身または配偶者の両親や祖父母を殺害した際に通常の殺人罪よりも重い刑を課すという、かつての刑法200条の規定は何?
(2) 結合双生児の異称「シャム双生児」の語源となった、1811年にシャムの中国人家庭に生まれた胸部結合の兄弟は何兄弟?
(3) 民間団体の特定失踪者調査会が、北朝鮮による拉致被害者に向けて、毎日朝と夜に1時間ずつ放送している短波ラジオ番組は何?
(4) 分裂するスペクトル線の本数で正常と異常とに分けられ、非常に強い磁場に置いた場合にはパッシェン-バック効果と呼ばれる現象が観測される、発光する原子を磁場の中に置くと1本のスペクトル線が数本に分裂する現象を、発見したオランダの物理学者の名から何という?
(5) サンスクリット語で「5つの徳」という意味がある、インドネシアの国是とされる5原則のことを何という?

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2815時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 紅窓

Ⅱ 景福

Ⅲ 羊腸

Ⅳ 衰薄

レベルⅡ

Ⅰ 煩瑣

Ⅱ 屠中

Ⅲ 屏居

レベルⅢ

Ⅰ 暉煜

Ⅱ 晻曀

Ⅲ 潘汁

特別問題A~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④から1つ選べ。

(1) These issues should be discussed ( ) a global basis. [青山学院大]
① by ② on ③ for ④ with
(2) He asked ( ) his sick friend in hospital. [中央大]
① after ② for ③ into ④ of
(3) The marketing depertment has been allocated a month in which to ( ) a plan for the release of the new health equipment.
① develop ② proceed ③ invite ④ agree

特別問題B~数学~

座標平面において、行列$A=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$の表す一次変換をfとする。

(1) 0≦θ<2πのとき、点P(2+cosθ,sinθ)をfで移した点Qの座標を求めよ。
(2) 不等式a1≦x≦a2、b1≦y≦b2の表す領域をTとする。0≦θ<2πを満たすすべてのθに対して、(1)で求めた点Qが領域Tに入るとする。Tの面積が最小となるときのa1,a2,b1,b2を求めよ。
(3) 不等式(x-2)2+(y-4)2≦rの表す領域をHとする。0≦θ<2πの満たすすべてのθに対して、(1)で求めた点Qが領域Hに入るとする。このとき正の数rの最小値を求めよ。 
[岡山大]

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2814時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 薫読

Ⅱ 詆排

Ⅲ 手絡髷

Ⅳ 浹宙

Ⅴ 歩輦

Ⅵ 罕漫

Ⅶ 覆醢

Ⅷ 詩窖

Ⅸ 輿嬖

Ⅹ 平滌

Ⅺ 弭乱

Ⅻ 忿毒

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、AB+AC=1および∠ABC=π/2が成り立つとすうr。AB=xとすると、xのとり得る値は[ア]<x<[イ]であり、BCをxを用いて表すとBC=[ウ]である。このとき△ABCの面積をf(x)とおくと、その導関数はf'(x)=[エ]であるので、x=[オ]のときf(x)は最大となる。このとき、∠BCA=[カ]πである。 [青山学院大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「守る」と「落ちる」という意味のフランス語を組み合わせて名付けられた、飛行機から降下する人などが使う道具は何?
(2) サッカーで試合を有利に進めるために必要とされるずる賢さのことを、「悪意」という意味のポルトガル語で何という?
(3) 2012年の「ピンクレディー事件」で最高裁が初めて法的な権利と位置付けた、芸能人やスポーツ選手が自分の氏名や写真を独占する権利を何という?
(4) さくらんぼの「佐藤錦」が誕生したのは山形県ですが、日本酒の原料となるお米の「山田錦」が誕生した都道府県はどこ?
(5) 弓道の団体戦において、最初に矢を射る人は大前と言いますが、最後に矢を射る人は何という?

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2813時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 沈黙は金

Ⅱ 外援

Ⅲ 考えは雪隠

Ⅳ 悩乱

レベルⅡ

Ⅰ 仰様

Ⅱ 悁労

Ⅲ 魚羊田斗

レベルⅢ

Ⅰ 麪糊団

Ⅱ 洸漾

Ⅲ 鷙害

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めよ。

2次関数y=x2-ax+9のグラフがx>0の範囲でx軸に接するとき、a=[ア]である。また、このグラフをx軸方向に-2、y軸方向に[イ]だけ平行移動すると、x軸はx=-1とx=[ウ]、y軸とはy=[エ]で交わる。 [東京工芸大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フランス語で「数」という意味がある、新聞や本の隅に書かれるページ数を示す数字を何というでしょう?
(2) 数学で「空集合」を表すときに便宜的に用いられることがある、ギリシア文字の21番目のアルファベットは何でしょう?
(3) 戦時中の言い伝えで、「赤飯に混ぜると焼夷弾に当たらない」と言われた野菜は何でしょう?
(4) 横隔膜の痙攣によっておこるとされている、よく「息を止める」などのやり方で止める生理現象は何でしょう?
(5) 2017年土星の大気に突入し観測活動を終了した、フランスの天文学者にちなんで名付けられた無人探査機は何でしょう?

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2812時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 地漏

Ⅱ 垂世

Ⅲ 奉呈

Ⅳ 寄死

レベルⅡ

Ⅰ 椿庭

Ⅱ 弥靡

Ⅲ 臨淵

レベルⅢ

Ⅰ 馯馬

Ⅱ 鞏鞏

Ⅲ 讞正

特別問題A~数学~

四角形ABCDはAB=4、BC=3、∠B=60°、∠A=∠C=90°を満たしている。このとき線分ACとBDの長さを求めよ。 [学習院大]

特別問題B~化学~

食品は25℃では4℃で保存したときの約40倍の速さで腐敗する。その分解の全過程での見かけの活性化エネルギーをもとめよ。

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2811時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 沽激

Ⅱ 熾憤

Ⅲ 擺布

Ⅳ 星靨

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 鼻櫓を上ぐ

Ⅱ 盈寸の膠を投じて江海の色を易えんとす

Ⅲ 談天雕竜

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 搆会-搆く

Ⅱ 賚奨-賚う

Ⅲ 眷佑-眷み

特別問題A~数学~

空間における3点O(0,0,0),A(1,1,0),B(1,0,-1)について、次の問に答えよ。

(1) 2つのベクトルOA,OBの両方に垂直な単位ベクトルを求めよ。
(2) △OABの面積を求めよ。 
[横浜市立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えよ。

(1) ドイツの料理の一種、アイスバインはどんな動物の足を煮込んだものでしょう?
(2) 香水の量やボクシングのグローブの重さを用いられる、記号「oz」で表される重さの単位は何でしょう?
(3) つつが虫病や発疹チフスなどの原因となる、一般的な細菌より小さいが、ウイルスよりは大きい菌のことを何というでしょう?
(4) 流れの中に障害物を置いたとき、障害物の後方にできる渦の列のことを、ハンガリーの物理学者の名前から「何の渦」というでしょう?
(5) 組成式はC6362H9862N1712O1995S42、ガン免疫を活性化するという独特な作用を持つ、本庶研究室と小野薬品が開発した抗がん剤は何でしょう?

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2810時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 地頭に法無し

Ⅱ 漂亡

Ⅲ 小失

Ⅳ 同工異曲

レベルⅡ

Ⅰ 撫拍

Ⅱ 灼見

Ⅲ 秋荼

レベルⅢ

Ⅰ 豆萁の喩え

Ⅱ 殍殣

Ⅲ 泱軋

特別問題A~数学~

関数f(x)=cosx-1+x2/2について、次の各問いに答えよ。

(1) 導関数f'(x)および2次導関数f''(x)をそれぞれ求めよ。
(2) x≧0においてf'(x)≧0およびf(x)≧0が成り立つことを示せ。
(3) f(x)の定積分を利用してsin1≧5/6を示せ。 
[鹿児島大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アメリカ合衆国の永住許可証のことを、ある色を表す英語を使って「何カード」というでしょう?
(2) 毎年8月にドイツのケルンで開催される、ヨーロッパ最大規模とされるコンピューターゲームの総合見本市は何でしょう?
(3) ドイツの工学者ゾーラン・ラントによって、最大有効仕事の表現を統一するために、「利用可能なエネルギー」を示す言葉は何でしょう?
(4) 1756年に瓶の中で金属を燃やす実験を行い、ラボアジエよりも33年早く質量保存の法則を発見した、モスクワ大学の創立りも携わったロシアの科学者・文学者は誰?
(5) 日本銀行券の千円札の記番号は、平成31年3月18日に、褐色から何色になったでしょう?

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2809時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 発軫

Ⅱ 祥桑穀

Ⅲ 神臂弓

レベルⅡ

Ⅰ 白帯魚

Ⅱ 竹麦魚

Ⅲ 苧環

レベルⅢ

Ⅰ 茶花

Ⅱ 江鮭

Ⅲ 山萹豆

FINAL

削賢中尉

特別問題A~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④から1つ選べ。

(1) I phoned Mary, but the line was ( ). So I had to call again later. [関西学院大]
① busy ② full ③ off ④ taken
(2) We stayed ( ) late to hear the election results. [大東文化大]
① by ② at ③ up ④ for
(3) If you take office stationery from the storeroom, please contact Ms.nelson so that ( ) can keep an inventory of office supplies.
① she ② her ③ hers ④ herself

特別問題B~数学~

定数aに対して、等式$f(x)=\int^x_0 f(t)dt+\int^a_0 tf(t)dt+x$を満たす微分可能な関数f(x)があれば、それを求めよ。 [神戸大]

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2808時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 企てる

Ⅱ 隣る

Ⅲ 溺れる

レベルⅡ

Ⅰ 朧げ

Ⅱ 葎

Ⅲ 敖る

レベルⅢ

Ⅰ 狷

Ⅱ 舃

Ⅲ 紃う

Ⅳ 衦す

特別問題A~数学~

円x2-10x+y2-6y+18=0に対し、直線y=ax+4が接線となるためのaの値を求めよ。 [東京国際大]

特別問題B~化学~

次の各問いに答えよ。理由も記せ。

(1) 1,2-ジクロロエチレンのZ型(シス型)とE型(トランス型)とでは、どちらが沸点が高いか。
(2) シクロロヘキサンとメチルシクロヘキサンとでは、どちらが融点が高いか。
(3) トリメチルアミンとプロピルアミンとでは、どちらが沸点が高いか。
(4) オクタンと2,2,3,3-テトラメチルブタンとでは、どちらが融点が高いか。 
[東京大学院]

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2807時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 氷檗

Ⅱ 終畢

Ⅲ 讎視

Ⅳ 豆糜

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 秋毫を析つ

Ⅱ 終軍棄繻

Ⅲ 陸梁跋扈

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 大鋸屑

Ⅱ 馬徳里

Ⅲ 胡蝶樹

特別問題A~数学~

n3-7n+9が素数となるような整数nをすべて求めよ。 [京都大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 野球でバッターが打席に入る前などに振る、練習用の重いバットのことを何という?
(2) JRの在来線の中で最も営業キロ数が長い路線は何線でしょう?
(3) 英語で喜劇のことをコメディというのに対し、悲劇のことを何というでしょう?
(4) 「究極の普通」という意味がある、平凡な服を着こなすファッションスタイルのことを何という?
(5) ニッケルではおよそ358℃、コバルトではおよそ1115℃、鉄ではおよそ771℃にあたる、物体が強磁性体から常磁性体に転位する温度を何というでしょう?

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