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2800時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 黄独

Ⅱ 羊駄

Ⅲ 斑枝花

レベルⅡ

Ⅰ 山李子

Ⅱ 姦禽

Ⅲ 小看る

レベルⅢ

Ⅰ 夜猫子

Ⅱ 大夫樹

Ⅲ 噪天鳥

FINAL

屈壠

特別問題A~数学~

y=-x(x-a)で与えられる放物線C1と関数y=a-|ax+b|のグラフC2が原点で接している。但し、実数aは正とする。

(1) bをaを用いて表せ。
(2) a=2のとき、C1とC2を図示せよ。
(3) 設問(2)においてC1とx軸で囲まれた図形の面積と、C1とC2によって囲まれた図形の面積の比を求めよ。 
[岩手大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 正式名を「日本電波塔」という、東京都港区芝公園にある高さ333mの塔は何でしょう?
(2) ポルトガル語で「ボート」という意味がある、サバの押し寿司のことを何というでしょう?
(3) 日本では宝永山や浅間山がその例として知られる、西暦79年に起きたペスビオ火山の大噴火を記録した人物の名を由来する噴火の形式は何でしょう?
(4) 2018年5月に成立した法改正により、いわゆる「六法」のうち最後に条文のすべてが口語体となるのは何?
(5) 2018年6月28日、老衰のため16歳で死んだ、ソフトバンクのCMで初めて初代「白戸家のお父さん」を演じた北海道県の名前は何?

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2799時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 経世

Ⅱ 暗君

Ⅲ 暇景

Ⅳ 刀自

レベルⅡ

Ⅰ 普氾

Ⅱ 浮宕

Ⅲ 省曠

レベルⅢ

Ⅰ 譙譲

Ⅱ 贍学

Ⅲ 輧羅衣

特別問題A~数学~

次の問に答えなさい。

(1) 関数f(x)=(1+x)1/(x+1) (x>0)の導関数を求めなさい。また、f(x)=0となるxの値を求めなさい。
(2) 連立不等式・x2+y2≦2、・x≧y2の表す領域の面積を求めなさい。 
[東京理科大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 裁縫道具で布地に印をつけるために使われるチョークの一種を何というでしょう?
(2) 国後島にある唯一の空港にも名前が冠せられている、元素の周期表を作成した科学者は誰でしょう?
(3) ウォロフ語で「米と魚」の意味がある、魚を揚げて香りが付いた油に水と野菜、米を入れて煮る、セネガルの代表的なコメ料理は何でしょう?
(4) オセロで、一手で裏返すことができる相手の駒は最大で何個でしょう?
(5) 1906年にこれを考案したドイツ人細菌学者の名前が付いた、梅毒の血清学的診断法を何というでしょう?

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2798時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 国讐

Ⅱ 細奸

Ⅲ 揮霍

Ⅳ 私忿

Ⅴ 紆行

Ⅵ 離闊

Ⅶ 擡柴夫

Ⅷ 殷曠

Ⅸ 然鬚

Ⅹ 穿針

Ⅺ 稀曠

Ⅻ 砕聒

特別問題A~数学~

円に内接する四角形ABCDの対角線AC,BDが直交するとき、その交点Eを通って辺ABに垂直な直線は、対辺CDの中点を通ることを示せ。 [大阪府立大]

特別問題B~数学~

2以上の自然数nに対し、nとn2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。 [京都大]

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2797時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 孺子、教うべき

Ⅱ 生之れ性と謂う

Ⅲ 戸枢は蠹せず

Ⅳ 美味も喉三寸

Ⅴ 桂馬の両利き

Ⅵ 相思相愛

Ⅶ 秀色神采

Ⅷ 羞渋疑阻

Ⅸ 東倒西歪

Ⅹ 蒲鞭の罰

特別問題A~数学~

C(0,0)を中心とする半径1の円をCとし、Pをy座標が正であるC上の点とする。またPにおけるCの接線と、Q(-1,0)からこの接線に下ろした交点をHとする。x軸の正の向きと線分OPとのなす角をθ(0<θ<π)として以下の問いに答えよ。

(1) ∠OQP、∠OPQ、∠OQHをθで表せ。
(2) Hのy座標をθを用いて表せ。
(3) -1<sinθ-cosθ≦√2を示せ。また、Hのy座標がcosθと等しくなるとき、sinθ-cosθの値を求めよ。 
[三重大]

特別問題B~化学~

三ハロゲン化ホウ素に関する以下の問いに答えよ。

(1) a)BF3およびb)BF3とアンモニアの付加体のそれぞれについて、分子構造を記述するとともに、そのような構造をとる原因を、原子軌道の相互作用の観点から述べよ。
(2) 三ハロゲン化ホウ素BF3、BCl3、およびBBr3のLewis酸としての強さの序列を示し、また、そのようになる理由を説明せよ。 
[東北大学院]

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2796時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 山紫水明

Ⅱ 目語

Ⅲ 舌耕

Ⅳ 路馬

レベルⅡ

Ⅰ 陋宇

Ⅱ 脛に傷あれば笹原走る

Ⅲ 泠清

レベルⅢ

Ⅰ 皛皏

Ⅱ 縋下

Ⅲ 墨翟の守り

特別問題A~数学~

座標平面上の2点A(5,4)、B(-1,-6)を直径の両端とする円をCとし、線分ABの垂直二等分線をlとする。以下の問いに答えよ。

(1) 円Cと直線lの方程式をそれぞれ求めよ。
(2) 円C上にあり、x座標とy座標がともに整数である点をすべて求めよ。
(3) 直線l上にあり、x座標とy座標がともに整数である点をすべて求めよ。 
[奈良女子大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 諏訪湖で冬に見られる、湖面の水が山脈のように盛り上がる現象を何というでしょう?
(2) くまのプーさんの好物はハチミツであるが、クマのパディントンの好物は何でしょう?
(3) バスフィッシングにおいてよく用いられる、水面やきわめて浅い水中で使用されるルアーのことを、英語で何というでしょう?
(4) パリに本部を置き、2年先の流行色を予測・決定する「国際流行色委員会」の通称は何でしょう?
(5) 1548年に「向精神薬(psychopharmacon)」という言葉をはじめて用いた聖職者は誰?

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2795時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 栄任

Ⅱ 温偉

Ⅲ 瑶質

Ⅳ 疾威

レベルⅡ

Ⅰ 水嬉

Ⅱ 荷眷

Ⅲ 謾言

レベルⅢ

Ⅰ 租銖

Ⅱ 稍侵

Ⅲ 陶兀

特別問題A~数学~

[ ]に当てはまるものを埋めなさい。

ベクトルa,bについて|a|=5、|b|=3、|a-3b|=10とする。a+tbabが垂直になるとき、実数tの値は[ ]である。 [京都産業大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 非人道的であるとしてハーグ平和会議で使用が禁止された、先端に鉛を用いることで殺傷能力を高めた弾丸のことを何というでしょう?
(2) 2018年9月24日、ニューヨークの国連本部で誕生100年を記念する会合が開かれた、人種差別と闘い2013年に亡くなった南アフリカの元大統領は誰?
(3) 2018年4月15日、新幹線と在来線が同じホームで乗り換えられるようになった上越新幹線の駅はどこ?
(4) 使用済み核燃料からプルトニウムを取り出し、ウランと混ぜ合わせて再利用できるものにしたものを、アルファベット3文字の略称で「何燃料」という?
(5) その中の一節「ペンは剣よりも強し」で知られる、ブルワーリットンの戯曲は何でしょう?

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2794時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 冢子

Ⅱ 箝制

Ⅲ 市肆

Ⅳ 簪帯

Ⅴ 虔粛

Ⅵ 躡景

Ⅶ 洗盪

Ⅷ 誦功

Ⅸ 説郛

Ⅹ 捜逖

Ⅺ 瑕翳

Ⅻ 畢老

特別問題A~数学~

曲線y=log(1-x2)上のある点における接線の傾きが-√3のとき、その点のx座標を求めよ。 [龍谷大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) a fault in something in the way it has beenmade which means that it is not perfect.
(2) a person, team, etc,that has wona competition, especially in a sport.
(3) a sea creature with a hard shell. eight legs and two pincers(=curved and pointed arms for catching and holding things)

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2793時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 寿陵の余子

Ⅱ 南華の悔い

Ⅲ 権命

Ⅳ 歌呼

レベルⅡ

Ⅰ 杵臼の交わり

Ⅱ 酣戦

Ⅲ 俳諧体

レベルⅢ

Ⅰ 生俘

Ⅱ 窪然

Ⅲ 窮餧

特別問題A~数学~

大中小3つのサイコロを振って、出た目をそれぞれa,b,cとする。2次方程式ax2+bx+c=0が実数解をもつ確率を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「ここに地終わり海始まる」と刻まれた石碑が立っている、ユーラシア大陸最先端の岬の名前は何でしょう?
(2) 「531」や「7441」などのように、ジャグリングにおいてボールを投げる高さを表現する、投げ方や技の記述法のことを何というでしょう?
(3) みかんを県の花に指定しているのは愛媛県ですが、夏みかんを県の花に指定しているのは何県でしょう?
(4) 戦後には「原爆の父」オッペンハイマーと対立を起こした、アメリカの「水爆の父」として有名な科学者は誰でしょう?
(5) 滋賀県野洲市に聳える、円錐形の形から「近江富士」の別名を持つ山は何でしょう?

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2792時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 相知は尽く白首

Ⅱ 肩を脅かし諂い笑うは夏畦より病る

Ⅲ 為す者は之を敗る

Ⅳ 水激すれば則ち旱す

Ⅴ 海鼠に藁

Ⅵ 凄凄切切

Ⅶ 聞風喪胆

Ⅷ 焚書坑儒

Ⅸ 粉粧玉琢

Ⅹ 述懐奉公

特別問題A~数学~

原点をOとする複素数平面上において、複素数α、βの表す点をA,Bとする。α、βが条件|α|=√2、2(1+i)α-(√3-i)β=0を満たすとき、次の問に答えよ。但し、iは虚数単位とする。

(1) |β|の値を求めよ。
(2) 2(1+i)およびβ/αの偏角をそれぞれ-180°より大きく180°以下の範囲で求めよ。
(3) △OABの面積を求めよ。 
[静岡大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 白血病により研究半ば、56歳の若さで亡くなった、ヴィンセント・サリッチ共に分子時計を発明し、ひとに最も近い類人猿はチンパンジーだと結論付けるに至ったニュージーランドの生物学者で、レベッカ・キャンと共にミトコンドリア・イブ説を提唱したのは誰?
(2) 食卓で用いられる、ナイフやフォーク、スプーンなどの総称を、「切るもの」という意味の言葉で何というでしょう?
(3) 食肉業界で、サイズが大きく重量もあるものが「大貫」といわれているのはどんな動物の肉?
(4) 2015年4月、母校である近畿大学の入学式で、喉頭癌により声帯を摘出したことを公表した、モーニング娘。などを手掛けた音楽プロデューサーは誰でしょう?
(5) シャチやシマフクロウを対象に行う場合もあった、アイヌ文化における「熊送り」の儀式を何というでしょう?

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2791時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 手格

Ⅱ 潜値

Ⅲ 見越しの沙汰

Ⅳ 無位無官

レベルⅡ

Ⅰ 奮励努力

Ⅱ 珍鮭

Ⅲ 椒室

レベルⅢ

Ⅰ 廱偃

Ⅱ 密諗

Ⅲ 劭美

特別問題A~数学~

不等式√(9x-18)≦√(-x2+6x)をみたすxの範囲を求めよ。 [芝浦工大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「TAMA300」「VIRGO」「LIGO」といえば、どんな現象を観測する装置でしょう?
(2) アイヌ語で「夏の村」という意味の言葉に由来し、北海道内唯一の原子力発電所である「泊発電所」が立地してある、日本海に突き出た半島は何でしょう?
(3) パソコンのキーボードの一番左には「Tabキー」が付けられていますが、この「Tab」とは何という英単語の略でしょう?
(4) 恩赦法が定めている5つの恩赦とは、大赦、特赦、減刑、刑の執行の免除と何でしょう?
(5) 相撲において、行司が判定を誤り、負けた力士に軍配を上げることを何というでしょう?

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2790時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 豆芽

Ⅱ 露命

Ⅲ 糧乏

Ⅳ 羅取

レベルⅡ

Ⅰ 詼笑

Ⅱ 愴然

Ⅲ 沐恩

レベルⅢ

Ⅰ 涵咀

Ⅱ 杳窱

Ⅲ 揵然

特別問題A~数学~

2次関数y=-x2+2x+4(-2≦x≦3)の表す曲線において、x=-2、x=3での端点をそれぞれA,Bとする。また、点Cをこの曲線上の点とする。次の問に答えよ。

(1) この関数のグラフをかけ。
(2) 三角形ABCの面積が15となるとき、点Cの座標を求めよ。
(3) 三角形ABCの面積が最大となるとき、点Cの座標を求めよ。
(4) 三角形ABCがAC=BCの二等辺三角形となるとき、点Cの座標を求めよ。 
[名古屋市立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) セルフ方式のガソリンスタンドのノズルの色で、レギュラーは赤、ハイオクは黄ですが、軽油は何色?
(2) 軍事的な理由で橋が架けられなかったため、江戸時代の東海道で最大の難所となっていた、島田宿と金谷宿の間を流れる川は何?
(3) 藤子不二雄の漫画『オバケのQ太郎』でQ太郎の父の名前はX蔵ですが、母の名前は何?
(4) 燃やすと赤い炎を出すことから、発煙筒や花火の赤色を出すために使われる、原子番号38、元素番号「Sr」の元素は何?
(5) 9月11日から21日までと期間が長いことから名付けられた、東京都港区にある芝大神宮の例大祭の通称は何?

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2789時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 玄眇

Ⅱ 犖然

Ⅲ 犢外

Ⅳ 璇花

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 敏贍-贍りる

Ⅱ 救扞-扞る

Ⅲ 藐夐-藐い

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 致仕

Ⅱ 深更

Ⅲ 寝台

「けいかん・しょうとう・らんかん・らんせき」

特別問題A~数学~

曲線y=4x3-12x2-16xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 [北海学園大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) サッカーW杯本大会における、最多連勝記録を持つのはブラジルですが、最多連敗記録を持つ国はどこ?
(2) アルファベット3文字で「CNF」と略される、食物繊維を化学的、機械的に解きほぐし、直径を数ナノメートルにした物質のことで、鉄の1/5の軽さで強度が5倍ということから新しい素材として注目されているのは何?
(3) 日本語の仮名を五十音表上で1文字ずつシフトして表現されることが特徴の、タイトーのゲーム『たけしの挑戦状』に登場する言語は何?
(4) 「コーヒー」の語源と言われるカッファ地方や、猫の種類に名を残すアビニシア高原がある、アフリカの国はどこでしょう?
(5) 日本語では「偏執病」という、他人の言うことを全く聞き入れず、自分の考えだけにこだわる人のことを英語で何というでしょう?

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2788時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蓬艾

Ⅱ 小倉羹

Ⅲ 俄傾

Ⅳ 書簽

Ⅴ 炳蔚

Ⅵ 蹴仆

Ⅶ 獲祚

Ⅷ 檄糴

Ⅸ 打贏

Ⅹ 斌蔚

Ⅺ 文讌

Ⅻ 赤旱

特別問題A~数学~

関数f(x)=|x3-3x2-3x+1|について、次の問に答えなさい。

(1) 方程式f(x)=0の実数解をすべて求めなさい。
(2) f(x)の増減、極値を調べ、y=f(x)のグラフをかきなさい。但し、グラフの変曲点と凹凸は調べなくてよい。
(3) aを実数とする。xについての方程式f(x)=aがちょうど4個の異なる実数解をもつように、aの範囲を定めなさい。 
[山口大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) トンボ鉛筆で現在よく知られているブランドは『MONO』ですが、1950年代のトンボ鉛筆製の高級鉛筆のブランドは、「均一な」という意味の英語から何という?
(2) ケチュア語で「光る巨大なもの」という意味がある標高5897mの活火山で、その見た目から「エクアドル富士」と呼ばれるのは何でしょう?
(3) ある期間内における株価の変動を表したチャートのことを、棒状の図形があるもの見えることから何というでしょう?
(4) ベートーヴェンの交響曲『第9番』で合唱が付いているのは第何楽章でしょう?
(5) 宮中行事の新嘗祭を起源とする11月23日の国民の祝日は何でしょう?

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2787時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 横秋

Ⅱ 勤仕

Ⅲ 越郷

Ⅳ 張り込みを食う

レベルⅡ

Ⅰ 巴布亜

Ⅱ 廻睛

Ⅲ 徴聘

レベルⅢ

Ⅰ 期期艾艾

Ⅱ 徂茲

Ⅲ 捽屮

特別問題A~数学~

次の[ ]を埋めなさい。

等式log3(log3x)=aを満たす自然数xが存在するような自然数aの値は[ ]である。但しlog103=0.4771とする。 [早稲田大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 光度のSI基本単位はカンデラですが、照度のSI組率単位は何でしょう?
(2) 「柱状グラフ」ともいう、度数の分布を長方形を並べて表す、統計に用いられるグラフの一種は何でしょう?
(3) 環境権の一つで、建物の持ち主やそこに住んでいる人などが今までその場所で楽しんでいた眺めを、他の建物などに邪魔されない権利を何というでしょう?
(4) これによりスウェーデンはロシアにフィンランド全土とオークランド諸島の割譲を認めることになった、1809年にロシアとスウェーデンとの間に結ばれたフィンランド戦争の講和条約は何でしょう?
(5) エナジードリンクでおなじみの「レッドブル」はどこの国の企業でしょう?

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2786時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 自安

Ⅱ 能否

Ⅲ 良苦

Ⅳ 旧匹

レベルⅡ

Ⅰ 酒を把りて風に臨む

Ⅱ 水蛟

Ⅲ 知己朋友

レベルⅢ

Ⅰ 雷陳膠漆

Ⅱ 泥蟠

Ⅲ 畬田

特別問題A~数学~

xy平面において、曲線y=1/xの点(1,1)における接線をl、点(2,1/2)における接線をmとする。

(1) 直線lとmの方程式を求めよ。
(2) 曲線y=1/xと2直線l,mとで囲まれる図形の面積Sを求めよ。 
[愛知工業大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アラビア語では「勝利者」という意味のアル・カービラと呼ばれる、ナイル川下流のデルタに位置するエジプトの首都はどこ?
(2) 1957年、南極の昭和基地に日本第一号が設置された、工場で生産された部材を現場で組み立てる建築物を何という?
(3) 巨大な鱗は靴箆としても使われる、南米のアマゾン川流域などに生息し、現地の言葉で「赤い魚」という意味の名を持つ世界最大級の淡水魚は何?
(4) 日本の記念日で、円周率にちなんだ「数学の日」は3月14日ですが、アボガドロ定数にちなんだ「化学の日」は何月何日?
(5) カナダで化石が発見され、頭の周りに王冠のような派手なフリルをもつため「王室」を意味するラテン語から名付けられた草食動物は何?

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2785時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 豢圉

Ⅱ 蝉噪

Ⅲ 蛟革

Ⅳ 逐窘

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 石亀の脚絆

Ⅱ 踵で虫が齧る

Ⅲ 昏定晨省

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 洋杯

Ⅱ 大葉藻

Ⅲ 梭尾螺

特別問題A~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

曲線C:y=logxのx=1における接線をlとする。lの方程式は[ア]であり、Cとlと直線y=-1で囲まれる部分の面積は[イ]である。但し、logxはxの自然対数である。 [北海道工大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 斎藤佑樹の恩師である早稲田大学野球部元監督、應武篤良の出身中学校である、昭和22年に広島市立第五中学校として開校した広島市の公立中学校で、折り鶴をおり続けたエピソードを残し原爆の子の像のモデルとなった少女、佐々木禎子が在籍していたのはどこ?
(2) 手塚治虫の漫画『火の鳥・未来編』で、滅亡した人類に代わって文明を築き上げた動物は何でしょう?
(3) 南北戦争を背景に、タラ農場に生まれ育ったスカーレット・オハラの波乱に満ちた生涯を描いた、マーガレット・ミッチェルの小説は何でしょう?
(4) 郵便局で取り扱っているサービスの1つ、特定記録郵便を利用する場合、郵便物などの基本料金に何円プラスすればよい?
(5) 一度牛痘に罹った患者は天然痘に罹らないということを発見し、予防接種の起源となる種痘法を発明したイギリスの医師は誰でしょう?

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2784時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 形影

Ⅱ 歩径

Ⅲ 献言

Ⅳ 編次

レベルⅡ

Ⅰ 泡溲

Ⅱ 撃蒙

Ⅲ 帙然

レベルⅢ

Ⅰ 操眊矂

Ⅱ 燮諧

Ⅲ 譙詬

特別問題A~英語~

(1) Beyond the dwindling supply, the multinational oil giant is facing a growing number of risks that could ( ) its future.
① jeopardize ② jeopardized ③ jeopardizing ④ will jeopardize
(2) The building owner does not intend to allow business ( ) lease will expire to get an extension because he plans to rebuild it.
① which ② whose ③ what ④ who
(3) ( ) all means, do come with us to dinner tonight. [青山学院大]
① To ② With ③ By ④ For

特別問題B~数学~

0,1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚、2枚、3枚、4枚ある。これらのカードを4枚を使い、4桁の整数を作る。このようにして得られた整数について、以下の問いに答えよ。

(1) 10で割り切れる整数の個数を求めよ。
(2) どの桁の数字も0でない整数の個数を求めよ。
(3) 全ての整数の個数を求めよ。 
[滋賀大]

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2783時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 罄困

Ⅱ 罔瀆

Ⅲ 斂黛

レベルⅡ

Ⅰ 行纏

Ⅱ 王茸

Ⅲ 喜蛛

レベルⅢ

Ⅰ 長脚鑚

Ⅱ 舒葺

Ⅲ 大酸実

FINAL

奶皮子

特別問題A~数学~

1辺の長さが1の正四面体ABCDにおいて、辺BCを2:1に内分する点をEとする。このとき

(1) AE=DE=[ア]である。
(2) cos∠AED=[イ]である。
(3) △AEDの面積は[ウ]である。 
[金沢工大]

特別問題B~数学~

曲線y=√xsinxと曲線y=√xcosxを考える。π/4≦x≦5π/4の区間でこれらの2曲線に囲まれる領域がx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 [お茶の水女子大]

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2782時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 機柄

Ⅱ 比況

Ⅲ 画工

Ⅳ 柱石の臣

レベルⅡ

Ⅰ 電燭

Ⅱ 霊暉

Ⅲ 噩噩爾

レベルⅢ

Ⅰ 人心洶洶

Ⅱ 噤齘

Ⅲ 噭誂

特別問題A~数学~

曲線y=x3-3x上の点P(a,b)における接線lがこの曲線と交わる点をQとする。但し、a>0とする。

(1) 接線lの方程式をaを用いて表せ。
(2) 点Qの座標をaを用いて表せ。
(3) aが正の範囲で変化するとき、線分PQを1:4に内分する点Rの軌跡を求めよ。 
[名城大]

特別問題B~化学~

Mn2+を含む水溶液が殆ど無色であるのに対し、この水溶液を酸化して得た、Mn3+イオンを含む水溶液が着色する理由を説明せよ。 [静岡大学院]

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2781時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 狂且

Ⅱ 無因

Ⅲ 滋薄

Ⅳ 尾生の信

レベルⅡ

Ⅰ 漆者は画かず

Ⅱ 時雍

Ⅲ 徼循

レベルⅢ

Ⅰ 驥服塩車

Ⅱ 畸孤

Ⅲ 潦草

特別問題A~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④の中から1つ選べ。

(1) I really ( ) your timely suggestion about what I should do. [青山学院大]
① appreciate ② admire ③ recognize ④ thank
(2) He was absent from the office, as if often the case ( ) him. [立命館大]
① of ② for ③ to ④ with
(3) Mr.Gao ( ) grants interviews and almost never allows journalists onto his company's campus.
① rare ② rarely ③ rarity ④ rareness

特別問題B~数学~

座標平面上の曲線C1,C2をそれぞれC1:y=logx (x>0)、C2:y=(x-1)(x-a)とする。但し、aは実数である。nを自然数とするとき、曲線C1,C2が2点P,Qで交わり、P,Qのx座標はそれぞれ1、n+1となっている。また、曲線C1と直線PQで囲まれた領域の面積をSn、曲線C2と直線PQで囲まれた両駅の面積をTnとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) aをnの式で表し、a>1を示せ。
(2) SnとTnをそれぞれnの式で表せ。
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{S_n}{n\log T_n}$を求めよ。 
[九州大]

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2780時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 稿砧

Ⅱ 惶促

Ⅲ 惴惴焉

Ⅳ 劫燼

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 衛の懿公の鶴

Ⅱ 醴箸に刺す

Ⅲ 人口稠密

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 両曜

Ⅱ 獲得

Ⅲ 寒林

「えいとく・さんまいば・へいけい・ろくまいば」

特別問題A~英語~

次の( )にあてはまるものを①~④の中から1つ選べ。

(1) Will you ( ) the radio? It's not loud enough. [南山大]
① switch on ② turn up ③ take over ④ set in
(2) Lost things have a way of appearing when ( ) expected. [立命館大]
① best ② least ③ worst ④ most
(3) A week has been set aside in February for new and current staff to undergo employee ( ).
① train ② trainer ③ trainable ④ training

特別問題B~数学~

2つの関数f(x)、g(x)をそれぞれf(x)=(a+1)x、g(x)=ax2とする。但しaは正の実数とする。以下の問いに答えなさい。

(1) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形を座標平面上に図示せよ。
(2) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形の面積をaの式で表せ。また、面積Sが最小となるaと、そのときの面積を求めよ。
(3) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形の面積Sが最小となるとき、この図形をy=f(x)の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 
[九州大]

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2779時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 物臭は馬も食べぬ

Ⅱ 天然自然

Ⅲ 氷刃

Ⅳ 慈臨

レベルⅡ

Ⅰ 哭臨

Ⅱ 渾沌の徳

Ⅲ 帥爾

レベルⅢ

Ⅰ 榾柮羊

Ⅱ 根荄

Ⅲ 盱鬩

特別問題A~数学~

xの3次方程式x3-7x2+ax+b=0は3つの異なる実数解p,q,1をもち、これらの解を並べ替えると等差数列になるという。このとき、a,bを求めよ。 [武蔵工大]

特別問題B~社会~

正当防衛に関する記述として、判例に照らし、妥当なものはどれか。

(1) 防衛行為は防衛の意思をもってなされることが必要であるから、憤激し逆上して反撃行為を行った場合は正当防衛が成立することはない。
(2) 「急迫」とは、法益の侵害が存在しているか、または間近に押し迫っていることを意味し、その侵害があらかじめ予期されている場合には正当防衛は成立しない。
(3) いわゆる喧嘩は、双方が攻撃・防衛を繰り返す一連の連続的行為であるから、途中で相手がナイフを取り出したような場合でも、正当防衛が成立することはない。
(4) 防衛行為として正当性を欠くものであっても、正当防衛として責任が阻却される。
(5) 自らの不正行為により侵害を受けるに至った場合でも、これに対する反撃行為が正当防衛となる場合がある。 
[地方上級]

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2778時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 匠費

Ⅱ 制断

Ⅲ 半床

Ⅳ 右拒

レベルⅡ

Ⅰ 明恪

Ⅱ 散畔

Ⅲ 常轍

レベルⅢ

Ⅰ 沸渭

Ⅱ 琨瑜

Ⅲ 鑷白

特別問題A~数学~

2つの整数A=x3-2a2x+4a2、B=x+2aをxについての整式とみて、AをBで割った余りを求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

双曲線x2-y2=2の第4象限の部分をCとし、点(√2,0)をA、原点をOとする。曲線C上の点Qにおける接線lと点Oを通り接線lに垂直な直線の交点をPとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 点Qが曲線C上を動くとき、点Pの軌跡は点Oを極とする極方程式r2=2cos2θ (r>0,0<θ<π/4)で表されることを示せ。
(2) (1)のとき、△OAPの面積を最大にする点Pの直交座標を求めよ。 
[静岡大]

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2777時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 觚觚ならず

Ⅱ 猢猻布袋に入る

Ⅲ 山木自ら寇す

Ⅳ 塵も灰も付かぬ

Ⅴ 遠網を掛ける

Ⅵ 鳥革翬飛

Ⅶ 矮人観場

Ⅷ 智徳俊英

Ⅸ 翻天覆地

Ⅹ 摳心挖肝

特別問題A~数学~

赤玉2個と白玉2個が入ってる袋から、玉を次々と取り出していく。赤玉が2個出るまでに取り出す玉の期待値を求めよ。但し、取り出した玉は袋に戻さないものとする。 [津田塾大]

特別問題B~数学~

関数f(x)=b+1/b-eax-e-axについて以下の問いに答えよ。但し、a>0、b>1とする。

(1) f(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ。
(2) y=√f(x)とx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
(3) a=blogbのとき、(2)で求めた体積をV(b)と表す。このとき$\displaystyle\lim_{b\to\infty}V(b)=2\pi$となることを示せ。 
[筑波大]

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2776時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 宋襄の仁

Ⅱ 窺釁

Ⅲ 游刃

レベルⅡ

Ⅰ 凌昃

Ⅱ 丹黍

Ⅲ 小蛸魚

レベルⅢ

Ⅰ 酳り

Ⅱ 悴け

Ⅲ 錦熟黄楊

FINAL

叫天子

特別問題A~数学~

nが3以上の自然数のとき、不等式4n>9nが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しなさい。 [専修大]

特別問題B~化学~

25℃の水溶液中の塩化物イオンの移動度は7.91×10-8m2s-1v-1である。そのモルイオン伝導率を求めよ。

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2775時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 塞堡

Ⅱ 泛称

Ⅲ 後拵え

Ⅳ 媾解

Ⅴ 淡妝

Ⅵ 眇遠

Ⅶ 新秧

Ⅷ 芹藻

Ⅸ 軒豁

Ⅹ 仰嗟

Ⅺ 仇誣

Ⅻ 光蕩蕩

特別問題A~数学~

双曲線C:9x2-y2=9について次の(1),(2),(3)に答えよ。

(1) この双曲線の焦点の座標と漸近線の方程式を答えよ。
(2) 直線l:y=mx+nと双曲線Cが異なる2つの共有点をもつための条件を、mとnの式で表せ。
(3) 直線lと双曲線Cの共有点をP,Q、直線lと双曲線Cの2本の漸近線との共有点をR,Sとするとき、PR=QSが成立することを証明せよ。 
[弘前大]

特別問題B~生物~

動物細胞の外膜である細胞膜を構成している糖脂質および糖タンパク質(複合糖質)について次の各問いに答えよ。

(1) シアル酸を含むスフィンゴ糖脂質は総称して何と呼ばれるか。
(2) 糖たんぱく質糖鎖の結合様式は大別して2種類ある。それらを結合に関与している糖残基を含めて立体化学も明示した化学構造式を表せ。
(3) 細胞間相互作用における複合糖質の関与について相互作用をタイプ分けし、それぞれについて説明せよ。 
[東京大学院]

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