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2765時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 倒れぬ先の杖

Ⅱ 種因

Ⅲ 材臣

Ⅳ 金蓮歩

レベルⅡ

Ⅰ 談天雕竜

Ⅱ 謗法

Ⅲ 戚嗟

レベルⅢ

Ⅰ 大貉小貉

Ⅱ 已愨

Ⅲ 弁髦

特別問題A~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

xとyをxy+2x-4y=2を満たす正の整数とするとき、xyの最大値は[ ]である。 [早稲田大]

特別問題B~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

xy平面上の曲線C:2y=|x2-5x+4|と直線l:y=kx (k>0)が3個の共有点をもっているとする。このとき、k=[ア]である。また、曲線Cと直線lで囲まれる図形の面積は[イ]である。 [慶応大]

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2764時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 浸包

Ⅱ 患多

Ⅲ 木人

Ⅳ 戦亡

レベルⅡ

Ⅰ 戯狎

Ⅱ 既已

Ⅲ 日中昃

レベルⅢ

Ⅰ 蓬廬

Ⅱ 譎獪

Ⅲ 譙譙

特別問題A~数学~

次の極限を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \sum^n_{k=1}\frac{n}{n^2+k^2}$ 
[会津大]

特別問題B~数学~

座標平面上に2点P(3,0),Q(0,4)がある。x軸、y軸および線分PQのいずれにも接する円で中心が第1象限にあるものをCとする。

(1) 円Cの半径を求めよ。
(2) 円Cと線分PQの座標を求めよ。 
[埼玉大]

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2763時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 注委

Ⅱ 世異なれば則ち事異なり

Ⅲ 素族

Ⅳ 観示

レベルⅡ

Ⅰ 杓子果報

Ⅱ 賤簡

Ⅲ 鎮厭

レベルⅢ

Ⅰ 跖の徒

Ⅱ 跛説

Ⅲ 轟豗

特別問題A~数学~

円C:x2+y2=20と直線y=2x-8の交点をA,Bとする。但し、y座標が大きい方の交点をAとする。円C上に動点Pをとるとき、3点A,B,Pにより作られる三角形の面積の最大値を求めなさい。 [日本大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フロリダ州が代表例である、アメリカ大統領選挙において、勝利政党が激しく変動する州のことを何という?
(2) 宇宙工学者・糸川英夫が開発した小型固体燃料ロケットのことを、ある文房具に準えて「何ロケット」というでしょう?
(3) 土を小高く盛り上げて作った丸いお墓のことを、見た目があるお菓子に似ていることから何というでしょう?
(4) 不正行為に気付かない程度に、少しずつお金を搾取する詐欺のことを、ある食べ物に例えて何というでしょう?
(5) 女性の態度が素っ気ないことを、ある植物を用いた言葉で何というでしょう?

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2762時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 心を虚しくする

Ⅱ 延年転寿

Ⅲ 腐れ市

Ⅳ 総収

レベルⅡ

Ⅰ 胡福

Ⅱ 胎源

Ⅲ 緝捕

レベルⅢ

Ⅰ 夷の思う所に匪ず

Ⅱ 媚臉

Ⅲ 屯坎

特別問題A~数学~

0≦θ≦πとする。θの方程式3sin2θ-2(sinθ+cosθ)-a=0・・・①が異なる3つの実数解をもつように、定数aの値を求めよ。

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) ① a set of ideas that an economic or political system is based on.
② a set of beliefs. especially one heid by a particular group, that influences the way people behave.
(2) to taked and rhen let out a long deep breath that can be heard, to show that you are disappointed sad, tired etc.
(3) an infectious disease like a very bad cold, that cause fever, pains and weakness.

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2761時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 愆期

Ⅱ 愚悃

Ⅲ 碧疇

レベルⅡ

Ⅰ 臭椿

Ⅱ 山石榴

Ⅲ 玉鈴花

レベルⅢ

Ⅰ 西風

Ⅱ 仏朗仏

Ⅲ 白鑞

FINAL

古賁

特別問題A~数学~

座標平面上の放物線y=-x2+px+qをCとする。点(1,1)はC上にあり、直線y=-x+2が点(1,1)に接しているものとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) p,qの値を求めよ。
(2) Cと曲線y=xで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[新潟大]

特別問題B~化学~

窒素と酸素を298Kで混合で空気を作った。N2とO2のモル分率はそれぞれ0.78および0.22であった。
(a) 混合モルギブズエネルギー
(b) 混合モルエントロピー
を計算せよ。また、このような混合は自発過程か。

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2760時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 寰内

Ⅱ 慙恨

Ⅲ 咨嗟

Ⅳ 炸発

Ⅴ 邪揄

Ⅵ 高貲

Ⅶ 談讌

Ⅷ 弾鋏

Ⅸ 彭祖

Ⅹ 底蘊

Ⅺ 専戮

Ⅻ 悴葉

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

2つの曲線y=x2+ax+bとy=-3x2+bx+c (a,b,cは定数)とが、共有点(2,11)において共通の接線を持つとき、a=[ア]、b=[イ]、c=[ウ]である。 [武庫川女子大]

特別問題B~数学~

f(x)=x3-5x/3とする。曲線y=f(x)上の点A(a,f(a))(a>0)における接線が再び曲線y=f(x)と交わる点をB(b,f(b))とする。

(1) aを用いてbを表せ。
(2) 曲線y=f(x)と線分ABで囲まれた部分の面積をaを用いて表せ。
(3) 直線ABが曲線y=f(x)の点Bにおける法線となるとき、aの値を求めよ。 
[埼玉大]

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2759時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 幾を知るは其れ神か

Ⅱ 城府を設けず

Ⅲ 斗牛を貫く

Ⅳ 李を売るに核を鑚る

Ⅴ 借金を質に置く

Ⅵ 振臂一呼

Ⅶ 志大才疎

Ⅷ 七嘴八舌

Ⅸ 憐香惜玉

Ⅹ 竜舟鳳艒

特別問題A~数学~

0≦θ≦πの範囲で、2cosθ+sinθの最大値および最小値を求めよ。 [津田塾大]

特別問題B~社会~

ある企業の短期費用関数がc=x2/k+k(c:総費用、x:X財の生産量、k:資本設備の大きさ)で示されるとする。x=4だけ生産するとき、長期における最適な資本設備の大きさはいくらか。但し、企業は長期において資本設備の大きさを調整費用なしに変更することができるとする。 [国税専門官]

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2758時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 流化

Ⅱ 糸雨

Ⅲ 黒木の屋

Ⅳ 先事後得

レベルⅡ

Ⅰ 客衣今日薄し

Ⅱ 紆回

Ⅲ 身を挺す

レベルⅢ

Ⅰ 披繙

Ⅱ 橧巣

Ⅲ 蹈逐娘

特別問題A~英語~

( )の中に当てはまるものを①~④から1つ選べ。

(1) The bus ( ) from here to the university is 170 yen. [奈良産業大]
① fare ② charge ③ cost ④ fee
(2) I wish I were ( ) enough to invent something and make a fortune. [上智大]
① virtuous ② happy ③ smart ④ strong
(3) John claimed that the dishonest salesman had ticked ( ) a useless piece of machinery. [早稲田大]
① that he bought ② him to buying ③ him into buying ④ that he buy

特別問題B~数学~

3次曲線f(x)=x3+3x2-6xのグラフを曲線C:y=f(x)とし、座標平面上の1点P(a,b)から曲線Cに引いた接線をLとする。

(1) CとLの接線のx座標をtとおいて、t,a,bの間に成り立つ関係を(t,a,bの多項式)=0の形で表せ。
(2) 上で求めた多項式を変数tの関数とみなしてg(t)とおくとき、関数g(t)の極大値と極小値を両方持つための条件を求めよ。さらに、関数g(t)の極大値と極小値の積が負になるための条件を求めよ。
(3) 点Pから曲線Cに3本の接線が引けるような点Pの存在領域を求め、図示せよ。 
[近畿大]

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2757時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 冬蔬

Ⅱ 孱王

Ⅲ 三雍

Ⅳ 倦厭

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 枉橈-枉げる

Ⅱ 知悉-悉く

Ⅲ 矜負-矜る

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 曼しい

Ⅱ 榁

Ⅲ 槁かす

特別問題A~数学~

aを正の実数とする。点Pが放物線y=x2上を動くとき、Pと点a(0,a)の距離の最小値をm(a)とする。m(a)をaの式で表せ。 [東京女子大]

特別問題B~数学~

t>1を満たす実数tに対して、$S(t)=\int^1_0|xe^x-tx|dx$とおくとき、次の問に答えよ。

(1) 0≦t≦1の範囲で方程式xex=txを満たすxをすべて求めよ。
(2) S(t)を求めよ。
(3) S(t)を最小にするtの値を求めよ。 
[広島大]

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2756時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蟠根

Ⅱ 辟暑

Ⅲ 雲仍

Ⅳ 饋路

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 刺の無い薔薇は無い

Ⅱ 盈丈の尾を見て咫尺の躯にあらざるを知る

Ⅲ 厭聞飫聴

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 里斯本

Ⅱ 火光

Ⅲ 紫鰓魚

特別問題A~数学~

原点O(0,0,0),点A(-3,2,1),点B(2,-1,-1),点C(1,1,0)によって作られる四面体OABCの体積をVとしたとき、9Vの値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

自然数a,b,c,dはc=4a+7b、d=3a+4bを満たしているものとする。

(1) c+3dが5の倍数ならば2a+bも5の倍数であることを示せ。
(2) aとbが互いに素で、cとdがどちらも素数Pの倍数ならばP=5であることを示せ。但し、2つの自然数が互いに素とは、1以外の正の公約数を持たないことをいう。 
[千葉大]

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2755時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 理債

Ⅱ 施薬

Ⅲ 報明

Ⅳ 展牲

レベルⅡ

Ⅰ 屠人

Ⅱ 伉行

Ⅲ 塞道

レベルⅢ

Ⅰ 剡然

Ⅱ 歙然

Ⅲ 錧鎋

特別問題A~数学~

x,yがx2+y2=1、x≧0、y≧0を満たしている。このとき、次の問に答えよ。

(1) x=cosθ、y=sinθとするとき、θの値の範囲を求めよ。
(2) t=sinθ+cosθとして、tのとりうる値を求めよ。また、sinθcosθをtの関数を表せ。
(3) x3+y3のとりうる値の範囲を求めよ。 
[法政大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 気象庁が東京地方と近畿地方のみで発表している、晩秋から初冬にかけて初めて吹く最大8m以上の北向きのの風を何という?
(2) 元々はかまどに残り火あるうちに次の釜をかけることで、転じて前の人に代わって地位に就く後任者を指す言葉は何?
(3) 「神輿発祥の地」で、全国に四万社以上ある八幡さまの総本宮となっている大分県の神社はどこ?
(4) 経済学者の今村奈良臣が提唱した、第一次産業と第二次産業の加工、第三次産業の流通・販売を一体化して付加価値を加える経営手法を何という?
(5) ラーメンの丼によく描かれている模様で、渦巻のようなものは「雷文」といいますが、「喜」という漢字が二つ並んだものは何という?

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2754時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 膠嚢

Ⅱ 猖獗

Ⅲ 鞅掌

Ⅳ 瑕瑜

Ⅴ 耘芸

Ⅵ 葆守

Ⅶ 泯乱

Ⅷ 狡佞

Ⅸ 慇慇

Ⅹ 劣衿

Ⅺ 兵誅

Ⅻ 咄児

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

3辺の長さの比がAB:BC:CA=8:13:7の三角形ABCを考える。∠BAC=[ア]である。また、三角形ABCの面積が42√3のときAB=[イ]であり、三角形ABCの外接円の半径は[ウ]である。 [近畿大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 腓腹筋とともに人間のふくらはぎを構成する、ある魚の名前が付けられた筋肉は何?
(2) 1992年に『太陽のロマンス』でデビューした、『ハルコイ』『ちはやふる』などの作品で知られる日本の少女漫画家は誰?
(3) 1963年の卒業答辞で披露した「小さな親切」でも有名な第17代東京大学総長で、日本に大学制度が定着して以降、唯一東大出身者でない総長であるのは誰?
(4) 次のの物質は毒キノコに含まれるものである。この構造式を持つ物質は何?
(5) 牛の四つの胃袋の通称を四つ全て答えよ。

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2753時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 一網に打ち去り尽くす

Ⅱ 大禁

Ⅲ 孔章

Ⅳ 把捉

レベルⅡ

Ⅰ 貴翰

Ⅱ 面詆

Ⅲ 非冀

レベルⅢ

Ⅰ 草茅危言

Ⅱ 棺柩

Ⅲ 芟斫

特別問題A~数学~

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=1、BC=2、CD=3、DA=4であるとする。ACとBDの交点をEとする。以下の問いに答えよ。

(1) BDの長さを求めよ。
(2) BE:EDを求めよ。
(3) BCEDを求めよ。 
[奈良女子大]

特別問題B~数学~

曲線Cが媒介変数を用いてC:x=t+sint、y=1-cost (0≦t≦π)で与えられている。次の問に答えよ。

(1) 0<t<πの範囲でdy/dxをtで表せ。
(2) 曲線Cの長さを求めよ。
(3) 曲線C、x軸および直線x=πで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[同志社大]

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2752時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 義旅

Ⅱ 羅陳

Ⅲ 老乾板

Ⅳ 致函

レベルⅡ

Ⅰ 析骸

Ⅱ 濃妝

Ⅲ 筆誅

レベルⅢ

Ⅰ 杅杅

Ⅱ 篹食堂

Ⅲ 茹噎

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

座標空間の原点をO(0,0,0)とし、2点A(1,1,0),B(1,-1,0)をとる。点P(x,y,z)は2つの条件AP=3、BP=√13を満たす点とする。このときyは一定の値をとり、y=[ア]である。また、xのとりうる値の範囲は[イ]≦x≦[ウ]である。△OBPの面積が最大となるのはx=[エ]のときで、このとき面積は[オ]である。 [明治大]

特別問題B~数学~

平面上で2曲線y=ex+1、y=6e-xとy軸で囲まれた図形を、y軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [学習院大]

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2751時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 菀たる柳あれば、愒うこと尚わざらんや

Ⅱ 本支百世なり

Ⅲ 咫尺を弁せず

Ⅳ 独木林せず

Ⅴ 俎上に載せる

Ⅵ 心事高尚

Ⅶ 怨望隠伏

Ⅷ 暗箭傷人

Ⅸ 一簣の功

Ⅹ 家内狼藉

特別問題A~数学~

空欄を埋めなさい。

楕円x2+2y2=1と直線y=x+kが異なる2点で交わるような定数kの値は[ア]であり、このとき2つの交点の中点は常に直線[イ]上にある。 [北海道工業大]

特別問題B~数学~

座標空間において、Oを原点とし、A(2,0,0),B(0,2,0),C(1,1,0)とする△OABを直線OCの周りに1回転してできる回転体をLとする。以下の問いに答えよ。

(1) 直線OC上にない点P(x,y,z)から直線OCに下ろした垂線をPHとする。OHHPをx,y,zの式で表せ。
(2) 点P(x,y,z)がLの点であるためにはz2≦2xyかつ0≦x+y≦2であることを示せ。
(3) 1≦a≦2とする。Lを平面x=aで切った切り口の面積S(a)を求めよ。
(4) 立体{(x,y,z)|(x,y,z)∈L,1≦x≦2}の体積を求めよ。 
[神戸大]

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2750時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 年魚

Ⅱ 刺椿象

Ⅲ 東風菜

レベルⅡ

Ⅰ 鵞耳櫪

Ⅱ 阿党う

Ⅲ 牙籤

レベルⅢ

Ⅰ 客虫

Ⅱ 奔馬草

Ⅲ 含春藤

FINAL

仙驥

特別問題A~数学~

曲線C1:y=exとC2:y=a√x (a>0)が1点Pを共有し、点Pでの接線が一致しているとき、次の問に答えよ。

(1) 点Pのx座標を求めよ。
(2) aの値を求めよ。
(3) C1,C2とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 
[神奈川大]

特別問題B~数学~

次の問に答えよ。

(1) 35x+91y+65z=3を満たす整数の組(x,y,z)を一組求めよ。
(2) 35x+91y+65z=3を満たす整数の組(x,y,z)の中でx2+y2の値が最小となるもの、およびその最小値を求めよ。 
[東京工業大]

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2749時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 節榑

Ⅱ 篋底

Ⅲ 鴂舌

Ⅳ 零悴

Ⅴ 雹凸

Ⅵ 繹理

Ⅶ 扁身

Ⅷ 扁然

Ⅸ 熙雍

Ⅹ 茶饌

Ⅺ 耳爬子

Ⅻ 脩職

特別問題A~数学~

次の問に答えよ。

(1) 2つの2次方程式x2-2kx+k2+k-5=0、2x2-3x-k+3=0がともに実数解をもつような定数kの値を求めよ。
(2) 方程式ax2+(2a-1)x+a=0が異なる2つの実数解をもつような定数aの値を求めよ。

特別問題B~化学~

25℃におけるAgClの飽和水溶液の伝導率は、水による伝導率補正をしたところ、0.1887mSm-1であった。この温度での塩化銀の溶解度を求めよ。

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2748時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 樹人

Ⅱ 渋音

Ⅲ 理国

Ⅳ 皇祖考

レベルⅡ

Ⅰ 斤斗

Ⅱ 斥罵

Ⅲ 損盈

レベルⅢ

Ⅰ 綜覈

Ⅱ 翹材客

Ⅲ 螓首

特別問題A~数学~

次の問に答えよ。

(1) 不等式4log4x≦log2(4-x)+1を解け。
(2) (1)で求めたxの範囲において関数y=9x-4・3x+10の最大値と最小値、そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 
[新潟大]

特別問題B~数学~

実数tに対し、複素数(1/2+cost+isint)2の実部をf(t)、虚部をg(t)とする。座標平面上にC:x=f(t)、y=g(t) (0≦x≦π)がある。

(1) 0≦t≦πのときf(t)のとる値の範囲を求めよ。
(2) 曲線C上の点P(f(π/3),g(π/3))における接線の方程式を求めよ。
(3) 曲線Cのy≦0の範囲にある部分とx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[名古屋工業大]

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2747時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 文を以て友と会す

Ⅱ 一切有情

Ⅲ 寡君

Ⅳ 愁嘆場

レベルⅡ

Ⅰ 匠石運斤

Ⅱ 蔭子

Ⅲ 簽押

レベルⅢ

Ⅰ 翋䎓

Ⅱ 翕呷

Ⅲ 訢訢焉

特別問題A~化学~

ア~エの水溶液のうち、白金電極を用いて電気分解すると、陰極周辺の水溶液のpHが上昇する者はどれか。

ア:ヨウ化カリウム水溶液
イ:硫酸銅(Ⅱ)水溶液
ウ:塩化ナトリウム水溶液
エ:硝酸銀素溶液  
[東京都市大]

特別問題B~数学~

次の問に答えよ。

(1) mが自然数のとき、√mが整数でなければ√mは無理数であることを証明せよ。
(2) nが2以上の整数のとき、√(n2+3)は無理数であることを証明せよ。 
[京都教育大]

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2746時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 緬隔

Ⅱ 訛風

Ⅲ 訕鄙

レベルⅡ

Ⅰ 革茸

Ⅱ 眼撥

Ⅲ 鉄刀木

レベルⅢ

Ⅰ 黄茅

Ⅱ 治安和楽

Ⅲ 蒲蘆

FINAL

夏梅

特別問題A~数学~

Nは自然数でN10が16桁であるとする。このときN8は何桁になるか求めよ。 [福岡教育大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) オリンピックの種目で唯一、タイムが「1000分の1秒」まで計測される、フランス語で「木星のそり」という意味の名を持つスポーツは何?
(2) 「テキーラの古い産業施設群」と共に、栽培地が世界遺産に登録されている、テキーラの原料となるメキシコ原産の植物は何?
(3) 英語では「Lucid Dream」という、夢であることを自覚しながら見る夢を何という?
(4) 法政大学の前身となった和仏法律学校の初代校長で、「不動産」「権利」「義務」「憲法」などの言葉を考案した、明治時代の法学者は誰?
(5) 毎年8月21日に「香の物祭」が行われる、全国で唯一の「漬物の神社」として知られる愛知県あま市の神社はどこ?

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2745時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 越挺

Ⅱ 嗽咳

Ⅲ 涓露

Ⅳ 楹書

Ⅴ 幢牙

Ⅵ 星粲

Ⅶ 巧譎

Ⅷ 彝量

Ⅸ 徼射

Ⅹ 積朔

Ⅺ 窕言

Ⅻ 窮簷

特別問題A~数学~

曲線C:y=(1+sinx)(1+cosx) (0≦x≦π)を考える。

(1) 曲線Cのグラフの概形をかけ。
(2) 曲線Cとx軸およびy軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 
[名城大]

特別問題B~数学~

a,b,cを正の実数で、abc=1を満たすものとする。このとき、次の(1),(2)の不等式を示せ。

(1) a2+b2+c2≧1/a+1/b+1/c≧√a+√b+√c
(2) a+b+c≧3 
[東北大]

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