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2598時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 旧悪を念わず

Ⅱ 深院

Ⅲ 渉然

Ⅳ 敗軍の将

レベルⅡ

Ⅰ 酒を把りて風に臨む

Ⅱ 縁坐

Ⅲ 致祿

レベルⅢ

Ⅰ 贏余

Ⅱ 贔怒

Ⅲ 天睲

特別問題A~数学~

3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる確率をpとし、3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4になる確率をqとする。1/(p-q)の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

次のように媒介変数で示されたxy平面上の曲線をCとする。
x=sint+1/2・sin2t、y=cost 但し0≦t≦2πである。

(1) dx/dtおよびdy/dtを計算し、Cの概形を図示せよ。
(2) Cで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[藤田保健衛生大学]

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2597時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 賁如

Ⅱ 雕靡

Ⅲ 頂門鍼

Ⅳ 緝緝

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 誓泉の譏り

Ⅱ 肚裏荊棘を生ず

Ⅲ 曠世の感

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 悍戻-悍しい

Ⅱ 波盪-盪く

Ⅲ 督過-督す

特別問題A~数学~

次の各図形の面積を求めよ。

(1) 曲線y=-x2+2x+3とx軸とで囲まれた図形。
(2) 曲線y=x2-4x-3とx軸とで囲まれた図形。

特別問題B~数学~

a,bを実数とする。y=|x2-4|で表される曲線をCとし、y=ax+bで表される直線をlとする。

(1) lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点を持つようなa,bの条件を求めよ。
(2) lとCがちょうど3つの共有点を持つような点(a,b)の軌跡を平面上に図示せよ。 
[東北大]

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2596時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 八天狗を働く

Ⅱ 之を亡地に陥れて然る後に存す

Ⅲ 舌頭に千転する

Ⅳ 当世を尽くす

Ⅴ 山門から喧嘩見る

Ⅵ 寸土寸金

Ⅶ 造反有理

Ⅷ 叢蘭秋風

Ⅸ 粟散辺地

Ⅹ 夾嘴夾面

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

3100は[ア]桁の整数である。また、不等式(1/3)n<0.001を満たす整数nの最小値は[イ]である。但し、log103=0.4771とする。 [芝浦工大]

特別問題B~クイズ~

次のうち、正しいものを1つか2つ選べ。

(1) アクションゲーム『ディシディアファイナルファンタジー』が発売されたゲーム機はPS3である。
(2) 男性用の小用便器その形から「夕顔」という。
(3) 2005年3月28日に栃木県に誕生した花の名前がついた都市はさくら市である。
(4) 電子マネー「Edy」は最大で3万円までチャージできる。
(5) 毒キノコに対して毒を分解する「解毒キノコ」も存在する。

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2595時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 輿誦

Ⅱ 轂下

Ⅲ 煩紆

Ⅳ 犂然

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 歴忤-忤らう

Ⅱ 荏苒-荏らか

Ⅲ 雍和-雍らぐ

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 隠語

Ⅱ 頃者

Ⅲ 宰相

「けいきょく・たいい・ばんきん・ふちょう・こうたい」

特別問題A~数学~

点(1,3)を通り傾きが負の直線と、x軸、y軸で囲まれる図形の面積が9であるとき、その直線のx切片とy切片を求めよ。 [福島大]

特別問題B~数学~

2つの曲線C:y=-x2とD:y=(x-a)2+bが1点で接している。曲線Dと曲線E:y=1/2・(x-1)2+1によって囲まれる部分の面積Sが最小となるように実数a,bを定め、そのときのSを求めよ。 [東北大]

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2594時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 曇る

Ⅱ 免れる

Ⅲ 約する

レベルⅡ

Ⅰ 扼する

Ⅱ 庵る

Ⅲ 灼たか

レベルⅢ

Ⅰ 轅

Ⅱ 湔う

Ⅲ 齧む。

Ⅳ 犴

特別問題A~数学~

次の[ ]を補え。

0<θ<π/2、2cos2θ=sinθ+1のとき、θ=[ ]  [東京教育大]

特別問題B~数学~

三角形OABがある。辺OAの長さは2、辺OBの長さは1である。三角形OABの面積をSとするとき、ベクトルOAとベクトルOBの内積OAOBOAOB=1/√2・Sを満たすものとする。次の問いに答えよ。

(1) 三角形OABの面積Sを求めよ。
(2) 辺ABの中点をMとするとき、点OとMを結ぶ線分OMの長さを求めよ。
(3) ∠AOBの二等分線をlとし、点Aからlに下ろした垂線の足をHとするとき、線分OHの長さを求めよ。 
[埼玉大]

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2593時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 兎園冊

Ⅱ 低密

Ⅲ 飲むに減らで吸うに減る

Ⅳ 中葉

レベルⅡ

Ⅰ 庶黎

Ⅱ 施鞶

Ⅲ 無為渾沌

レベルⅢ

Ⅰ 枲著

Ⅱ 旻序

Ⅲ 牂牂

特別問題A~数学~

定数kがどんな値をとっても、(k+3)x-(k-4)y=5k-1・・・①の表す直線はある定点を通る。この定点の座標を求めよ。

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 松脂を精製した「ロジン」を使用して防水・滲み止め加工をした紙のことを、処理に使う溶液の液性から「中性紙」に対して何という?
(2) イギリスやオランダなどで多くの国の休日となっている、キリスト教における最初の殉教者とされる聖ステファノを偲ぶ日を何という?
(3) 鳥居や狛犬が陶磁器でできていることが特徴の焼き物の町として知られる佐賀県有田町にある神社は何?
(4) 桑名カントリー倶楽部や大洗ゴルフ俱楽部など、生涯で38のコースを手掛け「日本のゴルフコース設計の第一人者」と呼ばれたのは誰?
(5) 鏡を見ながらかゆいところの反対側を掻くとかゆみがとれるという、イグノーベル賞を受賞したこの現象を何という?

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2592時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 鼻の下が長い

Ⅱ 去舟

Ⅲ 司察

Ⅳ 簡兵

レベルⅡ

Ⅰ 徳性滋養

Ⅱ 精爽

Ⅲ 苔青

レベルⅢ

Ⅰ 奔馬の禍

Ⅱ 夥党

Ⅲ 圥圥

特別問題A~数学~

曲線|x|1/2+|y|1/2=1で囲まれた図形の面積を求めよ。 [大阪工大]

特別問題B~社会~

合理的選択理論においては、ある有権者個人が選挙で投票する場合、その有権者にとっての投票という行為の効用が正の値になる場合(R>0)に、その有権者は投票するという考え方がある。この考え方を表す式として妥当なものはどれか。但し、記号の定義は次のとおりである。

R:有権者が投票することによって得る利益。
P:主観的に判断して、自分が投じる1票が選挙結果に影響を与える確率。
B:候補者間の期待効用差。
C:投票に行くことによってかかるコスト。
D:投票によって維持される、制度としての民主主義の価値。

(1) R=B/P-C+D
(2) R=BP/C+D
(3) R=BP-C+D
(4) R=PD+B-C
(5) R=PB-C/D 
[国家一種]

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2591時間目 ~漢検準一級~

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 煙膏

Ⅱ 楚志

Ⅲ 蔭位

Ⅳ 轟笑

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 煙草は恋の媒

Ⅱ 雪中の松柏

Ⅲ 確乎不抜

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 的らか

Ⅱ 忽せ

Ⅲ 惣て

特別問題A~数学~

直線y=ax-4のグラフと座標軸で囲まれた三角形の面積が18になるような、正の定数aの値を求めなさい。 [国学院久我山高]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a~]はその単語がaから始まることを示す。

(1) to suggest a plan, an idea, etc. for people to think about and decide on. [p~]
(2) real; exactly what it appears to be; not artificial. [g~]
(3)① up the stairsion on or to a floor of a house or other building higher than the one that you are on.
② the floor or floors in a building that the are above the ground floor. [u~]

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2590時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 払髦

Ⅱ 尻紮げ

Ⅲ 尾鬣

Ⅳ 肆尸

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 老蚌珠を生む

Ⅱ 噬臍の悔い

Ⅲ 孤陋寡聞

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 細魚

Ⅱ 東風菜

Ⅲ 加拿太

特別問題A~数学~

72のすべての正の約数の個数をXとする。X/2の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~社会~

参政権に関する次の記述のうち、妥当なものはどれか。

(1) 公職選挙における立候補の自由は憲法が保障する基本的人権の一つであり、労働組合が立候補の取りやめの要求に従わない組合員を処分することは、労働者の団結権保証の効果として認められる労働組合の統制権の限界を超え、違法であるとするのが判例である。
(2) 民法753条の規定により、未成年が婚姻したときは成年に達したものとみなされることから、満18歳未満であっても婚姻した者は選挙権を有することとなる。
(3) 国民は、その保護する子女に普通教育を受けさせる義務を負っているから、法律の定める免除事由によらず普通教育を終えていない者は選挙権を有しないとする法律を制定しても、憲法に違反しないと解するのが判例である。
(4) 選挙に関する犯罪により一定以上の刑に処された者に対して、選挙権を所定の期間停止することは憲法に違反するが、被選挙権については所定の期間停止することとしても憲法に違反しないとするのが判例である。
(5) 国の重要な施策に関し国民投票程度を設け、その結果が国会を法的に拘束する旨の法律を制定することは、国民の意思から直接に国政を反映することにつながり、憲法の趣旨に沿うものであるから、憲法を改正しなくとも可能であると解するのが通説である。 
[国家二種]

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2589時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 先ず黍を飯べて、後に桃を啗う

Ⅱ 節を全うする

Ⅲ 雪隠で米を噛む

Ⅳ 白張りの提灯

Ⅴ 肩身を窄める

Ⅵ 衍曼流爛

Ⅶ 屋梁落月

Ⅷ 牛驥同皁

Ⅸ 絶巧棄利

Ⅹ 巻甲韜戈

特別問題A~数学~

曲線C1:y=(x-a)2-4と直線l:y=2x-7が点Pで接している。曲線C2はy=-x2を平行移動した曲線で、点Pを通り、直線y=6のx<0の部分に接している。但し、aは実数とする。

(1) aの値を求めよ。
(2) C2の方程式を求め、C1とC2の共有点の座標をすべて求めよ。
(3) C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[山梨大]

特別問題B~化学~

薬品Aは1次反応に従って分解するという。速度定数k=2.50×10-3day-1のとき、薬品の含量が現在より15.0%だけ低下するのに要する時間を求めなさい。(単位はdayとする)

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2588時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 傷天害理

Ⅱ 条対

Ⅲ 秋腸

Ⅳ 衰耗

レベルⅡ

Ⅰ 漸に杜じ萌に防ぐ

Ⅱ 牢晴

Ⅲ 殊滋

レベルⅢ

Ⅰ 呉市吹簫

Ⅱ 闘鑿

Ⅲ 駉駉

特別問題A~数学~

空欄を埋めなさい。

a,bを自然数とし、2次関数y=x2-4ax+4a2-4a+3b+9のグラフをCとする。このとき、Cは頂点の座標が([ア]a,-[イ]a-[ウ]b+[エ])の放物線である。

(1) グラフCがx軸と交わらないときa=[オ]、b=[カ]である。
(2) 2次方程式x2-4ax+4a2-4a-3b+9=0が2つの解をもつとする。その2つの解の差が2√11のとき4a+3b=[キク]である。したがって、a,bの値はa=[ケ]、b=[コ]である。
(3) グラフCをy軸方向に-3だけ平行移動し、さらにx軸に関して対称移動すると、2次関数y=-x2+8x+1のグラフになるとする。このとき、a=[サ]、b=[シ]である。 
[センター試験]

特別問題B~数学~

放物線y=-x2+2x+15の接線がx軸およびy軸と交わるとき、この接線とx軸およびy軸によって囲まれる三角形の面積の最小値を求めよ。 [東邦大]

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2587時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 棼錯

Ⅱ 椅几

Ⅲ 旌旗空を蔽う

レベルⅡ

Ⅰ 諈諉

Ⅱ 頵砡

Ⅲ 泥湖菜

レベルⅢ

Ⅰ 普賢線

Ⅱ 煩冗がり

Ⅲ 胡黎

FINAL

不噎鳥

特別問題A~数学~

袋の中に12枚の札があり、そのうち4枚には1が、別の4枚には2が、残りの4枚には3が書かれている。袋の中から無作為に札を1枚取り、取った札にかかれている数を得点とする操作を繰り返す。但し一度とった札は元に戻さないものとする。

(1) 3回の操作を行ったとき得点の合計が6である確率を求めよ。
(2) 得点の合計が4以上になったところで操作をやめるとする。やめた時の得点の合計が4である確率を求めよ。 
[一橋大]

特別問題B~数学~

単位円x2+y2=1上に点P(cosθ,sinθ)をとり、点Pにおける単位円の接線をlとする。ただし、0<θ<π/2である。接線l、x軸、直線x=-1の作る三角形の面積をSとおくとき以下に答えよ。

(1) 面積Sをθを用いて表せ。
(2) θが0<θ<π/2の範囲を動くときの、面積Sの最小値を求めよ。 
[青山学院大]

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2586時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 急遽

Ⅱ 賛襄

Ⅲ 逆睹

Ⅳ 汚衊

Ⅴ 掃愁帚

Ⅵ 掣筆

Ⅶ 款浹

Ⅷ 庭霰

Ⅸ 庸丐

Ⅹ 鬼諏

Ⅺ 鞘尾

Ⅻ 頽隴

特別問題A~数学~

3次方程式x3+(a-1)x2+2ax-3a=0の3つの解のうちのちょうど2つが等しいとき、定数aの値を求めよ。

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 会話の際に触れると相手を怒らせてしまうような話題のことを、地中に埋めて用いる兵器に例えて何という?
(2) かつて納税証明印が押されていた名残で、現在もマークが大きく、装飾が派手になっていることが多いトランプのカードと言えば何?
(3) 顔と足が黒く角が無いという特徴を持ち、主に食用とされる、日本で最も多く飼育されている羊の品種は何?
(4) 結婚記念日で、ゴム婚式・青銅婚式・電気器具婚式といえば結婚何周目のお祝い?
(5) 燻製を作る際に使われる漬け汁で、食塩水のことをソミュール液と言いますが、食塩水にハーブやスパイスなどを加えたものを何という?

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2585時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 流賊

Ⅱ 朝宗

Ⅲ 公命

Ⅳ 匹夫の勇

レベルⅡ

Ⅰ 激箭

Ⅱ 爛賞

Ⅲ 牽滞

レベルⅢ

Ⅰ 犢角繭

Ⅱ 千日の萱を一日

Ⅲ 頗黎

特別問題A~数学~

△ABCが次の等式を満たすとき、△ABCはどんな形か。

(1) ABAC=|AC|2
(2) ABBCBCCACA
AB

特別問題B~数学~

3次関数y=x3-2x2-x+2のグラフ上の点(1,0)における接線をlとする。この3次関数のグラフと接線lで囲まれた部分をx軸の周りに回転して立体を作る。その立体の体積を求めよ。 [京都大]

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2584時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 貧の盗みに恋の歌

Ⅱ 武辺より分別勝る

Ⅲ その政察察たればその民は欠欠たり

Ⅳ 冬日は愛すべし

Ⅴ 金屋に嬌を貯う

Ⅵ 千方百計

Ⅶ 泰山梁木

Ⅷ 同室操戈

Ⅸ 一挙双擒

Ⅹ 手林丹薄

特別問題A~数学~

一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺AB上に点Eを、AE=√2となるようにとる。線分DEと線分ACの交点をDとし、直線DEと直線BCの交点をGとする。このとき

(1) DF/FEを求めよ。
(2) FE/EGを求めよ。 
[京都教育大]

特別問題B~化学~

調和振動数近似において、2原子分子の振動遷移v=2←0,3←1,…などのΔv=2の遷移は、赤外線吸収に対して活性か不活性か、その理由を、波動関数の対称性に基づいて説明せよ。 [広島大学院]

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2583時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 砕金

Ⅱ 詔獄

Ⅲ 鼓刀

Ⅳ 四十九年の非を知る

レベルⅡ

Ⅰ 玉筍班

Ⅱ 老憊

Ⅲ 造膝

レベルⅢ

Ⅰ 傷痍未だ癒えず

Ⅱ 槃㨏

Ⅲ 毫忒

特別問題A~数学~

2つの円(x+1)2+(y-2)2=13・・・①、(x-2)2+(y+1)2=7・・・②について

(1) 交点の座標を求めよ。
(2) 2つの交点と点(3,-1)を通る円の方程式を求めよ。
(3) 2つの交点と点(3,2)を通る図形の方程式を求めよ。

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 漫画『ドラえもん』ではジャイアンが発見したものの、現実にはまだ見つかっておらず、新潟県糸魚川市では一億円の賞金がかけられている未確認動物は何?
(2) 「神が汝と共にありますように」という意味の「God be with you」を短くしたものとされる英語の別れの挨拶は何?
(3) 1928年、国際天文学連合が88正座を決定した際に消滅したものの、毎年1月上旬にピークを迎える流星群にその名を残す星座は何?
(4) 任天堂・やおきん・伊藤園などに代表される、製造を他社に任せて開発や販売だけを行う企業のことを「工場を持たない」という意味の英語で何という?
(5) 飛鳥時代の578年に創業したことから、「現存する世界最古の企業」とされる、日本各地の神社やお寺の建築を手掛けている建設会社の名前は何?

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2582時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 塞堡

Ⅱ 鹹菜

Ⅲ 香筵

Ⅳ 敦愿

Ⅴ 散舒

Ⅵ 殷憂

Ⅶ 矩誨

Ⅷ 訛闕

Ⅸ 霽朝

Ⅹ 費勁

Ⅺ 袂圜

Ⅻ 覯閔

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

1以上の整数nに対して定義されるanについて、a1=1とし、xy平面における曲線y=x3上の点An(an,an3)における接線をLnとする。直線Lnとx軸の交点Bn+1(an+1,0)とすると、an+1=[ア]anが成り立つ。また、y=x3と線分AnBn+1およびx軸によって囲まれる部分の面積をSとするとS1=[イ]、$\displaystyle \sum^x_{k=1}S_n$=[ウ]である。 [岩手医科大]

特別問題B~数学~

xy平面上に、円C1:x2+y2=25および点P(1,0)を通る円C2がある。C1とC2は点Q(3,4)で交わり、QにおけるC1の接線とC2の接線は垂直である。C2とx軸との交点のうちPと異なる点をRとする。次の問いに答えよ。

(1) C2の中心の座標を求めよ。
(2) Rの座標を求めよ。
(3) P,Rを通るすべての円Cについて、次が成り立ちことを示せ。
C,C1との2交点のどちらにおいても、その点におけるCの接線とC1の接線は垂直である。 
[横浜国立大]

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2581時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 最も

Ⅱ 語らう

Ⅲ 灯す

レベルⅡ

Ⅰ 倶に

Ⅱ 厭える

Ⅲ 尸る

レベルⅢ

Ⅰ 懋める

Ⅱ 䑏い

Ⅲ 訖える

Ⅳ 飄う

特別問題A~数学~

300より小さい正の整数のうち、6で割り切れるが、8で割り切れないものの和を求めよ。 [一橋大(一次)]

特別問題B~化学~

131Iの半減期は8.0dayである。放射能の強さが当初の0.30%になるのに要する期間を、有効数字2桁で求めよ。

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2580時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 清約

Ⅱ 淡如

Ⅲ 土仏の水遊び

Ⅳ 駄載

レベルⅡ

Ⅰ 肇基

Ⅱ 皇謨

Ⅲ 蜂の巣の鎌

レベルⅢ

Ⅰ 籌決

Ⅱ 茹噎

Ⅲ 豭喙

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 院政期に、国司が国内を新たに再編成した行政単位を何という?
(2) (1)の行政単位の徴税責任者をそれぞれ何という?
(3) 中国において、改革・開放政策の実施に伴って解体された、かつての農業生産体制を何といったか。
(4) 中国の経済改革で、資本主義国から資金を導入することを何といったか。
(5) 中国における、外資導入の受け入れ特別地区のことを何という?

特別問題B~数学~

平面上に2点A(2,0),B(1,1)がある。P(x,y)がx2+y2=1の周上を動くとき、内積PAPBの最大値を求め、そのときのPの座標を求めよ。 [名城大]

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2579時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 姦罔

Ⅱ 告燎

Ⅲ 冤牢

Ⅳ 凌僭

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 樊然-樊れる

Ⅱ 礪鏃-礪ぐ

Ⅲ 紛奢-奢る

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 膳部

Ⅱ 年末

Ⅲ 施物

「くよう・こうせん・ひねもす・ほうさい・ろうび」

特別問題A~数学~

円に内接する四角形ABCDは条件AB=3、BC=4、CD=5、∠ADC=60°を満たしている。

(1) 対角線ACの長さを求めよ。
(2) 辺ADの長さを求めよ。
(3) 四角形ABCDが内接している円の半径を求めよ。 
[学習院大]

特別問題B~数学~

a,bを自然数とし、不等式|a/b-√7|<4/b2・・・(A)を考える。次の問いに答えよ。但し2.645<√7<2.646、√7が無理数であることを用いてもよい。

(1) 不等式(A)を満たし、b≧2である自然数a,bに対して|a/b+√7|<6であることを示せ。
(2) 不等式(A)を満たす自然数a,bの組のうち、b≧2であるものをすべて求めよ。 
[大阪大]

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2578時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 正罪

Ⅱ 滑甘

Ⅲ 欠典

Ⅳ 家を出ずれば七人の敵有り

レベルⅡ

Ⅰ 欣嘉

Ⅱ 白玉楼中の人

Ⅲ 蒼皇

レベルⅢ

Ⅰ 蒨蒨

Ⅱ 畀矜

Ⅲ 騃孺

特別問題A~化学~

重合度や結合の数について次の問いに答えよ。

(1) 分子量6.0×104のポリ酢酸ビニルの重合度を求めよ。
(2) 分子量3.6×104のナイロン66 1mol作るのにアジピン酸何mol使われたか。また、このナイロン1.0g中にアミド結合は何個あるか。

特別問題B~数学~

m,nを自然数とする。第1象限内の曲線x1/m+y1/n=1とx軸、y軸とで囲まれる部分の面積をA(m,n)とする。

(1) A(m,1)を求めよ。
(2) A(m,n+1)=(n+1)/(m+1)×A(m+1,n)であることを示せ。
(3) A(m,n)を求めよ。 
[東京工大]

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2577時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 泥田を棒で打つ

Ⅱ 破走

Ⅲ 逸歩

Ⅳ 軍革

レベルⅡ

Ⅰ 西戎東夷

Ⅱ 般旋

Ⅲ 変詐

レベルⅢ

Ⅰ 青鞋布韈

Ⅱ 惋怛

Ⅲ 松筠

特別問題A~数学~

ある会合の費用を当日の出席者から各人同じ額を集めるとき、各人600円ずつとすると800円余り、550円ずつとすると300円以上の不足となる。そこで、570円ずつ集めたところ、最後の一人は460未満で済んだ。当日の出席者数とこの会合の総費用を求めよ。 [久留米大]

特別問題B~社会~

次の文中の[ア]~[エ]に入る適当な言葉の下の「 」から選び、文を完成させよ。

恐喝罪における暴行・脅迫は、相手方の反抗を[ア]程度の暴行・脅迫によって財物。財産上の利益を得るために用いられるものをいう。反抗を[ア]程度か否かは[イ]における暴行・脅迫との違いが問題となる。なお、脅迫罪の脅迫と異なり、[ウ]に対して害悪を告知することも、恐喝罪の場合は処罰の対象となりうる。また、恐喝罪において告知される害悪の内容そのものは違法である[エ]。

「ア:抑圧する・抑圧しない イ:強盗罪・窃盗罪 ウ:相手方の親族・相手方の親族以外の第三者 エ:必要がある・必要がない」 [市役所]

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2576時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 楯の両面を見よ

Ⅱ 男児は意気を重んず、何ぞ銭刀を用うるを為さん

Ⅲ 罪死を容れず

Ⅳ 瘤を出す

Ⅴ 牛蒡ほどな尾を振る

Ⅵ 才子佳人

Ⅶ 枯魚銜索

Ⅷ 呑吐不下

Ⅸ 大死一番

Ⅹ 伐性の斧

特別問題A~数学~

放物線y=x2+xを平行移動して点(2,4)を通り、頂点がy=3x上にあり、原点を通らない放物線の方程式を求めよ。 [札幌学院大]

特別問題B~数学~

原点Oの座標平面において、(x-2√2)2/6-y2/2=1上の点Pから直線x=aに下ろした垂線をPHとし、k=PH/OPとおく。点Pの位置に無関係にkの値が一定になるときのaの値と、その時のlの値を求めよ。 [日本大]

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2575時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 瞳焉

Ⅱ 棚閣

Ⅲ 痩骨窮骸

レベルⅡ

Ⅰ 部婁には松柏無し

Ⅱ 形瘵

Ⅲ 和布刈

レベルⅢ

Ⅰ 献歳菊

Ⅱ 紅姑娘

Ⅲ 丁子

FINAL

博落廻

特別問題A~数学~

ある商品をなるべく安く買うことを考える。A店では普段その商品を1個60円で販売しているが、登録料を払ってA店の会員になると、1個50円で買うことができる。30個買うときに、会員でないときの金額が同じになる。このとき、次の各問いに答えなさい。但し、消費税は考えないものとする。

問1 A店の会員になるための登録料を求めなさい。
問2 A店で登録料を払って会員となるとする。このとき買った商品の個数をx個、登録料と買った商品の合計をy円としてyをxの式で表しなさい。
問3 同じ商品をB店で買うと、45個までは1個70円、46個からは1個40円で買うことができる。46個以上買うとき、A店で会員になって買う金額とB店で買う金額が同じになるのは商品を何個買うときか答えなさい。 
[沖縄県立高]

特別問題B~数学~

曲線y=2+log(1-x2)とx軸に囲まれた図形をDとする。次の問いに答えなさい。

(1) 曲線y=2+log(1-x2)とx軸の交点のx座標を求めよ。
(2) Dの面積Sを求めよ。
(3) Dの周の長さlを求めよ。 
[九州工業大]

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2574時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 逕啓者

Ⅱ 貪廉

Ⅲ 遺鏃

Ⅳ 饑倦

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 星月皎潔にして、明河天に在り

Ⅱ 春蛙秋蝉

Ⅲ 朱墨爛然

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 班田

Ⅱ 胡頽子

Ⅲ 香橙

特別問題A~数学~

さいころを1000回投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率をPkとおく。Pkが最大となるkを求めよ。 [信州大]

特別問題B~数学~

自然数nに対し、$I_n=\int^{\frac{\pi}{4}}_0 \cos^n 2θ\sin^3θdθ$とする。

(1) I2の値を求めよ。
(2) xy平面上で原点Oから点P(x,y)への距離をr、x軸の正の方向と半直線OPのなす角をθとする。方程式r=sin2θ(0≦θ≦π/2)で表される曲線をy=xの周りに回転して得られる曲面が囲む立体の体積をVとするとき、V=3πI3+2πI2と表されることを示せ。 
[京都大]

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2573時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 相承

Ⅱ 民の欲する所は、天必ず之に従う

Ⅲ 服労

Ⅳ 物華

レベルⅡ

Ⅰ 淳風美俗

Ⅱ 涼牀

Ⅲ 細瑕

レベルⅢ

Ⅰ 澆醨

Ⅱ 尤諱

Ⅲ 瀹茹

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 地球は閉ざされた宇宙船のようなもので、地球上の人間はすべてその乗組員だと考えることで、環境問題への取り組みの必要性を訴えた、アメリカの経済学者ボールディングの言葉を何というか。
(2) 1972年、ストックホルムで開催された、世界初の環境問題をテーマとした、国際会議を何というか。
(3) 人間にとって宇宙の中でたった1つの生活の場である地球を守ろうと訴えた、(2)の会議のスローガンを何という?
(4) 環境が人間の生存や福祉にとって重要なものであることを認識し、環境保全のために積極的に行動すべきことを謳った、(2)の会議で採択された宣言を何という?
(5) 外国への経済援助で、あらかじめ用途を指定したり、資金運用を監督したりせずに、資金を供与するやり方を何という?

特別問題B~数学~

座標平面上の曲線C:x2+xy+y2=3について、以下の問いに答えよ。

(1) 原点の周りの45°の回転移動によって、C上の各点が移る曲線の方程式を求めよ。
(2) 曲線Cで囲まれた図形のうち、y≧0の領域に含まれる部分の面積を求めよ。 
[福島県立医大]

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2572時間目 ~漢検準一級~

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 欣服

Ⅱ 摸拓

Ⅲ 捺印

Ⅳ 竣功

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 話に槍を入れる

Ⅱ 斧を掲げて淵に入る

Ⅲ 出谷遷喬

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 嫡

Ⅱ 優る

Ⅲ 夙

特別問題A~数学~

xについての方程式x2+kx+12=0、x2+4x+3k=0が共通な解をもつとき、定数kの値を求めよ。 [関東学院大]

特別問題B~数学~

関数y=logx/xの変曲点のx座標をaで表すとき、定積分
$\int^a_1 \frac{\log x}{x}dx$
を求めなさい。但し、logは自然対数を表す。 
[日本大]

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2571時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 夏夏

Ⅱ 唐唐

Ⅲ 便言

Ⅳ 兵械

レベルⅡ

Ⅰ 肉を以て蟻を去る

Ⅱ 戟叉

Ⅲ 摸稜

レベルⅢ

Ⅰ 撓戹

Ⅱ 狗吠緇衣

Ⅲ 讘䛟

特別問題A~数学~

√(1800-18n)が整数となるような自然数nの個数を求めよ。 [西大和学園高]

特別問題B~数学~

放物線y=x2-1をC1とし、円x2+(y-1)2=1をC2とする。

(1) C1に点P(t,t2-1)をとる。点QがC2上を動くとき、距離PQの最小値l(t)を求めよ。
(2) PがC1上を動くとき、l(t)の最小値とその時のPの座標を求めよ。 
[北海道大]

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2570時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 鹹蓬

Ⅱ 𩍿䩣

Ⅲ 罷輭

レベルⅡ

Ⅰ 乙烯

Ⅱ 刺花

Ⅲ 地螾

レベルⅢ

Ⅰ 卑鶏

Ⅱ 千年棗

Ⅲ 雲南根

FINAL

地蜈蚣

特別問題A~数学~

sを正の実数とする。鋭角三角形ABCにおいて辺ABをs:1に内分する点をDとし、BCをs:3に内分する点をEとする。線分CDと線分AEの交点をFとする。以下の問いに答えよ。

(1) AF=αAB+βACとするとき、αとβを求めよ。
(2) Fから辺ACに下ろした垂線をFGとする。FGの長さが最大となるときのsを求めよ。 
[東北大]

特別問題B~社会~

内閣総理大臣および国務大臣に関するア~オの記述のうち妥当なものを1つか2つ挙げよ。

ア:内閣総理大臣は、衆議院議員の中から国会の決議によって指名されるから、衆議院が解散された場合には、解散の時点で内閣総理大臣は当然に失職し、それに伴い内閣も総辞職するが、解散後の衆議院議員総選挙の後の最初の国会において新たに内閣総理大臣が任命されるまで引き月その職務を行う。
イ:内閣総理大臣を指名する必要が生じた場合、国会は他のすべての案件に先立ってこれを行うものとされているが、議長の選挙や会期の議決などのいわゆる院の構成に関する事項については、内閣総理大臣の氏名の前に行うことができる。
ウ:内閣総理大臣は、国務大臣の中から、行政事務を分担管理する主任の大臣を命じる。また、主任の大臣の間における権限についての疑義がある場合には、内閣総理大臣は閣議にかけて、それを裁定する。
エ:国務大臣のうち主任の大臣に任命された者は各省の大臣として行政事務を分担管理するから、閣議への議案提出はその分担管理する行政事務の範囲に限られる。
オ:内閣総理大臣は、裁判所による行政処分の執行停止の決定に対し異議を述べることができるが、行政各部の処分又は命令を中止させることはできない。 
[国家二種]

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2569時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 墻に耳あり。伏寇は側に在り

Ⅱ 箍を締める

Ⅲ 小人の過つや必ず文る

Ⅳ 粥腹も一時

Ⅴ 赤鯥元気

Ⅵ 夸父逐日

Ⅶ 家貧孝子

Ⅷ 一落千丈

Ⅸ 詞理明通

Ⅹ 蹄間三尋

特別問題A~数学~

点(3,0)を通り、円(x+3)2+y2=4と互いに外接する円Cの中心の軌跡を求めよ。

特別問題B~数学~

xyz空間の2点A(0,0,2),P(a,b,0)を通る直線をlとする。また、点(2,0,0)を中心とし、半径が√2である球面をSで表し、Sのうちz座標がz>0を満たす部分をTとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) l上に点Qがある。実数tをAQ=tAPで定めるとき、点Qをa,b,tを使って表せ。
(2) lがSと相異なる2点で交わるような実数a,bに関する条件を求め、ab平面上に図示せよ。
(3) lがTと相異なる2点で交わるような実数a,bに関する条件を求め、ab平面上に図示せよ。 
[名古屋大]

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